高中物理必修第一册(人教版)学生用书-第四章-2-实验：探究加速度与力、质量的关系.doc

2.实验：探究加速度与力、质量的关系
新课程标准
1．能对探究的物理问题制订科学探究方案，有控制变量的意识，会使用实验器材获取数据．
2．能根据数据形成结论，会分析导致实验误差的原因．
3．能撰写有一定要求的实验报告，能与他人交流探究过程和结果．

核心素养目标
科学思维
利用控制变量法，设计不同实验方案，利用图像法分析论证得出结论的科学思维能力．
科学探究
用控制变量法探究加速度与力、质量的关系．
科学态度
与责任
在获取和处理数据中，有严谨认真、实事求是的科学态度和科学求证的科学精神．
实验必备·自主学习——突出基础性　素养夯基
一、实验思路
1．实验装置

将小车置于________上，通过滑轮与________相连．小车可以在槽码的牵引下运动．
2．实验思路
(1)加速度与力的关系
保持小车质量不变 拉力与槽码所受的重力相等 测得不同拉力下小车运动的加速度 分析 加速度与拉力的变化情况 找出 二者之间的定量关系．
(2)加速度与质量的关系
保持小车所受的________ 改变小车的质量 测得不同________的小车在这个拉力下运动的加速度 分析 加速度与________的变化情况 找出 二者之间的定量关系．
二、物理量的测量
1．质量的测量：用________测量．为了改变小车的质量，可以在小车中增减________的数量．
2．加速度的测量
(1)方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车的位移x，并用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝________计算出加速度a.
(2)方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度．
(3)方法3：不直接测量加速度，可测不同情况下物体加速度________，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则a1a2＝________，把加速度的测量转换成位移的测量．
3．力的测量
补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力后，小车受到的拉力________小车所受的合力，在槽码的质量比小车的质量________时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的________．
三、进行实验
1．调试实验装置进行实验．
2．加速度与力的关系：设计表格，把测得的同一个小车在不同拉力F作用下的加速度a填在表1中．
表1：小车质量一定

3.加速度与质量的关系：设计表格，把测得的不同质量的小车在相同拉力作用下的加速度a填在表2中．
表2：小车所受的拉力一定

四、数据分析

1．加速度与力的关系(小车质量不变)
以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a ­ F图像，用曲线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系．
2．加速度与质量的关系(拉力F不变)
如果a ­ m图像是双曲线，a与m成反比，也就是a与1m成正比．作a ­ 1m图像进行检验(图2)．如果检验的结果是过原点的直线，就可以判断加速度a与质量m是成反比的．

五、注意事项
1．打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车．
2．在补偿阻力时，不要悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动计时器．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡．
3．改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量．
4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去．
精析典例·素养提升——突出综合性　素养形成
类型一　实验过程与操作
归纳总结
1.本实验用到的物理方法及实验条件
实验操作方法
控制变量法
数据处理方法
图像法——化曲为直
实验条件
①补偿阻力；②m≪M；③细线与长木板平行
2.平衡摩擦力应注意以下几点
(1)不挂槽码．
(2)垫高长木板远离滑轮的一端．
(3)连好纸带后接通打点计时器，调节倾角，当纸带上打出的点迹均匀分布时，说明已经平衡了摩擦力．
典例示范
例1 在研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系的实验中，某同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下：

A．用天平称出小车和槽码的质量
B．按图示安装好实验器材
C．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E．保持槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a ­ M关系图像，并由图像确定a与M的关系
(1)请改正实验装置图中的错误．
①电磁打点计时器位置
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
②小车位置
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
③滑轮位置
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在步骤________之后．
(3)在上述步骤中，有错误的是步骤________，应把________改为________．
(4)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤________，应把________改为________．
针对训练1　用如图所示的装置可以完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验．

