2023高考数学一轮复习(基础版)第36讲-空间直角坐标系与空间向量.doc

成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854
第36讲　空间直角坐标系与空间向量
A组　夯基精练
一、 单项选择题(选对方法，事半功倍)
1. 同时垂直于a＝(2,2,1)与b＝(4,5,3)的单位向量是(　　)
A.
B.
C.
D. 或
2. 若两条不同的直线l1和l2的方向向量分别为v1＝(1,0，－1)，v2＝(－2,0,2)，则l1和l2的位置关系是(　　)
A. 平行 B. 相交
C. 垂直 D. 不确定
3. 已知P为空间中任意一点，A，B，C，D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且＝－x＋，则实数x的值为(　　)
A. B. －
C. D. －
4. (2021·荆州期末)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，BC1与B1C相交于点O，∠A1AB＝∠A1AC＝∠BAC＝60°，A1A＝3，AB＝AC＝2，则线段AO的长度为(　　)

(第4题)
A. B.
C. D.
二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的)
5. 已知点P是△ABC所在的平面外一点，若＝(－2,1,4)，＝(1，－2,1)，＝(4,2,0)，则下列结论中正确的是(　　)
A. AP⊥AB B. AP⊥ BP
C. BC＝ D. AP∥ BC
6. 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝，E，F，P，Q分别为棱AB，AD，DD1，BB1的中点，则下列结论中正确的是(　　)
A. AC⊥BP
B. B1D⊥平面EFPQ
C. BC1∥平面EFPQ
D. 直线A1D和AC所成角的余弦值为
三、 填空题(精准计算，整洁表达)
7. (2020·莆田模拟)已知A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(x，y,15)三点共线，则xy＝________.
8. (2021·龙岩调研)在三棱锥S－ABC中，平面SAC⊥平面ABC，SA⊥AC，BC⊥AC，|SA|＝6，|AC|＝，|BC|＝8，则|SB|的长为________．
9. (2021·湛江期末)在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为底面ABCD上一点，则·的最小值为________．
四、 解答题(让规范成为一种习惯)
10. 如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两夹角为60°.
(1) 求AC1的长；
(2) 求BD1与AC夹角的余弦值．

(第10题)

11. 如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA＝45°，点E，F分别为棱AB，PD的中点．
(1) 求证：AF∥平面PCE；
(2) 求证：平面PCE⊥平面PCD；
(3) 在PC上是否存在一点H，使得AC⊥平面EFH?

(第11题)

B组　滚动小练
12. (2021·枣庄二模)(多选)已知函数f(x)＝|sinx|＋，则(　　)
A. f(x)在上的最小值是1
B. f(x)的最小正周期是
C. 直线x＝(k∈Z)是f(x)图象的对称轴
D. 直线y＝x与f(x)的图象恰有2个公共点
13. 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏．在某种玩法中，用an表示解下n(n≤9，n∈N*)个圆环所需移动的最少次数，{an}满足a1＝1，且an＝则解下5个圆环需最少移动________次．
14. (2021·聊城一模)在①a＝4，②△ABC的周长为9，③△ABC的外接圆直径为这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且＝，cosA＝－，________，求△ABC的面积．

联系QQ1127636121加入百度网盘群3500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