2021北京重点校高一(上)期中物理汇编：共点力平衡.docx

2021北京重点校高一（上）期中物理汇编
共点力平衡
一、单选题
1．（2021·北京市十一学校高一期中）如图所示，用细绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间并处于静止状态，细绳AO水平，细绳OB与竖直方向的夹角为θ今使O点不动，将悬点B向右移（BO绳加长），关于AO绳的拉力T1、OB绳的拉力T2的大小变化情况为（　　）

A．T1变大、T2变小 B．T1变小，T2变大
C．T1变大、T2变大 D．T1变小，T2变小
2．（2021·北京·101中学高一期中）假如要撑住一扇用弹簧拉着的门，在门前地面上放一块石头，门往往能推动石头慢慢滑动．然而，在门下边缘与地面之间的缝隙处塞紧一个木楔（侧面如图所示），虽然木楔比石头的质量更小，却能把门卡住．不计门与木楔之间的摩擦，下列分析正确的是( )

A．门能推动石头是因为门对石头的力大于石头对门的力
B．将门对木楔的力正交分解，其水平分力与地面给木楔的摩擦力大小相等
C．若门对木楔的力足够大，门就一定能推动木楔慢慢滑动
D．塞在门下缝隙处的木楔，其顶角θ无论多大都能将门卡住
3．（2021·北京·101中学高一期中）如图所示，物体A放在斜面上处于静止状态，则关于物体A受到的力，下列说法正确的是（　　）

A．受竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、沿斜面向下的下滑力
B．受竖直向下的重力、垂直斜面向下的弹力、沿斜面向下的下滑力
C．受竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、沿斜面向下的摩擦力
D．受竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、沿斜面向上的摩擦力
4．（2021·北京·101中学高一期中）如图，用一根轻质细绳将一幅画框对称悬挂在墙壁上的悬钉O处。若缩短挂钉间细绳的长度，使画框仍然可以对称地悬挂在悬钉O上，则

A．细绳对挂钉的拉力变大
B．细绳对挂钉的拉力变小
C．细绳对悬钉O作用力的合力变大
D．细绳对悬钉O作用力的合力变小
5．（2021·北京·101中学高一期中）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为

A． B．Tcosα C．Tsinα D．Tcosα
6．（2021·北京四中高一期中）如图所示，质量为m的物块静止在倾角为θ的斜面上，斜面静止在地面上．重力加速度为g．关于物块的受力情况分析，下列说法不正确的是

A．物块受到重力、支持力和摩擦力作用
B．物块所受支持力大小为mgtanθ
C．物块所受摩擦力大小为mgsinθ
D．斜面对物块的摩擦力与支持力的合力方向竖直向上
二、多选题
7．（2021·北京四中高一期中）如图所示，一人用与水平面成α角斜向下的推力F推放在粗糙水平面上的质量为M的箱子，箱子沿水平地面匀速运动。若箱子与地面之间的动摩擦因数为μ，则箱子受到的摩擦力大小为（　　）

A． B． C． D．
8．（2021·北京师大附中高一期中）如图所示，放在水平面上的物体M上叠放着物体m，m和M之间有一段处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态，则M和m受力情况（　　）

A．m受到向右的摩擦力
B．M给地面的摩擦力向右
C．地面对M的摩擦力向右
D．地面对M无摩擦力作用
9．（2021·北京·中央民族大学附属中学高一期中）如图所示，用水平力向右推原来静止在斜面上的物块，力由零开始逐渐缓慢增大，直到物块刚要发生滑动。则在此过程中物块（　　）

A．所受合力逐渐增大
B．所受斜面弹力逐渐增大
C．所受斜面摩擦力逐渐增大
D．所受斜面摩擦力先减小后增大
10．（2021·北京·北师大实验中学高一期中）如图所示，A物体用竖直细线与顶板上的O点连接，B物体放在水平地面上．A、B间连接有一根轻弹簧，此时弹簧的弹力大小为，已知A、B两物体的质量分别是和，重力加速度为，则以下说法中正确的是（　　）

A．细线对A的拉力可能为 B．细线对A的拉力可能为
C．B对地面的压力可能为 D．B对地面的压力可能为
11．（2021·北京四中高一期中）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（　　）