(1)打点计时器使用的电源是________(选填选项前的字母)．
A．直流电源 B．交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力．正确操作方法是________(选填选项前的字母)．
A．把长木板右端垫高
B．改变小车的质量
(3)在________(选填选项前的字母)且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．
A．不悬挂槽码 B．悬挂槽码
(4)实验中，为了保证悬挂槽码的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，悬挂槽码的总质量m与小车M之间应满足的条件是________．
A．M≫m B．m≫M
针对训练2　在探究加速度与力、质量的关系活动中，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．

(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使____________________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量．
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为________________________________________________．
类型二　数据处理和误差分析
归纳总结
a ­ F、a ­ 1M图线可能出现的情况及对应原因
(1)若补偿阻力时，木板垫起的倾角过小，则a ­ F、a ­ 1M图像分别如甲图①、乙图②所示．
(2)若补偿阻力时，木板垫起的倾角过大，则a ­ F、a ­ 1M图像分别如甲图③、乙图④所示．

(3)若实验中没有满足M远大于m，则a ­ F、a ­ 1M图像分别如图丙、丁所示．

典例示范
例2 某小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力的关系．实验中他们平衡了小车和木板间的摩擦力，还用天平测出小车的总质量，同时用所挂槽码的总重力代替小车所受的牵引力F.

(1)挂槽码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到纸带上________．
(2)他们还在实验时调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行．这样做的目的是________．
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．保证小车最终能够做匀速直线运动
D．使细线拉力等于小车受到的合力
(3)如下表记录了小车质量一定时，牵引力大小F与对应的加速度a的几组数据，请在图乙的坐标中描点作出a-F图线．
槽码个数
1
2
3
4
5
F/N
0.49
0.98
1.47
1.96
2.45
a/(m·s－2)
0.92
1.68
2.32
2.88
3.32
(4)实验中画出的a-F图线与理论计算的图线(图中已画出)有明显偏差，其原因主要是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

针对训练3　某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为槽码，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于槽码的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．
(1)某次实验时，测得小车和小车上的槽码总质量为800 g，则槽码的总质量较为合理的是(　　)
A．50 g B．500 g
C．5 kg D．50 kg
(2)如图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz.根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2.(结果均保留两位小数)

(3)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像(如图丙所示)．请继续帮助该同学作出坐标系中的图像．

(4)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁所示，图线不通过坐标原点的原因是
________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

类型三　实验创新和拓展
归纳总结
1.实验器材的改进
气垫导轨(不用补偿阻力) 替代 长木板
2．数据测量的改进
(1)由力传感器直接得到拉力 替代 用天平测出槽码的质量
(2)用两个光电门计算加速度 替代 通过纸带求加速度
典例示范
例3 如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器下方悬挂槽码，每次滑块都从A处由静止释放．

(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d.
(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是________(用文字表述)．滑块通过光电门的速度为________(用已知量表示)．
(3)下列实验操作和要求必要的是________(请填写选项前对应的字母)．
A．应将气垫导轨调节水平
B．应测出槽码和力传感器的总质量
C．应使A位置与光电门B间的距离适当大些
D．应使滑块质量远大于槽码和力传感器的总质量
针对训练4　在探究加速度与力、质量关系的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置．力传感器可测出轻绳中的拉力大小．

(1)实验中为探究加速度与力的关系，一定要进行的操作是________．
A．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
B．用天平测出砂和砂桶的质量
C．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力
D．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
(2)在正确操作的前提下，该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)．已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据该纸带，可求打计数点2时小车的速度大小v2＝________ m/s，小车的加速度为________m/s2(结果保留三位有效数字)．

评价检测·素养达标——突出创新性　素养达标
1.如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置：

(1)如图是实验时平衡摩擦力的情形，其中正确的是________(选填字母)．

(2)关于本实验，下列做法正确的是________．
A．在用打点计时器打纸带时，应该先放开小车，再接通打点计时器的电源
B．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力F的大小
C．在探究加速度与质量的关系时，为了直观判断两者间的关系，应作出a － 1m图像
D．在探究加速度与力的关系时，作a － F图像应该用折线将所描的点依次连接
2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：
(1)实验环境的等效法：
________________________________________________________________________；
(2)实验条件设计的科学方法：
________________________________________________________________________；
(3)实验原理的简化：
________________________________________________________________________，
即当小车质量M车≫m槽码时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码的重力m槽码g；
(4)实验数据处理的科学方法：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
(5)由a ­ M车图像转化为a ­ 1M车图像，所用的科学方法：______________．
(以上各题均选填“理想实验法”“图像法”“平衡摩擦力法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”)
3．用如图甲所示的实验装置来探究加速度与力、质量的关系．

