高中物理二轮复习-21-动量和冲量-动量定理.docx

21.动量和冲量　动量定理
1.(2021·北京丰台区期末练习)如图1所示，摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。摩天轮绕中心轴在竖直平面内匀速转动，将某一座舱及其乘客组成的系统作为研究对象，下列说法正确的是(　　)

图1
A.转动过程中，系统的机械能守恒
B.转动过程中，系统的动量守恒
C.从最高点转动到最低点，合力做功为零
D.从最高点转动到最低点，合力的冲量为零
答案　C
解析　转动过程中，系统的动能不变，但是重力势能在变化，所以机械能不守恒，A错误；转动过程中，系统的速度大小不变，但是方向在变化，由于动量是矢量，方向与速度方向一致，所以动量大小不变，但是方向在变，所以动量不守恒，B错误；根据动能定理，系统从最高点到最低点，动能不变，所以合力做功为零，C正确；系统在最高点和最低点速度的方向不相同，大小相等，则动量大小相等，方向不相同，所以动量的变化量不等于零，根据动量定理，合力的冲量不为零，D错误。
2.(2021·江西吉安市大联考)质量为2 kg的物体静止放在光滑水平面上，0～5 s内给它施加一个2 N水平拉力，5～8 s内给它施加一个－4 N水平拉力。以向右为正方向，则第8 s末物体的动量p为(　　)
A.22 kg·m/s B.－22 kg·m/s
C.2 kg·m/s D.－2 kg·m/s
答案　D
解析　根据I＝Ft可得，0～5 s内拉力的冲量I1＝10 N·s，5～8 s内拉力的冲量I2＝－12 N·s，则合外力冲量I＝I1＋I2＝－2 N·s，根据动量定理，物体获得的动量p＝－2 kg·m/s，选项D正确。
3.(多选)(2021·安徽、河南、山西3月学术能力诊断)有一个质量为2 kg的小车在平面直角坐标系中运动，在x方向的v－t图像和y方向的x－t图像分别如图2甲、乙所示，下列说法正确的是(　　)

图2
A.小车做匀变速曲线运动
B.2 s内小车所受的合外力的冲量为6 N·s
C.2 s内合外力对小车做的功为48 J
D.0时刻小车的动量为8 kg·m/s
答案　AC
解析　由v－t图可知，物体在x方向上做初速度为4 m/s的匀加速直线运动，而在y方向上，物体做速度为3 m/s的匀速运动，故物体做匀变速曲线运动，A正确；速度—时间图像斜率代表加速度，物体的加速度为2 m/s2，由牛顿第二定律可知，其合力F＝ma＝4 N，2 s内小车所受的合外力的冲量为I＝Ft＝8 N·s，故B错误；2 s内合外力对小车做的功为W＝Fx＝4××2 J＝48 J，故C正确；0时刻小车的动量为p＝mv＝2× kg·m/s＝10 kg·m/s，故D错误。
4.(2021·湖北十一校3月第二次联考)高楼坠物极其危险，被称为“悬在城市上空的剑”。若一枚质量为50 g的鸡蛋，从27层楼的窗户自由落下，与地面撞击时间约为0.001 s。不计空气阻力，则鸡蛋对地面的平均作用力约为(　　)
A.3 000 N B.2 000 N C.1 000 N D.500 N
答案　B
解析　每层楼高约为3 m，鸡蛋下落的总高度为h＝(27－1)×3 m＝78 m，由自由落体运动规律，有v2＝2gh，鸡蛋落地时的速度为v＝＝39.5 m/s，与地面的碰撞时间约为t2＝0.001 s，取竖直向下为正方向，根据动量定理可得(mg－F)t2＝0－mv，解得F＝1 975 N，根据牛顿第三定律知，鸡蛋对地面的平均作用力约为2 000 N，故选项B正确。
5.(2021·1月广东学业水平选择考适应性测试，5)如图3所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止自由下落80 cm，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80 cm。已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

图3
A.头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍
B.足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2 kg· m/s
C.足球与头部作用过程中动量变化量大小为3.2 kg· m/s
D.足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s
答案　C
解析　足球自由落体80 cm时的速度为v1，所用时间为t1，有v1＝＝4 m/s，t1＝＝0.4 s，反弹后做竖直上抛运动，而上升的最大高度也为80 cm，根据运动的对称性可知上抛的初速度v2＝v1＝4 m/s，上升的时间t2＝t1＝0.4 s，对足球与人接触的过程，取向上为正，由动量定理有(－mg)·Δt＝mv2－(－mv1)＝Δp，解得＝36 N，Δp＝3.2 kg·m/s，即头部对足球的平均作用力为36 N，而足球的重力为4 N，则头部对足球的平均作用力是重力的9倍，此过程的动量变化量大小为Δp＝3.2 kg·m/s，故A错误，C正确；足球下落刚与头接触时的动量为p1＝mv1＝1.6 kg·m/s，故B错误；足球运动的全过程，所受重力的冲量为IG＝mg(t1＋Δt＋t2)＝3.6 N·s，故D错误。
6.(2021·海南省第一次模拟)蹦极是一项刺激的户外休闲活动，足以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳绑在踝关节处。然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔，设弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个过程动量的增加量为Δp1，下落第五个过程动量的增加量为Δp2，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则等于(　　)
A.1 B. C.5 D.＋2
答案　D
解析　蹦极者下落第一个过程，根据匀变速运动规律得v＝2g·，解得v1＝，此过程蹦极者的动量的增加量为Δp1＝m，同理可得，下落四个过程的末动量为p＝m，下落五个过程的末动量p′＝m，则Δp2＝p′－p＝m，故＝＝＋2，选项D正确。
7.(2021·北京东城区期末)某市在冬季常见最大风力为9级(风速约20 m/s到24 m/s)。如图4所示的该市某品牌抗风卷帘门面积为S，单位面积所能承受的最大压力为F。设空气密度为ρ，空气吹到卷帘门上速度立刻减为零，则此卷帘门能承受的垂直方向最大风速v等于(　　)

图4
A. B.
C. D.
答案　A
解析　设t时间内吹到卷帘门上的空气质量为m，则有m＝ρSvt，根据动量定理有－Ft＝0－mv＝0－ρSv2t，得v＝，故选项A正确。
8.(多选)某手机带有屏幕保护器，保护装置设置在屏幕的四个角落，由弹性塑料、聚合物及超薄金属片组成，一旦手机内的加速度计、陀螺仪及位移传感器感知手机掉落，屏幕保护器会自动弹出，并完全吸收手机撞击地面的能量，避免手机屏幕直接接触地面而损坏。已知该手机设计质量约为160 g，从高1.5 m处自由掉落，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则以下分析正确的是(　　)
A.手机落地的速度约为4.5 m/s
B.保护器弹出的时间应小于0.55 s
C.手机落地时重力的功率约为7.5 W
D.若保护器吸收撞击力的时间为0.05 s，则地面对手机的平均作用力约为19.2 N
答案　BD
解析　手机做自由落体运动，落地时速度v＝＝ m/s≈5.5 m/s，故A错误；保护器弹出的时间应小于落地时间，自由落体的时间t＝＝ s≈0.55 s，所以保护器弹出的时间应小于0.55 s，故B正确；根据P＝mgv得功率P＝0.16×10×5.5 W＝8.8 W，故C错误；取竖直向下为正方向，由动量定理(mg－F)t＝0－mv，得F＝＋mg＝ N＋0.16×10 N＝19.2 N，故D正确。