A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
12．（2021·北京四中高一期中）如图所示，物体A和B的重力分别为10N和15N，弹簧测力计保持静止。不计弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦，关于弹簧测力计受到的合力和弹簧测力计的示数正确的是（　　）

A．弹簧测力计受到的合力为0N
B．弹簧测力计受到的合力为5N
C．弹簧测力计的示数为10N
D．弹簧测力计的示数为25N
三、填空题
13．（2021·北京·北师大实验中学高一期中）质量不等的两物块A和B其质量分别为和，置于粗糙水平面上，物体与地面的动摩擦因数相同。如图所示，当某水平力F作用于左端A上时，两物块一起向右匀速运动，A、B间的作用力大小为，当另一水平力作用于右端B上时，两物块一起向左匀速运动，A、B间作用力大小为，则_______。（F、均为未知量）

14．（2021·北京·101中学高一期中）用两根绳子AC和BC吊起一重物，两绳与水平方向的夹角如图所示，已知G＝200N，则：

(1)重力沿AC方向的分力为______________N．
(2)重力沿BC方向的分力为____N．
(3)若两根绳能承受的最大拉力相同，如逐渐增加物重，则哪条绳先断_____________（选填“AC或BC”）．
四、解答题
15．（2021·北京四中高一期中）质量m＝11kg的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为μ＝0.5。如图所示，若用竖直方向成θ＝37°角的力F＝120N压住物体，物体处于静止状态。求：（g＝10N/kg，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6）
（1）此时物体受到的摩擦力是多大？
（2）若要使物体沿墙面匀速滑动，且力方向不变，则力大小应变为多少？

16．（2021·北京师大附中高一期中）如图所示，用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°。重力加速度为g。则
（1）ac绳中的拉力T1是多大？
（2）bc绳中的拉力T2是多大？

17．（2021·北京师大附中高一期中）如图所示，质量为m和M的两个物体由原长为L0轻弹簧连接，静置于水平桌面上，此时的弹簧的实际长度为L，求：
（1）弹簧的劲度系数是多少？
（2）若将m向上缓慢提起，m至少向上移动多少距离才可以使M离开地面？

18．（2021·北京市十一学校高一期中）质量为2kg的物体静止在粗糙的水平面上，用水平力F1拉该物体，如图甲所示，当拉力为10N时，滑块做匀速直线运动。已知sin53°=0.80，cos53°=0.60，取重力加速度g=10m/s2。
（1）在图甲中画出物体做匀速直线运动时的受力示意图；
（2）求物体与地面间的动摩擦因数；
（3）如图乙所示，若改用如图所示的斜向上53°的拉力F2作用于物体上，物体正好做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数不变，求拉力F2的大小。

19．（2021·北京·101中学高一期中）商场工作人员拉着质量m=20kg的木箱沿水平地面运动。若用F1=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用与水平方向成53°斜向上的F2作用在木箱上，使其仍沿水平面做匀速直线运动，如图所示。已知sin53°=0.80，cos53°=0.60，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）木箱与地面之间的动摩擦因数；
（2）F2的大小。

20．（2021·北京·101中学高一期中）某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s。比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球拍中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，球的质量为m，重力加速度为g。
(1)此同学完成比赛的时间；
(2)若不计球与球拍之间的摩擦，求空气阻力大小与球速大小的比例系数k1；
(3)若考虑球与球拍之间的静摩擦力，为方便运算，将最大静摩擦力大小认为等于滑动摩擦力大小，设球与球拍之间的动摩擦因数为，求乒乓球恰好不滑动时空气阻力大小。

21．（2021·北京·101中学高一期中）为了便于顾客使用购物推车在不同楼层间往返，很多超市中安装了坡面平整的自动人行道，而不是安装阶梯式自动扶梯。如图所示，某超市一层和二层之间自动人行道的长度，坡面与水平面的夹角，其上行和下行的速度大小均为。
（1）求顾客站立在自动人行道上从一层到达二层所用的时间t；
（2）某同学认为，顾客站立在自动人行道上随之向上、向下运动的过程中，所受摩擦力的方向都与顾客的运动方向相反。你认为这种说法是否正确，请分析说明。

