2021高中物理一轮复习专题(优)(07机械能守恒定律)7重力势能、弹性势能、机械能的简单计算.doc

【重力势能、弹性势能、机械能的简单计算】
1、如图所示，质量为m的物体从桌面边缘竖直向上抛出，桌面比地面高h，物体到达的最高点距桌面高为H，若以桌面为参考面，则物体落地时的重力势能Ep和整个过程中重力所做的功WG为（　　）

A．0 mgH B．–mgh mgh
C．-mghmg　（h+H） D．mgHmg　（h+2H）
【来源】2017－2018学年高一物理人教版必修二　第七章　机械能守恒定律单元复习物理试题
【答案】B
【解析】
【详解】
取桌面为参考面，物体落地时的高度为-h，则物体的重力势能为-mgh。重力做功与路径无关，只与起点和终点的位置有关，则重力做功为：WG=mgh，故B正确，ACD错误。
2、某弹簧的弹力(F)-伸长量(x)图像如图所示，那么弹簧由被拉长2cm到被拉长4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为：

A．0.3 J，0.3 J B．-0.3 J，0.3 J C．0.6 J，0.6 J D．-0.6 J，0.6 J
【来源】北京市石景山区2015-2016学年度高一下学期物理期末试题
【答案】B
【解析】由胡克定律F=kx，可知弹力随位移(即形变量x)均匀变化，故，可得，因弹簧是伸长，故弹力做负功为-0.3J，根据功能关系可知弹性势能增加0.3J；故选B.
3、一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为（ ）

A．3．6J，－3．6J
B．－3．6J，3．6J
C．1．8J，－1．8J
D．－1．8J，1．8J
【来源】江苏省盐城市阜宁县2016-2017学年高一下学期期中考试 物理
【答案】C
【解析】弹力做的功W＝×0．04J＝1．8J>0，故弹性势能减少1．8J，即ΔEp＝Ep2－Ep1＝－1．8J，故选项C正确．
4、如图所示，质量为0.2kg的物体，以2m/s的初速度从离地面高1m处竖直向上抛出最后物体落至水平地面上。以抛出点所在平面为零势能面，g＝10m/s2，不计空气阻力，则（ ）

A．整个过程中重力对物体做的功为2J
B．物体落至地面时的重力势能为0
C．物体落至地面时的动能为2.4J
D．物体落至地面时的机械能为2.4J
【来源】山东省潍坊市2018-2019学年上学期期末考试高一物理试题
【答案】AC
【解析】A．重力做功为
故A正确;
B．抛出点所在平面为零势能面，物体落至地面时的重力势能为-2J，故B错误;
C．物体落至地面时的动能
故C正确。
D．抛出点所在平面为零势能面，物体机械能守恒，落至地面时的机械能为抛出点的动能
故D错误;
故选AC。

【机械能守恒定律的判定】
1、关于机械能，下列说法正确的是（ ）
A．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用
B．物体处于平衡状态时，机械能必守恒
C．一个系统所受外力为零时，系统机械能守恒
D．物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒
【来源】2015-2016学年辽宁沈阳东北育才学校高一下期中物理试卷（带解析)
【答案】D
【解析】
试题分析：物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，物体除了受重力和弹力的作用，还有可能受其他力的作用，但是其他力做功为零．故A错误．物体处于平衡状态时，所受的合力为零，机械能不一定守恒，例如物体匀速上升，动能不变，重力势能增大，故BC错误；物体所受合外力不等于零时，机械能可能守恒，例如自由下落的物体，故D正确．故选D．
2、根据所学物理知识，判断下列四个“一定”说法中正确的是( )
A．物体的速度为零时，其加速度就一定为零
B．合外力对物体做功为零时，物体的机械能就定 守恒
C．做圆周运动物体的向心力一定等于物体所受的合外力
D．物体所受合外力冲量的方向与物体动量变化量的方向一定相同
【来源】2019年河南省信阳市普通高中高三上学期第一次教学质量检测物理试题
【答案】D
【解析】
【详解】
A．物体的速度为零时，其加速度不一定为零，如自由落体运动下落的初始时刻，初速度为零，加速度不为零，故A错误；
B．在外力作用下物体向上匀速运动，合力做功为零，但机械能增加，故B错误；
C．只有做匀速圆周运动物体的向心力才一定等于物体所受的合外力，选项C错误；
D．根据动量定理可知，物体所受合外力冲量的方向与物体动量变化量的方向一定相同，选项D正确。
3、下列物体的运动过程，满足机械能守恒的是
A．火箭加速上升
B．潜水运动员在水中匀速下落
C．物体从空中自由下落（不计空气阻力）
D．游客在摩天轮中随摩天轮在竖直面内匀速转动
【来源】福建省宁德市2018-2019学年高一下学期期末质量检测物理试题
【答案】C
【解析】
【详解】
A.火箭加速上升时，动能增大，重力势能增大，故机械能增大，故A错误；
B.潜水运动员在水中匀速下落，动能不变，重力势能减小，故总机械能减小，故B错误；
C.物体从空中自由下落（不计空气阻力）时只有重力做功，机械能守恒，故C正确；
D.游客在摩天轮中随摩天轮在竖直面内匀速转动时，动能不变，重力势能改变，故机械能不守恒，故D错误。
4、以下说法中正确的是（ ）
A．物体在平衡力作用下的运动过程中，机械能一定守恒
B．物体克服重力做功时，机械能一定不守恒
C．当物体以5m / s2的加速度加速运动时，机械能可能守恒
D．以上说法都不正确
【来源】上海延安中学2017-2018学年高一下学期期末物理试题
【答案】C
【解析】
【详解】
A.物体在平衡力作用下的运动过程中，可能有除以重力或弹力以外的力对物体做功，物体的机械能不守恒，比如跳伞运动员在空中匀速下降，机械能不守恒。故A错误；
B.若物体只受重力，物体克服重力做功时，机械能守恒，比如竖直上抛运动在上升的过程中机械能守恒。故B错误；
C.若物体沿光滑的倾角为30°的斜面加速下滑时加速度为5m/s2，只有重力做功，其机械能守恒，故C正确；
D.由上知D错误；
5、下列说法正确的是
A．做平抛运动的物体机械能一定守恒
B．被匀速吊起的集装箱机械能一定守恒
C．做变速运动的物体机械能一定不守恒
D．合外力对物体做功为零时，物体的机械能一定守恒
【来源】江苏省如皋市2018-2019学年高一年级下学期教学质量调研物理试题（二)
【答案】A
【解析】
【详解】
A.做平抛运动的物体，只有重力做功，其机械能一定守恒，故A正确；
B.被匀速吊起的集装箱由于拉力做功，机械能不守恒；故B错误；
C.做匀变速直线运动的物体机械能可能守恒。比如：自由落体运动。故C错误。
D.物体机械能守恒不是合外力对物体做功为零，而是只有重力做功，故D错误。
6、如图所示，在光滑的水平面上放有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B等高，现让小滑块m从A点静止下滑，在此后的过程中，则（　　）

