三维设计2023高三物理总复习-课时跟踪检测(十九)-功和功率.doc

课时跟踪检测（十九） 功和功率
1．某水上乐园有两种滑道，一种是直轨滑道，另一种是螺旋滑道，两种滑道的高度及粗糙程度相同，但螺旋滑道的轨道更长，某游客分别沿两种不同的滑道由静止从顶端滑下，在由顶端滑至底端的整个过程中，沿螺旋滑道下滑(　 )
A．重力对游客做的功更多
B．重力对游客做的功更少
C．摩擦力对游客做的功更多
D．摩擦力对游客做的功更少
解析：选C　重力做功WG＝mg·Δh，与路径无关，只与初末位置的高度差有关，而两种轨道的高度差相同，则重力对游客做功相同，故A、B错误；由于螺旋轨道的轨道更长，因此沿螺旋轨道运动的摩擦力更大，则摩擦力对游客做的功更多，故C正确，D错误。
2.(2022·山东烟台模拟)在光滑水平面上，有一质量为10 kg的滑块，在变力F的作用下沿x轴做直线运动，F-x关系如图所示，4～8 m和12～16 m的两段曲线关于坐标点(10,0)对称。滑块在坐标原点处速度为1 m/s，则滑块运动到16 m处的速度大小为(　 )
A．3 m/s B．5 m/s
C．2 m/s D．4 m/s
解析：选A　图像与坐标轴围成的面积表示变力F做的功，所以根据动能定理得W＝10×4 J＝mv2－mv02，解得v＝3 m/s。
3.(2021·北京等级考)如图所示，高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是(　 )
A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小
B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小
D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
解析：选B　在ab段，根据平衡条件可知，牵引力F1＝mgsin θ1＋f，θ1为ab段路面与水平面的夹角，所以在ab段汽车的输出功率P1＝F1v不变，在bc段牵引力F2＝f，bc段的输出功率P2＝F2v＜P1，选项A错误，B正确；在cd段牵引力F3＝f－mgsin θ2，θ2为cd段路面与水平面的夹角，汽车的输出功率P3＝F3v＜P2，在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段的输出功率，选项C、D错误。
4.据《科技日报》报道，上海中车公司生产的全球最大马力无人遥控潜水器在上海下线。该潜水器自重5×103 kg，主要用于深海搜寻和打捞等。若在某次作业中，潜水器带着4×103 kg的重物从3 000 m 深的海底一起匀速上升到了海面，已知上升过程中潜水器的机械功率恒为180 kW，水对潜水器(含重物)的浮力和阻力相互平衡(g取10 m/s2)，则潜水器上升的时间为(　 )
A．0.5×103 s B．1.0×103 s
C．1.5×103 s D．2.0×103 s
解析：选C　由题意可知，潜水器(含重物)匀速运动，动力等于重力，F＝(m潜＋m重)g，由P＝Fv可得上升速度为v＝2 m/s，由h＝vt解得潜水器上升的时间为t＝1.5×103 s，C正确。
5．如图甲所示，滑轮的质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(　 )

A．物体的加速度大小为2 m/s2
B．F的大小为21 N
C．4 s末F的功率为42 W
D．4 s内F的平均功率为42 W
解析：选C　由题图乙可知，v -t图像的斜率表示物体的加速度的大小，即a＝0.5 m/s2，由2F－mg＝ma可得F＝10.5 N，A、B均错误；4 s末F的作用点的速度大小为vF＝2v物＝4 m/s，故4 s 末F的功率为P＝FvF＝42 W，C正确；4 s内物体上升的高度h＝4 m，力F的作用点的位移l＝2h＝8 m，拉力F所做的功W＝Fl＝84 J，故平均功率＝＝21 W，D错误。
6．(2022·河北衡水模拟)我国成功研制全球最大水平臂上回转自升塔式起重机，标志着我国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t＝0时刻由静止开始提升质量为m的物体，其a-t图像如图乙所示，t1～t2时间内起重机的功率为额定功率，不计其他阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是(　 )

A．物体匀加速阶段的位移为a0t12
B．该起重机的额定功率为(mg＋ma0)a0t1
C．t2时刻物体的瞬时速度为a0t1
D．0～t1和t1～t2时间内牵引力做的功之比为t1∶2t2
解析：选B　由图像可知0～t1内物体做匀加速直线运动，匀加速阶段的位移x1＝a0t12，A错误；当t＝t1时，根据F－mg＝ma0，P额＝Fv1＝Fa0t1，联立解得起重机的额定功率为P额＝(mg＋ma0)a0t1，B正确；因为a0t1＝a0t1＝，即该速度为物体的最大速度，从图像中可以看出t2时刻物体的速度还没有达到最大，C错误；0～t1内牵引力做的功W1＝t1，t1～t2内牵引力做的功W2＝P额(t2－t1)，故在0～t1和t1～t2时间内牵引力做的功之比为t1∶2(t2－t1)，D错误。
7．(2021·浙江1月选考)如图所示，质量m＝2 kg的滑块以v0＝16 m/s的初速度沿倾角θ＝37°的斜面上滑，经t＝2 s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求滑块：
(1)最大位移值x；
(2)与斜面间的动摩擦因数μ；
(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率。
解析：(1)滑块向上做匀减速直线运动，有x＝t
得x＝16 m。
(2)以沿斜面向下为正方向，加速度a1＝＝8 m/s2
上滑过程a1＝＝gsin θ＋μgcos θ
解得μ＝0.25。
(3)下滑过程a2＝＝gsin θ－μgcos θ＝4 m/s2，由运动学公式vt＝＝8 m/s≈11.3 m/s
重力的平均功率＝mgcos(90°－θ)＝48 W≈67.9 W。
答案：(1)16 m　(2)0.25　(3)67.9 W