甲

乙
(1)为了消除摩擦力的影响，实验前平衡摩擦力的具体操作为：取下________，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，小车能沿木板做________运动．
(2)某次实验测得的数据如表所示，根据这些数据在如图乙所示的坐标图中描点并作出图像，利用a ­ 1M图像可得到的结论：______________________．
1M/(kg－1)
4.0
3.6
2.0
1.4
1.0
a/(m·s－2)
1.2
1.1
0.6
0.4
0.3

4．某实验小组用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系，重物通过滑轮用细线拉着小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为F，保持小车[包括位移传感器(发射器)]的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系．

(1)关于实验操作，下列说法正确的是________(填序号)．
A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑
C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D．实验应满足重物的质量远小于小车的质量
(2)同学甲根据某次实验位移传感器的实验数据作出小车运动的x ­ t2图像如图乙所示，根据图像可知小车运动的加速度大小为________m/s2；比较发现此加速度小于力传感器拉力F与小车(包括位移传感器(发射器)的质量的比值)，原因可能是
________________________________________________________________________．

2．实验：探究加速度与力、质量的关系
实验必备·自主学习
一、
1．水平木板　槽码
2．(2)拉力不变　质量　质量
二、
1．天平　砝码
2．(1)2xt2　(3)之比　x1x2
3．等于　小得多　重力
精析典例·素养提升
类型一
【例1】　【解析】　(1)①电磁打点计时器应固定在长木板无滑轮的一端，且应靠近右端；②释放小车时，小车应靠近打点计时器；③连接小车的细绳应平行于木板，故应调节滑轮位置使细绳平行于木板．
(2)实验时应补偿阻力，使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受阻力平衡，故应垫高长木板右端以补偿阻力．实验中把槽码的重力看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑阻力，故必须补偿阻力且应排在步骤B之后．
(3)步骤D中电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在8 V的交流电源上．
(4)步骤G中作a­M关系图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作a­1M关系图像．
【答案】　(1)①应靠右端　②应靠近打点计时器　③应使细绳平行于木板　(2)补偿阻力　B　(3)D　6 V电压的蓄电池　8 V的交流电源　(4)G　作a-M关系图像　作a- 1M关系图像
针对训练1　解析：(1)打点计时器需要交流电源，故选B.
(2)需要平衡摩擦力和其他阻力的方法是把长木板右端垫高，用小车所受重力的分力来平衡摩擦力和阻力，故选A.
(3)不悬挂槽码，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．
(4)为了保证悬挂槽码的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，悬挂槽码的总质量m与小车M之间应满足的条件是M≫m.
答案：(1)B　(2)A　(3)A　(4)A
针对训练2　解析：(1)拉小车的细线要与轨道平行，只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力．(2)对初速度为零的匀加速直线运动，运动时间相同时，根据x＝12at2，得a1a2＝x1x2，所以能用位移来比较加速度大小．
答案：(1)细线与轨道平行(或水平)　远小于
(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等
类型二
【例2】　【解析】　(1)挂槽码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到小车做匀速运动(纸带上点迹均匀)，摩擦力被平衡掉．(2)使牵引小车的细线与木板平行，这样做的目的是可在平衡摩擦力后使细线拉力等于小车受的合力，故D正确．(3)根据描点法作出图像，如图所示．