22．（2021·北京四中高一期中）城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。如图是这类结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦地转动，右端O点通过钢索挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略。有一重力G＝100N的重物悬挂于O点，硬杆处于水平状态，钢索与硬杆之间的夹角为θ＝30°。求：
（1）钢索受到的拉力T的大小；
（2）硬杆受到的压力F的大小。

23．（2021·北京·101中学高一期中）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向向下施加F作用力推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为。
(1)F作用力的水平分力F1与竖直分力F2大小：
(2)若拖把头在地板上匀速移动，滑动摩擦力f的大小；
(3)若拖把头在地板上匀速移动，拖把头与地板之间的动摩擦因数。

参考答案
1．C
【详解】

以结点O为研究对象并受力分析，如图所示，由平衡条件知，T1和T2的合力与物体重力G平衡，由几何关系可得

O点不动，将悬点B向右移（BO绳加长），θ角变大，所以T1和T2均变大。故C正确。
故选C。
2．B
【详解】
石头表面比较光滑，最大静摩擦力较小，故门能推动石头而门对石头的力与石头对门的力是一对作用力和反作用力，大小相等，故A错误；以楔子为研究对象，忽略重力，楔子受地面的支持力、地面的摩擦力和门对楔子的压力作用，其受力分析如图

将门对木楔的压力分解为水平的推力和向下压楔子的力，由于楔子收到的正压力变大，由知摩擦力变大，相当于门是在挤压楔子，所以就越来越紧了，把门卡住了；当时，即只有时，无论力多大，楔子都将滑动，故CD错误；故选B.
【点睛】
以楔子为研究对象，忽略楔子的重力，其受地面的支持力、地面的摩擦力和门对楔子的压力作用，将门对楔子的压力作用分解，其水平方向的力大于地面的最大静摩擦力时楔子即将滑动．
3．D
【详解】
物体A受到竖直向下的重力；弹力的方向垂直于接触面，指向受力物体，因此弹力垂直斜面向上；由于物体有沿斜面向下运动的趋势，因此所受摩擦力沿斜面向上。
故选D。
4．A
【详解】
将重力按照力的效果进行分解，即沿两细线的方向分解，知绳中张力与分力的大小相等方向相反；

据合成规律可得：一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，夹角越小，分力越小，由题意可得缩短挂钉间细绳的长度，也就是两分力的夹角变大，则两分力变大，合力不变。即细绳对挂钉的拉力变大，细绳对悬钉O作用力的合力不变，故A正确；BCD错误。
故选A。
5．C
【详解】
对气球受力分析，由水平方向平衡条件可得：，故C正确．
6．B
【详解】
物块受到重力、支持力和摩擦力作用，选项A正确；物块所受支持力大小为mgcosθ，选项B错误；物块所受摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分量，大小为mgsinθ，选项C正确；斜面对物块的摩擦力与支持力的合力与重力等大反向，故方向竖直向上，选项D正确；此题选择错误的选项，故选B.
7．CD
【详解】
对物体进行受力分析，然后正交分解，如图

竖直方向受力平衡有

根据

水平方向根据平衡条件得

故选CD。
8．AD
【详解】
A．以m为研究对象，压缩状态的弹簧对m有向左的弹力，由平衡条件得，m受到向右的摩擦力，故A正确；
BCD．以整体为研究对象，根据平衡条件得到，地面对M没有摩擦力，故BC错误，D正确；
故选AD。
9．BD
【详解】
A．由题可知，物块一直处于静止状态，所以合力不变。故A错误；
B．水平力作用之前，物块所受斜面弹力为

水平力作用之后，物块所受斜面弹力为

力由零开始逐渐缓慢增大，所以弹力逐渐增大。故B正确；
CD．水平力作用之前，物块所受斜面摩擦力为

水平力作用之后，物块所受斜面摩擦力分为两个阶段，当

时

力由零开始逐渐缓慢增大过程中，摩擦力先逐渐减小。
当

时

力逐渐缓慢增大过程中，摩擦力逐渐增大。故C错误；D正确。
故选BD。
10．AD
【详解】
AB．由于A物体用竖直细线与顶板上的O点连接，弹簧的弹力大小为，A物体的质量是，所以弹簧只能被拉伸，根据平衡条件可得，细线对A的拉力为，B错误，A正确；
CD．由于弹簧被拉伸，对B受力分析，根据平衡条件可得，地面对B物体的支持力为1N，根据牛顿第三定律可知，B对地面的压力为，C错误，D正确。
故选AD。
11．BD
【详解】
如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；

