八年级下册数学冀教版-22-6-正方形-教案.doc

冀教版22.6正方形教学设计
课题
22.6正方形
（第一课时）
课时安排
3课时
第1课时
授课
类型
新授课
一、学情分析
1.正方形学生在小学阶段已有初步了解，生活中应用很广，学生在小学学过了正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方，本节课的教学是加深学生的理论认识，拓宽学生的知识面，如何使学生理解为什么正方形的四个角都是直角，四条边相等，拓宽了正方形对角线性质的知识。
2.对于初中生，其实正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，学好正方形有助于巩固矩形、菱形各自特有的性质和判定。从平行四边形到矩形和菱形，再从矩形或菱形到正方形，是类属学习过程，重心在于把这种类属关系搞清楚。
二、教材分析
1.四边形是最基本的平面图形之一，是三角形有关内容的进一步发展，也是学生继续学习空间与图形其他内容的基础。本章教材力图为学生提供生动有趣的现实情境，通过各种活动，充分挖掘特殊四边形的性质及判定的有关结论。
2.本节正方形是本章知识的归纳、总结和提升，也是探究得图形性质方法的继续演绎。
三、教学目标
1.经历探索正方形性质和判定的过程，掌握正方形的性质及判定的方法。
2.通过对四边形的分类，对正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的学习进行辩证唯物主义教育，提高逻辑思维能力，增强对数学分类方法的认识，培养类比、归纳和转化的数学思想。
四、教学重、难点
·教学重点
正方形的定义、性质及判定。
·教学难点
几种特殊四边形之间的关系。
五、教学方法
（学法）
引导探究法
六、教具准备
课件、三角板、等长纸条四张，略短纸条两张（就地取材，学生导学案即可折叠获得）
七、 教学流程
一． 引入（复习旧知）
本章中我们都已经学习过哪些特殊的四边形？
（生回答：平行四边形，矩形，菱形
师板书：平行四边形 矩形

菱形

并再问：什么样的四边形是平行四边形？
什么样的平行四边形是矩形？
什么样的平行四边形是菱形？）
二、正方形定义

（1）这是一个什么图形？它可以由哪种我们学习过的特殊四边形变化而来？如何变化？
（2）下面进行观察：动手操作
将矩形的一条边挡住，当矩形的边具有怎样的数量关系时，变化为正方形？
生：四边相等
填空___________的矩形是正方形。
师：都是这样的吗？还有没有不同意见？
生：一组邻边相等
师：为什么？
生：矩形已经包括了对边相等
（3）观察：动手操作
将菱形的角如何变化，当菱形的角具有怎样的数量关系时，变化为正方形？
生观察发现，动一个学生的手，其余手都动，所以一个角是直角就够了
为什么？因为菱形对角相等，邻角互补
填空：________的菱形是正方形。
（4）补全板书
一组邻边相等

一个90°

定义填空：_______________、___________的平行四边形是正方形。
三、正方形性质
正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，所以它是一个完美的图形，它具有它们的所有性质
板书：正方形=矩形+菱形
（1） 边角对角线，对称性上看，它们具有什么性质？
一生说，别的生逐渐补充，当补充时就师引导每条分别是矩形还是菱形的性质，还有属于轴对称还是中心对称哪一条性质
总结：正方形=矩形+菱形
（2） 正方形中添加一条对角线，被分割成几部分？分别是什么图形？为什么？
（3） 再一条对角线，新形成的被分割成几部分，分别是什么图形？为什么？
所有，生口述证明过程
（4） 书例2，在正方形中添加一个等边三角形，连接顶点，求证
生都用全等证，极个别用等腰三角形求顶角再求证等腰三角形的办法
所以需要辨析哪种办法更好
法2，能求出角度
（5） 将正方形边上取点，这样内部形成一个新的图形，猜测是什么图形？并证明
四、正方形判定
（1）生都用菱形加一直角，师肯定是对的，还有别的办法吗？
（2）逐渐拓展发现一开始的填空题___________的矩形是正方形。
___________的菱形是正方形。
还有别的填法，需要很多种组合办法都可以证明正方形
由图形变化逐渐引入判定方法，对思维拓展。
五、总结看板书
（1）定义
（2）性质
（3）判定
八、板书设计
正方形
一． 定义 三、判定
_______、________的平行四边形是正方形 ______的矩形是正方形
二． 性质 正方形=矩形+菱形 ______的菱形是正方形
一组邻边相等
一组邻边相等
一个90°
一个90°
矩形
菱形
平行四边形

九、习题拓展
书148页做一做，很多种判定方法之间都是互通的，可以相互证明使用。
十、作业设计
1.书B组1，2题
2.两张表格，让学生再认识。（见附表1,2）
十一、反思
本节课，先从学生已学入手，进行简单复习，再从学生小学已知入手，从图形上感知和探索正方形与矩形、菱形的关系，分别是将矩形的边变化，将菱形的角变化得到。以学生自主探索为主线，让学生经历数学知识的形成过程，加深对所学知识的理解，从而突破难点特殊多边形的关系及正方形定义讲解。
然后再从图形的变化入手，先是正方形添加一条对角线分两部分，再是正方形添加两条对角线分四部分，再添加等边三角形并连接顶点，逐步应用正方形的性质，从而再在正方形的四边上分别取点，让四段线段相等猜测新形成的是什么图形，形成从性质到判定的逐层演变及过渡，引导学生学习几何的思想方法。
整节课是一个动脑猜想、动眼观察、动手操作、实践验证、巩固应用的动态生成过程，充分发挥了学生的主观能动性，学生真正成为了学习的主人。

附表一、四边形与特殊四边形的判定方法
代码⑴——(17)代表的判定方法分别是什么？
四边形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
平行四边形
⑴⑵⑶⑷
(5)
(6)

（10）
(12)
(13)
(14)
(11)
（9）
（8）
（7）
矩形
正方形
菱形
四边形
（16）
(15)
(17)

图形
边
角
对角线
对称性
平行四边形

矩形

菱形

正方形

附表二、几种特殊四边形的性质