备战2023年高考数学(文科)二轮专练4-函数及其表示.docx

专练4　函数及其表示
命题范围：函数的概念及其表示、映射、函数的对应法则、函数的定义域、值域．
[基础强化]
一、选择题
1．已知集合A到集合B的映射f：(x，y)→(x＋2y，2x－y)，在映射f下对应集合B中元素(3，1)的A中元素为(　　)
A．(1，3) B．(1，1)
C．(3，1) D．(5，5)
2．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)
A．f(x)＝|x|，g(x)＝
B．f(x)＝，g(x)＝()2
C．f(x)＝，g(x)＝x＋1
D．f(x)＝·，g(x)＝
3．已知函数f(＋1)＝x＋1，则函数f(x)的解析式为(　　)
A．f(x)＝x2
B．f(x)＝x2＋1(x≥1)
C．f(x)＝x2－2x＋2(x≥1)
D．f(x)＝x2－2x(x≥1)
4．[2022·江西省赣州市高三(一模)]
设函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x取值范围是(　　)
A.[－1，2] B．[0，2]
C．[1，＋∞) D．[0，＋∞)
5．若函数y＝f(x)的定义域为[1，2 019]，则函数g(x)＝的定义域为(　　)
A．[0，2 018]
B．[0，1)∪(1，2 018]
C．(1，2 018]
D．[－1，1)∪(1，2 018]
6．[2022·葫芦岛一中高三测试]已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则函数f(x)＝(　　)
A．x＋1 B．2x－1
C．－x＋1 D．x＋1或－x－1
7．如图所表示的函数解析式为(　　)

A.y＝|x－1|，0≤x≤2
B．y＝－|x－1|，0≤x≤2
C．y＝－|x－1|，0≤x≤2
D．y＝1－|x－1|，0≤x≤2
8．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　　)
A．－4 B．－1
C．1 D．4
9．已知函数f(x)＝－x2＋4x，x∈[m，5]的值域是[－5，4]，则实数m的取值范围是(　　)
A．(－∞，－1) B．(－1，2]
C．[－1，2] D．[2，5]
二、填空题
10．[2022·吉林省长春市高三质检]已知f(x)＝，则f(3)的值为________．
11．已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝________.
12．若函数y＝的定义域为R，则实数a的取值范围是________．
[能力提升]
13．[2022·吉林省长春市高三质检(三)]已知函数f(x)满足f(x＋2)＝2f(x)，当x∈[0，2)时，f(x)＝x，那么f(21)＝(　　)
A．210 B．211
C．220 D．221
14．[2022·江西省南昌市高三模拟]已知f(x)＝若f(a－3)＝f(a＋2)，则f(a)＝(　　)
A．2 B．
C．1 D．0
15．若f(a＋b)＝f(a)·f(b)且f(1)＝2，则＋＋＋…＋＝______．
16．函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，且在区间(－2，2]上，f(x)＝则f(f(15))的值为________．