【解析】(4)探究加速度与力的关系实验中，当槽码质量远小于小车质量时，可以认为小车受到的拉力等于槽码重力，如果槽码质量太大，没有远小于小车质量，小车受到的拉力明显小于槽码重力，实验误差较大，a-F图像不再是直线，而发生弯曲，变成曲线，故其原因主要是不满足小车的质量远大于所挂槽码的质量．
【答案】　(1)打出的点迹均匀
(2)D　
(3)见解析图　(4)不满足小车的质量远大于所挂槽码的质量
针对训练3　解析：(1)为了使细绳对小车拉力F等于槽码的总重力，则需要满足小车和小车上的槽码总质量远远大于槽码的质量，若小车和小车上的砝码总质量为800 g，则槽码的质量较为合理的是50 g，故A正确，B、C、D错误．
(2)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故
vB＝AB+BC4T＝1.63 m/s.
由逐差法求解小车的加速度，
a＝CD+DE-AB+BC4×2T2＝1.72 m/s2.
(3)根据描点法作出图像，如图所示

(4)图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够．
答案：(1)A　(2)1.63　1.72　(3)见解析图
(4)没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够
类型三
【例3】　【解析】　(3)A对：实验前应将气垫导轨调节水平．B错：滑块受到的拉力可以由力传感器测出，实验不需要测出槽码和力传感器的总质量．C对：为减小实验误差，应使A位置与光电门B间的距离适当大些．D错：滑块受到的拉力可以由力传感器测出，不需要使滑块质量远大于槽码和力传感器的总质量．
【答案】　(2)遮光条在A处时与光电门B的水平距离　dt　(3)AC
针对训练4　解析：(1)本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，故A、B项错误；该题是力传感器测出的拉力，表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力，故C项正确；小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，故D项正确．
(2)两计数点间还有4个点没有画出，故周期T＝0.1 s，打计数点2时小车的速度大小
v2＝x132T＝3.09+5.120.2×10－2 m/s≈0.411 m/s
根据逐差法可知，小车的加速度为
a＝x6+x5+x4-x3+x2+x19T2
＝7.10+9.13+11.09-1.10+3.09+5.129×0.12×10－2 m/s2
≈2.00 m/s2
答案：(1)CD　(2)0.411　2.00
评价检测·素养达标
1．解析：(1)平衡摩擦力时，小车要在无拉力的情况下进行，不需要挂槽码，让小车拖着纸带匀速下滑，故选项B最恰当．(2)A错：使用打点计时器时应先接通电源再释放小车．B错：本实验采用了控制变量法，加速度与质量、外力有关系，所以改变一个自变量时，应使另一个自变量不变．C对：若直接作出a ­ m图像，则一定是曲线，不易确定曲线的函数关系，所以应尝试作出a ­ 1m图像．D错：要用平滑的线连接所描出的点．
答案：(1)B　(2)C
2．解析：(1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡摩擦力法；(2)在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法；(3)当小车质量M车≫m槽码时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码的重力m槽码g，称为近似法；(4)通过图像研究实验的结果，称为图像法；(5)在作图时，由a ­ M车图像转化为a ­ 1M车图像，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法．
答案：(1)平衡摩擦力法　(2)控制变量法　(3)近似法　
(4)图像法　(5)化曲为直法
3．解析：(1)本实验要平衡小车与木板间的摩擦力和纸带与打点计时器间的摩擦力，故平衡摩擦力的时候，小车要带着穿过限位孔的纸带，不能挂上槽码．当摩擦力恰好平衡时，轻推小车，小车做匀速直线运动．

(2)a ­ 1M图线是一条过原点的直线，说明在受力不变时，a与M成反比．
答案：(1)槽码　匀速直线　(2)图见解析　受力不变时，a与M成反比
4．解析：(1)实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行，故A正确．平衡摩擦力时，不用悬挂钩码，故B错误．每次改变小车所受的拉力后不需要重新平衡摩擦力，故C错误．力传感器可以直接得到拉力的大小，所以重物的质量没有必要远小于小车的质量，故D错误．(2)根据x＝12at2可知在x­t2图像中斜率表示12a，12a＝1.0-0.50.25 m/s2＝2.0 m/s2，解得a＝4.0 m/s2.
此加速度小于力传感器拉力F与小车(包括位移传感器、发射器)的质量的比值，原因可能是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够．
答案：(1)A　(2)4.0　没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够