模拟卷08-期末模拟测试卷(原卷版).docx

七年级数学下学期期末模拟测试卷01
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．如图，下列说法正确的是（　　）

A．∠A与∠C是对顶角 B．∠EDC与∠ABC是内错角
C．∠ABF与∠ADC是同位角 D．∠A与∠ABC是同旁内角
2．下列方程中是二元一次方程的是（　　）
A．7x+3y﹣z＝0 B．2x+3y﹣1＝0 C．x2+3y﹣1＝0 D．2x+3y﹣1＞0
3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 B．（x+1）2＝x2+2x+1
C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．18a3bc＝3a2b⋅6ac
4．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（　　）
A．1.64×10﹣5 B．1.64×10﹣6 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣5
5．下列采用的调查方式中，不合适的是（　　）
A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查
B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查
C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查
6．下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．a8÷a2＝a4
C．（a+b）2＝a2+b2 D．（ab3）2＝a2b6
7．某校为了了解七年级400名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并将结果绘制成如图所示的频数分布直方图，根据图中信息，估计该校仰卧起坐次数在25～30之间的七年级学生有（　　）

A．12 B．50 C．160 D．226
8．使分式m−1m−3在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≠1 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝1
9．下表中的每一对x，y的值都是二元一次方程ax+by＝10的一个解，则下列结论中正确的是（　　）
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
13
12
11
10
9
8
7
…
A．当x＜0时，y的最小值是10
B．当y＜10时，x的最小值是1
C．当x取任何实数时，均有y≥0
D．当x的值越来越大时，y的值越来越小
10．将边长为m的三个正方形纸片按如图1所示摆放并构造成边长为n的大正方形时，三个小正方形的重叠部分是两个边长均为1的正方形；将其按如图2所示摆放并构造成一个邻边长分别为3m和n的长方形时，所得长方形的面积为35，则图2中长方形的周长是（　　）

A．24 B．26 C．28 D．30
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．因式分解：m2+2m＝　 　．
12．计算：(−2a2b3c)2÷(2ab3c)3=　 　．
13．期中考试结束后，老师统计了全班40人的数学成绩，这40个数据共分为6组，第1至第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，那么第6组的频率是 　 　．
14．若x、y满足方程组2x−y=22x+5y=6，则x+y的值是 　 　．
15．如图，直线a∥b，直角三角板如图放置，∠DCB＝90°，∠1＝70°，则∠2＝　 　．

16．若x2﹣nx﹣6＝（x﹣2）（x+3），则常数n的值是 　 　．
17．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝6，现将它先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到长方形A′B′C′D′，连结CC′，则图中阴影部分的面积是 　 　．

18．如图，AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别相交于点E、F，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且EP⊥EF，∠BEP＝30°，则∠EPF的度数为 　 　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）计算：
（1）（2−1）0−4+（13）﹣2；
（2）（x+y）2﹣y（2x+y）．
20．（6分）解方程（组）：
（1）x−y=43x+y=16；
（2）xx−2−1=8x2−4．
21．（6分）已知3a﹣b＝0，求（a﹣2b）÷a2−4ab+4b22a+b的值．
22．（8分）为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对参与社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题：
（1）这次共调查了 　 　名学生；
（2）请把统计图1补充完整；
（3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数
23．（8分）某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了n块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式，如图，A方式：裁剪成9个圆形底面和1个侧面．B方式：裁剪成4个侧面．C方式：裁剪成12个圆形底面．已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有4块金属板材按C方式裁剪．
（1）设有x块金属板材按A方式裁剪，y块金属板材按B方式裁剪．
①可以裁剪出圆形底面共 　 　个（用含x的代数式表示），侧面共 　 　个（用含x，y的代数式表示）；
②当n＝25时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？
（2）现将n块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则n的值可以是 　 　．（其中50≤n≤70）

24．（12分）如图，直线AB∥CD，E、F是AB、CD上的两点，直线l与AB、CD分别交于点G、H，点P是直线l上的一个动点（不与点G、H重合），连接PE、PF．
（1）当点P与点E、F在一直线上时，∠GEP＝∠EGP，∠FHP＝60°，则∠PFD＝　 　．
（2）若点P与点E、F不在一直线上，试探索∠AEP、∠EPF、∠CFP之间的关系，并证明你的结论．