2021北京重点校高一(上)期中物理汇编：共点力平衡.docx

2021北京重点校高一（上）期中物理汇编
共点力平衡
一、单选题
1．（2021·北京市十一学校高一期中）如图所示，用细绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间并处于静止状态，细绳AO水平，细绳OB与竖直方向的夹角为θ今使O点不动，将悬点B向右移（BO绳加长），关于AO绳的拉力T1、OB绳的拉力T2的大小变化情况为（　　）

A．T1变大、T2变小 B．T1变小，T2变大
C．T1变大、T2变大 D．T1变小，T2变小
2．（2021·北京·101中学高一期中）假如要撑住一扇用弹簧拉着的门，在门前地面上放一块石头，门往往能推动石头慢慢滑动．然而，在门下边缘与地面之间的缝隙处塞紧一个木楔（侧面如图所示），虽然木楔比石头的质量更小，却能把门卡住．不计门与木楔之间的摩擦，下列分析正确的是( )

A．门能推动石头是因为门对石头的力大于石头对门的力
B．将门对木楔的力正交分解，其水平分力与地面给木楔的摩擦力大小相等
C．若门对木楔的力足够大，门就一定能推动木楔慢慢滑动
D．塞在门下缝隙处的木楔，其顶角θ无论多大都能将门卡住
3．（2021·北京·101中学高一期中）如图所示，物体A放在斜面上处于静止状态，则关于物体A受到的力，下列说法正确的是（　　）

A．受竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、沿斜面向下的下滑力
B．受竖直向下的重力、垂直斜面向下的弹力、沿斜面向下的下滑力
C．受竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、沿斜面向下的摩擦力
D．受竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、沿斜面向上的摩擦力
4．（2021·北京·101中学高一期中）如图，用一根轻质细绳将一幅画框对称悬挂在墙壁上的悬钉O处。若缩短挂钉间细绳的长度，使画框仍然可以对称地悬挂在悬钉O上，则

A．细绳对挂钉的拉力变大
B．细绳对挂钉的拉力变小
C．细绳对悬钉O作用力的合力变大
D．细绳对悬钉O作用力的合力变小
5．（2021·北京·101中学高一期中）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为

A． B．Tcosα C．Tsinα D．Tcosα
6．（2021·北京四中高一期中）如图所示，质量为m的物块静止在倾角为θ的斜面上，斜面静止在地面上．重力加速度为g．关于物块的受力情况分析，下列说法不正确的是

A．物块受到重力、支持力和摩擦力作用
B．物块所受支持力大小为mgtanθ
C．物块所受摩擦力大小为mgsinθ
D．斜面对物块的摩擦力与支持力的合力方向竖直向上
二、多选题
7．（2021·北京四中高一期中）如图所示，一人用与水平面成α角斜向下的推力F推放在粗糙水平面上的质量为M的箱子，箱子沿水平地面匀速运动。若箱子与地面之间的动摩擦因数为μ，则箱子受到的摩擦力大小为（　　）

A． B． C． D．
8．（2021·北京师大附中高一期中）如图所示，放在水平面上的物体M上叠放着物体m，m和M之间有一段处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态，则M和m受力情况（　　）

A．m受到向右的摩擦力
B．M给地面的摩擦力向右
C．地面对M的摩擦力向右
D．地面对M无摩擦力作用
9．（2021·北京·中央民族大学附属中学高一期中）如图所示，用水平力向右推原来静止在斜面上的物块，力由零开始逐渐缓慢增大，直到物块刚要发生滑动。则在此过程中物块（　　）

A．所受合力逐渐增大
B．所受斜面弹力逐渐增大
C．所受斜面摩擦力逐渐增大
D．所受斜面摩擦力先减小后增大
10．（2021·北京·北师大实验中学高一期中）如图所示，A物体用竖直细线与顶板上的O点连接，B物体放在水平地面上．A、B间连接有一根轻弹簧，此时弹簧的弹力大小为，已知A、B两物体的质量分别是和，重力加速度为，则以下说法中正确的是（　　）

A．细线对A的拉力可能为 B．细线对A的拉力可能为
C．B对地面的压力可能为 D．B对地面的压力可能为
11．（2021·北京四中高一期中）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（　　）