对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加．故本题选BD．
12．AC
【详解】
AB．平衡条．件可知，弹簧测力计受到的合力为0N，所以A正确；B错误；
CD．对A分析，由平衡条件可知，弹簧测力计的拉力为10N，所以弹簧测力计的示数为10N，则C正确；D错误；
故选AC。
13．
【详解】
[1]当某水平力F作用于左端A上时，两物块一起向右匀速运动，则有

对B受力分析可得

当另一水平力作用于右端B上时，两物块一起向左匀速运动，则有

对A受力分析可得

可得

14． 100 100 BC
【详解】
(1)选C点为研究对象,对其受力分析如下图

由几何关系知:AC受到的力 ,
BC受到的力
(2)由上面解析可以知道,随重物增加绳子BC受到的拉力较大,故重物增加时BC绳子先断.
本题答案是：(1). 100 (2). 100 (3). BC
【点睛】
AC绳BC绳产生的拉力的合力与重物的重力是平衡力,利用几何知识可以解决两绳的拉力;由共点力平衡的条件可以知道则任意二力之和与第三力大小相等,方向相反,由角边关系可求得三力的大小关系,从而判断哪一根先断
15．（1）14N；（2）若向上， 220N，若向下， 100N
【详解】
（1）当物体处于静止时，力F沿竖直方向的分力为

所以物体有向下的运动趋势，静摩擦力向上，根据平衡

解得

（2）物体沿墙面匀速向上滑动时，滑动摩擦力向下，则

水平方向

竖直方向

又因为

由以上三式可解得

物体沿墙面匀速向下滑动时，滑动摩擦力向上，则
水平方向

竖直方向

又因为

由以上三式可解得

16．（1）；（2）
【详解】
（1）以结点c为研究对象，受到三个拉力作用，作出受力分析图

整个装置静止，则重物对c点拉力F等于重物的重力，根据平衡条件得
T1＝mg cos30°＝mg
（2）bc绳中的拉力为
T2＝mg sin30°＝
17．（1）；（2）
【详解】
（1）由m受力分析可知，此时弹簧弹力为mg，弹簧被压缩、形变量为
△x=L0-L
由胡克定律
F=k△x
由平衡条件有
mg＝k（L0-L）
解得

（2）由M受力分析可知，此时弹簧弹力为Mg，弹簧被拉伸、形变量△x′满足
Mg=k△x′
可得出

则此时m的移动距离

18．（1）；（2）0.5；（3）10N
【详解】
（1）受力示意图如图所示

（2）根据平衡条件有

解得

（3）根据平衡条件有

解得

19．（1）；（2）F2=100N
【详解】
（1）由于物体做匀速直线运动，受力平衡，因此

而

代入数据整理得

（2）将F2沿水平和竖直方向分解，由于物体仍做匀速直线运动，可得

而

代入数据整理得
F2=100N
20．(1) ；(2) ；(3) 或者
【详解】
(1)加速的时间

匀速的时间

共用时间

(2)匀速运动时

解得

(3)因为

若沿球拍向下

解得

若沿球拍向上

解得

21．（1）；（2）说法不正确，摩擦力方向与相对运动或相对运动趋势方向相反
【详解】
（1）顾客从一层到达二层所用的时间为：

（2）这种说法不正确。
顾客站在自动人行道上随之上行或下行时均做匀速直线运动，处于平衡状态，由受力分析和平衡条件可知：上行或下行时，摩擦力均沿坡面向上，摩擦力方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，与运动方向无关，所以摩擦力方向不是始终与运动方向相反。
22．（1）200N；（2）
【详解】
（1）（2）对结点O受力分析可知

解得
T=2G=200N

根据牛顿第三定律可知，硬杆受到的压力

23．(1)；；(2)；(3)
【详解】
(1) 水平分力

竖直分力

(2) 拖把头在地板上匀速移动，水平方向受力平衡，则摩擦力

(3)因为

解得

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