精练案§3-2-指数与指数函数.docx

§3.2　指数与指数函数

1.(2022·豫南九校联考)设2<a<3,则(2-a)2+4(3-a)4化简的结果为(　　).

A.1 B.-1
C.2a-5 D.5-2a
2.已知函数f(x)为奇函数,当x<0时,f(x)=3x+1,则f(1)=(　　).
A.-4 B.-43 C.4 D.52
3.(2022·河北唐山一模)已知f(x)=2x-12x,若f(m)+f(n)>0,则(　　).
A.m+n>0 B.m+n<0
C.m-n>0 D.m-n<0
4.(2022·贵州贵阳检测)已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则a,b,c的大小关系是(　　).
A.a>b>c B.a>c>b
C.c>a>b D.b>c>a
5.(2022·广东汕头模拟)函数y=ax-3+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0上,其中m>0,n>0,则mn的最大值为　　　　. 
6.(2022·百校联考冲刺)已知函数f(x)=2x1+a·2x的图象关于点0,12对称,则实数a=　　　　,f(x)的值域为　　　　. 

7.(2022·山西晋中月考)已知函数f(x)=x-4+9x+1,x∈(0,4),当x=a时,f(x)取得最小值b,则函数g(x)=a|x+b|的图象为(　　).

8.已知函数f(x),若在其定义域内存在实数x满足f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为“局部奇函数”.若函数f(x)=4x-m·2x-3是定义在R上的“局部奇函数”,则实数m的取值范围是(　　).
A.[-2,2) B.[-2,+∞)
C.(-∞,2) D.[-4,-2)

9.(2022·上海模拟)已知函数f(x)=a-32x+1(a为实常数).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)当f(x)为奇函数时,对任意x∈[1,6],不等式f(x)≥u2x恒成立,求实数u的最大值.