A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
12．（2021·北京四中高一期中）如图所示，物体A和B的重力分别为10N和15N，弹簧测力计保持静止。不计弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦，关于弹簧测力计受到的合力和弹簧测力计的示数正确的是（　　）

A．弹簧测力计受到的合力为0N
B．弹簧测力计受到的合力为5N
C．弹簧测力计的示数为10N
D．弹簧测力计的示数为25N
三、填空题
13．（2021·北京·北师大实验中学高一期中）质量不等的两物块A和B其质量分别为和，置于粗糙水平面上，物体与地面的动摩擦因数相同。如图所示，当某水平力F作用于左端A上时，两物块一起向右匀速运动，A、B间的作用力大小为，当另一水平力作用于右端B上时，两物块一起向左匀速运动，A、B间作用力大小为，则_______。（F、均为未知量）

14．（2021·北京·101中学高一期中）用两根绳子AC和BC吊起一重物，两绳与水平方向的夹角如图所示，已知G＝200N，则：

(1)重力沿AC方向的分力为______________N．
(2)重力沿BC方向的分力为______________N．
(3)若两根绳能承受的最大拉力相同，如逐渐增加物重，则哪条绳先断_____________（选填“AC或BC”）．
四、解答题
15．（2021·北京四中高一期中）质量m＝11kg的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为μ＝0.5。如图所示，若用竖直方向成θ＝37°角的力F＝120N压住物体，物体处于静止状态。求：（g＝10N/kg，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6）
（1）此时物体受到的摩擦力是多大？
（2）若要使物体沿墙面匀速滑动，且力方向不变，则力大小应变为多少？

16．（2021·北京师大附中高一期中）如图所示，用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°。重力加速度为g。则
（1）ac绳中的拉力T1是多大？
（2）bc绳中的拉力T2是多大？

17．（2021·北京师大附中高一期中）如图所示，质量为m和M的两个物体由原长为L0轻弹簧连接，静置于水平桌面上，此时的弹簧的实际长度为L，求：
（1）弹簧的劲度系数是多少？
（2）若将m向上缓慢提起，m至少向上移动多少距离才可以使M离开地面？

18．（2021·北京市十一学校高一期中）质量为2kg的物体静止在粗糙的水平面上，用水平力F1拉该物体，如图甲所示，当拉力为10N时，滑块做匀速直线运动。已知sin53°=0.80，cos53°=0.60，取重力加速度g=10m/s2。
（1）在图甲中画出物体做匀速直线运动时的受力示意图；
（2）求物体与地面间的动摩擦因数；
（3）如图乙所示，若改用如图所示的斜向上53°的拉力F2作用于物体上，物体正好做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数不变，求拉力F2的大小。

19．（2021·北京·101中学高一期中）商场工作人员拉着质量m=20kg的木箱沿水平地面运动。若用F1=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用与水平方向成53°斜向上的F2作用在木箱上，使其仍沿水平面做匀速直线运动，如图所示。已知sin53°=0.80，cos53°=0.60，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）木箱与地面之间的动摩擦因数；
（2）F2的大小。

20．（2021·北京·101中学高一期中）某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s。比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球拍中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，球的质量为m，重力加速度为g。
(1)此同学完成比赛的时间；
(2)若不计球与球拍之间的摩擦，求空气阻力大小与球速大小的比例系数k1；
(3)若考虑球与球拍之间的静摩擦力，为方便运算，将最大静摩擦力大小认为等于滑动摩擦力大小，设球与球拍之间的动摩擦因数为，求乒乓球恰好不滑动时空气阻力大小。

21．（2021·北京·101中学高一期中）为了便于顾客使用购物推车在不同楼层间往返，很多超市中安装了坡面平整的自动人行道，而不是安装阶梯式自动扶梯。如图所示，某超市一层和二层之间自动人行道的长度，坡面与水平面的夹角，其上行和下行的速度大小均为。
（1）求顾客站立在自动人行道上从一层到达二层所用的时间t；
（2）某同学认为，顾客站立在自动人行道上随之向上、向下运动的过程中，所受摩擦力的方向都与顾客的运动方向相反。你认为这种说法是否正确，请分析说明。

