福建省莆田市第二中学2021-2022学年高一上学期12月数学周测试题(三角函数).docx

学年上学期高一数学周测试
三角函数
2021.12.28
一、单选题
1．点A(sin 1 893°，cos 1 893°)在直角坐标平面上位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．若扇形周长为20，当其面积最大时，其内切圆的半径r为（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，则（ ）
A．0和 B． C． D．和0
5．已知函数（且）的图像经过定点，且点在角的终边上，则（ ）
A． B．0 C．7 D．
6．设函数，若函数恰有三个零点，，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．对于函数现有下列结论：
①任取，都有；
②函数有个零点；
③函数在上单调递增
④若关于的方程有且只有两个不同的实根，则，则其中正确结论是（ ）
A．①② B．②④ C．①②④ D．③④
二、多选题
8．同时具有性质：①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数，这样的一个函数不可能为（ ）
A． B． C． D．
9．关于函数有下列判断：其中正确的选项是（ ）.
A．是奇数且为周期函数
B．可改写为
C．的图象关于点对称
D．的图象关于直线对称
10．对于函数下列说法中正确的是（ ）
A．是以为最小正周期的周期函数
B．的对称轴方程为，
C．的最大值为1，最小值为
D．当且仅当时，
11．是定义在上的偶函数，对，均有，当时，，则下列结论正确的是（ ）
A．函数的一个周期为 B．
C．当时， D．函数在内有个零点
三、填空题
12．函数的定义域为___________.
13．若函数在区间上单调递减，则的取值范围是_______．
14．若，则________.
15．若函数的图象在内有且只有两条对称轴，则的取值范围是___________.
16．已知函数，若实数互不相等，且满足，则的取值范围是_________.
17．已知（），，且在区间内有最小值，无最大值，则______．
18．已知函数，若函数在上具有单调性，且，则=______.
四、解答题
19．已知.
（1）若，且，求的值.
（2）若，且，求的值.

20．已知函数.
（1）若，且，求的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

21．已知函数的图象过点，图象与P点最近的一个最高点坐标为.
（1）求函数解析式；
（2）若，求函数的值域；
（3）若方程在上有两个不相等的实数根，，求的值.

22．已知函数（其中，，）的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调区间．
（3）若时，有两个零点，求实数的取值范围．