A．M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒
B．M和m组成的系统机械能守恒，动量不守恒
C．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
D．m从A到B的过程中，M运动的位移为
【来源】2013-2014安徽省“江南十校”高三联考理综试卷（带解析)
【答案】B
【解析】
【详解】
小滑块m从A点静止下滑，物体M与滑块m组成的系统水平方向所受合力为零，系统水平方向动量守恒，竖直方向有加速度，合力不为零，所以系统动量不守恒．M和m组成的系统机械能守恒，故A错误，B正确；系统水平方向动量守恒，由于系统初始状态水平方向动量为零，所以m从A到C的过程中，m向右运动，M向左运动，m从C到B的过程中M还是向左运动，即保证系统水平方向动量为零．故C正确；设滑块从A到B的过程中为t，滑块发生的水平位移大小为x，则物体产生的位移大小为2R-x，
取水平向右方向为正方向．则根据水平方向平均动量守恒得：解得：
所以物体产生的位移的大小为，故D正确；故选BCD．
7、如图所示的装置中，木块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中

A．动量守恒、机械能守恒
B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒、机械能不守恒
D．动量不守恒、机械能守恒
【来源】内蒙古第一机械制造（集团)有限公司第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试物理试卷
【答案】B
【解析】
【详解】
在木块与子弹一起向左运动压缩弹簧的过程中，木块、子弹、弹簧所组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒；在子弹击中木块的过程中，要克服摩擦力做功系统的部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，因此子弹、木块和弹簧所组成的系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，动量不守恒、机械能不守恒，故B正确，ACD错误。
8、如图所示，一个绝缘光滑半圆环轨道处于竖直向下的匀强电场E中，在轨道的上端，一个质量为m、带电量为＋q的小球由静止开始沿轨道运动，则（ ）

A．小球运动过程中机械能守恒
B．小球机械能和电势能的总和先增大后减小
C．在最低点球对环的压力为（mg＋qE）
D．在最低点球对环的压力为3（mg＋qE）
【来源】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期期中考试物理试题
【答案】D
【解析】
【详解】
A．小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒。故A不符合题意。
B．小球运动过程中只有电场力和重力做功，发生的时机械能与电势能的转化，但小球机械能和电势能的总和不变。故B不符合题意。
CD．小球从最高点到最低点的过程，根据动能定理得：，由，联立解得：
N=3（mg+qE）
由牛顿第三定律知在最低点球对环的压力为3（mg+qE）。故C不符合题意，D符合题意。
9、如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中（不计一切摩擦）（ ）

A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒
B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒
C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒
D．A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒
【来源】2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一下期末物理试卷（带解析)
【答案】BC
【解析】
试题分析：由于B球的质量较大，所以B球要向下摆动，重力势能减少，动能增加，但B球和地球组成的系统机械能不守恒，故A错误．A球向上摆动，重力势能和动能都增加，它们的和即机械能要增加，所以A球和地球组成的系统机械能不守恒，故B正确．A球和B球组成的系统，只有重力做功，总机械能守恒，故C正确，D错误．故选BC。
10、如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量也为m的小物块从槽上高h 处开始下滑，下列说法正确的是