22．（2021·北京四中高一期中）城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。如图是这类结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦地转动，右端O点通过钢索挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略。有一重力G＝100N的重物悬挂于O点，硬杆处于水平状态，钢索与硬杆之间的夹角为θ＝30°。求：
（1）钢索受到的拉力T的大小；
（2）硬杆受到的压力F的大小。

23．（2021·北京·101中学高一期中）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向向下施加F作用力推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为。
(1)F作用力的水平分力F1与竖直分力F2大小：
(2)若拖把头在地板上匀速移动，滑动摩擦力f的大小；
(3)若拖把头在地板上匀速移动，拖把头与地板之间的动摩擦因数。

参考答案
1．C
【详解】

以结点O为研究对象并受力分析，如图所示，由平衡条件知，T1和T2的合力与物体重力G平衡，由几何关系可得

O点不动，将悬点B向右移（BO绳加长），θ角变大，所以T1和T2均变大。故C正确。
故选C。
2．B
【详解】
石头表面比较光滑，最大静摩擦力较小，故门能推动石头，而门对石头的力与石头对门的力是一对作用力和反作用力，大小相等，故A错误；以楔子为研究对象，忽略重力，楔子受地面的支持力、地面的摩擦力和门对楔子的压力作用，其受力分析如图

将门对木楔的压力分解为水平的推力和向下压楔子的力，由于楔子收到的正压力变大，由知摩擦力变大，相当于门是在挤压楔子，所以就越来越紧了，把门卡住了；当时，即只有时，无论力多大，楔子都将滑动，故CD错误；故选B.
【点睛】
以楔子为研究对象，忽略楔子的重力，其受地面的支持力、地面的摩擦力和门对楔子的压力作用，将门对楔子的压力作用分解，其水平方向的力大于地面的最大静摩擦力时楔子即将滑动．
3．D
【详解】
物体A受到竖直向下的重力；弹力的方向垂直于接触面，指向受力物体，因此弹力垂直斜面向上；由于物体有沿斜面向下运动的趋势，因此所受摩擦力沿斜面向上。
故选D。
4．A
【详解】
将重力按照力的效果进行分解，即沿两细线的方向分解，知绳中张力与分力的大小相等方向相反；

据合成规律可得：一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，夹角越小，分力越小，由题意可得缩短挂钉间细绳的长度，也就是两分力的夹角变大，则两分力变大，合力不变。即细绳对挂钉的拉力变大，细绳对悬钉O作用力的合力不变，故A正确；BCD错误。
故选A。
5．C
【详解】
对气球受力分析，由水平方向平衡条件可得：，故C正确．
6．B
【详解】
物块受到重力、支持力和摩擦力作用，选项A正确；物块所受支持力大小为mgcosθ，选项B错误；物块所受摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分量，大小为mgsinθ，选项C正确；斜面对物块的摩擦力与支持力的合力与重力等大反向，故方向竖直向上，选项D正确；此题选择错误的选项，故选B.
7．CD
【详解】
对物体进行受力分析，然后正交分解，如图

竖直方向受力平衡有

根据

水平方向根据平衡条件得

故选CD。
8．AD
【详解】
A．以m为研究对象，压缩状态的弹簧对m有向左的弹力，由平衡条件得，m受到向右的摩擦力，故A正确；
BCD．以整体为研究对象，根据平衡条件得到，地面对M没有摩擦力，故BC错误，D正确；
故选AD。
9．BD
【详解】
A．由题可知，物块一直处于静止状态，所以合力不变。故A错误；
B．水平力作用之前，物块所受斜面弹力为

水平力作用之后，物块所受斜面弹力为

力由零开始逐渐缓慢增大，所以弹力逐渐增大。故B正确；
CD．水平力作用之前，物块所受斜面摩擦力为

水平力作用之后，物块所受斜面摩擦力分为两个阶段，当

时

力由零开始逐渐缓慢增大过程中，摩擦力先逐渐减小。
当

时

力逐渐缓慢增大过程中，摩擦力逐渐增大。故C错误；D正确。
故选BD。
10．AD
【详解】
AB．由于A物体用竖直细线与顶板上的O点连接，弹簧的弹力大小为，A物体的质量是，所以弹簧只能被拉伸，根据平衡条件可得，细线对A的拉力为，B错误，A正确；
CD．由于弹簧被拉伸，对B受力分析，根据平衡条件可得，地面对B物体的支持力为1N，根据牛顿第三定律可知，B对地面的压力为，C错误，D正确。
故选AD。
11．BD
【详解】
如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；

对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加．故本题选BD．
12．AC
【详解】
AB．平衡条．件可知，弹簧测力计受到的合力为0N，所以A正确；B错误；
CD．对A分析，由平衡条件可知，弹簧测力计的拉力为10N，所以弹簧测力计的示数为10N，则C正确；D错误；
故选AC。
13．
【详解】
[1]当某水平力F作用于左端A上时，两物块一起向右匀速运动，则有

对B受力分析可得

当另一水平力作用于右端B上时，两物块一起向左匀速运动，则有

对A受力分析可得

可得

14． 100 100 BC
【详解】
(1)选C点为研究对象,对其受力分析如下图

由几何关系知:AC受到的力 ,
BC受到的力
(2)由上面解析可以知道,随重物增加绳子BC受到的拉力较大,故重物增加时BC绳子先断.
本题答案是：(1). 100 (2). 100 (3). BC
【点睛】
AC绳BC绳产生的拉力的合力与重物的重力是平衡力,利用几何知识可以解决两绳的拉力;由共点力平衡的条件可以知道则任意二力之和与第三力大小相等,方向相反,由角边关系可求得三力的大小关系,从而判断哪一根先断
15．（1）14N；（2）若向上， 220N，若向下， 100N
【详解】
（1）当物体处于静止时，力F沿竖直方向的分力为

所以物体有向下的运动趋势，静摩擦力向上，根据平衡

解得

（2）物体沿墙面匀速向上滑动时，滑动摩擦力向下，则

水平方向

竖直方向

又因为

由以上三式可解得

物体沿墙面匀速向下滑动时，滑动摩擦力向上，则
水平方向

竖直方向

又因为

由以上三式可解得

16．（1）；（2）
【详解】
（1）以结点c为研究对象，受到三个拉力作用，作出受力分析图

整个装置静止，则重物对c点拉力F等于重物的重力，根据平衡条件得
T1＝mg cos30°＝mg
（2）bc绳中的拉力为
T2＝mg sin30°＝
17．（1）；（2）
【详解】
（1）由m受力分析可知，此时弹簧弹力为mg，弹簧被压缩、形变量为
△x=L0-L
由胡克定律
F=k△x
由平衡条件有
mg＝k（L0-L）
解得

（2）由M受力分析可知，此时弹簧弹力为Mg，弹簧被拉伸、形变量△x′满足
Mg=k△x′
可得出

则此时m的移动距离

18．（1）；（2）0.5；（3）10N
【详解】
（1）受力示意图如图所示

（2）根据平衡条件有

解得

（3）根据平衡条件有

解得

19．（1）；（2）F2=100N
【详解】
（1）由于物体做匀速直线运动，受力平衡，因此

而

代入数据整理得

（2）将F2沿水平和竖直方向分解，由于物体仍做匀速直线运动，可得

而

代入数据整理得
F2=100N
20．(1) ；(2) ；(3) 或者
【详解】
(1)加速的时间

匀速的时间

共用时间

(2)匀速运动时

解得

(3)因为

若沿球拍向下

解得

若沿球拍向上

解得

21．（1）；（2）说法不正确，摩擦力方向与相对运动或相对运动趋势方向相反
【详解】
（1）顾客从一层到达二层所用的时间为：

（2）这种说法不正确。
顾客站在自动人行道上随之上行或下行时均做匀速直线运动，处于平衡状态，由受力分析和平衡条件可知：上行或下行时，摩擦力均沿坡面向上，摩擦力方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，与运动方向无关，所以摩擦力方向不是始终与运动方向相反。
22．（1）200N；（2）
【详解】
（1）（2）对结点O受力分析可知

解得
T=2G=200N

根据牛顿第三定律可知，硬杆受到的压力

23．(1)；；(2)；(3)
【详解】
(1) 水平分力

竖直分力

(2) 拖把头在地板上匀速移动，水平方向受力平衡，则摩擦力

(3)因为

解得

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