A．在下滑过程中，物块和槽组成的系统机械能守恒
B．在下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒
C．在压缩弹簧的过程中，物块受到弹簧的冲量等于物块的动量变化
D．被弹簧反弹后，物块能回到槽上高h处
【来源】[全国市级联考】河北省邢台市2017-2018学年高二下期中考试物理试题
【答案】AC
【解析】A项：滑块下滑过程，只有重力做功，系统机械能守恒，故A正确；
B项：滑块下滑过程，滑块与弧形槽组成的系统水平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒，故B错误；
C项：由动量定理可知，在压缩弹簧的过程中，物块只受弹簧的弹力所以物块受到弹簧的冲量等于物块的动量变化，故C正确；
D项：因两物体均有向左的速度，若槽的速度大于球的速度，则两物体不会相遇，小球不会到达最高点；而若球速大于槽速，则由动量守恒可知，两物体会有向左的速度，由机械能守恒可知，小球不会回到最高点，故D错误。
11、光滑水平面上放着一异形物块b，其曲面是四分之一圆弧，在它的最低点静止地放着一个小球c，如图所示。滑块a以初速度v0水平向左运动，与b碰撞后迅速粘在一起。已知a、b、c的质量均为m，小球c不能从物块b的上端离开，在它们相互作用与运动的全过程中

A．a、b、c组成的系统动量守恒
B．a、b、c组成的系统机械能不守恒
C．小球c在曲面上，上升的最大高度为
D．小球c在曲面上上升的最大高度为
【来源】陕西省安康市2019-2020学年高三上学期12月阶段性检测物理试题
【答案】BD
【解析】
【详解】
A．由题意在碰撞过程及之后一起运动过程中，a、b、c为系统水平方向上动量守恒，小球c在竖直方向上有运动，而竖直方向上小球c受力不平衡，故竖直方向上动量不守恒，故A错误.
B．a与b碰撞过程中有能量损失，故整个相互作用过程中机械能不守恒，故B正确.
CD．a与b碰撞过程动量守恒有：

解得；
之后a、b、c相互作用过程中水平方向动量守恒，小球上升到最高点时三者共速，有：

解得
而由碰撞后到小球上升到最高点h过程中根据能量守恒有：

解得：

故C错误，D正确.
故选BD
12、如图所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B将由静止开始运动，对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度）

A．系统的合外力冲量为零 B．系统机械能守恒
C．系统机械能不断增加 D．系统动量守恒
【来源】黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考物理试题
【答案】AD
【解析】
【详解】
AD．加上电场后，两球所带电荷量相等而电性相反，两球所受的电场力大小相等、方向相反，则系统所受电场力的合力为零，系统的动量守恒，由动量定理可知，合外力冲量为零，故AD正确；
BC．加上电场后，电场力对两球分别做正功，两球的动能先增加，当电场力和弹簧弹力平衡时，动能最大，然后弹力大于电场力，两球的动能减小，直到动能均为0，弹簧最长为止，此过程系统机械能一直增加；接着两球反向加速，再减速，弹簧缩短到原长，弹簧缩短的过程中，电场力对两球分别做负功，系统机械能一直减小，故BC错误。

【利用机械能守恒定律解决匀质流体问题】
1、如图所示，长为l均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小扰动使铁链向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时速度大小为（ ）

A． B． C． D．
【来源】辽宁省六校协作体2019-2020学年高三(上)初考物理试题
【答案】C
【解析】
【详解】
铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为

链条下落过程，由机械能守恒定律，得：

解得：

2、如图所示，长为L的匀质链条放在光滑水平桌面上，且有 悬于桌面外，链条由静止开始释放，则它刚滑离桌面时的速度为（ ）

A． B．C． D．
【来源】黑龙江省哈尔滨市三中2018-2019学年高一下学期4月月考物理试题
【答案】B
【解析】
【详解】
铁链释放之后，到离开桌面，由于桌面无摩擦，整个链条的机械能守恒。取桌面为零势能面，整个链条的质量为m。根据机械能守恒有： ，解得： 。
3、如图所示，有一条长为1 m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g取10 m/s2)(　　)

A．2.5 m/s
B． m/s
C． m/s
D． m/s
【来源】专题5.3机械能守恒定律（精练)-《2020年高考一轮复习讲练测》
【答案】A
【解析】
【详解】
链条的质量为2m，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为
E＝Ep＋Ek＝－×2mg·sin θ－×2mg·＋0＝－mgL(1＋sin θ)
链条全部下滑出后，动能为
Ek′＝×2mv2
重力势能为
Ep′＝－2mg·
由机械能守恒可得E＝Ek′＋Ep′
即
－mgL(1＋sin θ)＝mv2－mgL
解得

4、如图所示，粗细均匀、两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为(　　)

A． B．
C． D．
【来源】3第三节　机械能守恒定律
【答案】A
【解析】
【详解】
当两液面高度相等时，减少的重力势能转化为整个液体的动能，如图所示，由机械能守恒定律可得
mgh＝mv2
解得
v＝.