小升初数学讲义.doc

第一讲 分、小数基本计算
【学习目标】
1. 初步了解分、小数混合计算方法，能熟练、准确地进行分数和小数四则计算。
2. 能合理利用运算规律，准确、简捷地计算分、小数四则混合运算。
【基本练习】
直接写出得数。
1.

2.

【问题思索】
1. 说说下面各题运算次序，再计算。
（1） （2） [2-(11.9-8.4×)]÷1.3

思索：有分数和小数混合运算，该怎样去计算更简捷？
2．下面各题，怎样简便就怎样算。
（1） （2） （3）

思索：你是怎样进行简便计算？说一说你利用了什么运算定律与计算方法？
3.解方程。
（1） （2）

思索：说说你解方程步骤。你过程是否合理与简捷？

【简单应用】
1. 计算下面各题。
（1） （2） （3）

2. 解方程。
（1） （2） （3）

3. 下面各题，怎样简便就怎样算。
（1） （2） （3）

（4） （5）

【拓展练习】
1.

3. 减去它，再减去余下，再减去余下，再减去余下，……，一直减到最终余下，最终结果是多少？
学习水平检测（一）
学校 姓名 成绩
1. 直接写出得数。
（1）

（2）

2. 计算下面各题。（能简便用简便算法计算）
（1） （2） （3）

（4） 24×+75÷2.5+0.4 （5） （6.9×0.125×1.75）÷（2.3×）

*3. 填空。
（1）5千克是（ ）千克；（ ）千克是9千克。
（2）5千克增加它是（ ）千克；（ ）千克增加它是8千克。
（3）5千克汽油用去，还剩下（ ）千克；
（ ）千克汽油用去，还剩下4千克。
（4）5千克汽油用去了千克，还剩下（ ）千克；
（ ）千克汽油用去了千克，还剩下5千克。

第二讲 分数乘除法意义
【学习目标】
1. 深入了解分数意义。
2. 了解一个数乘分数（百分数）基本意义。
3. 能利用相关知识准确、合理地处理相关问题。
【基本计算】
直接写出得数。

2．解方程。
（1） （2）

【问题思索】
1．3千米是多少千米？多少千米60％是3千米？

2．比3千米多是多少千米？ 3千米比多少千米少60％？

思索：说说你对上面问题处理方法。你方法依据是什么？
【一个数量×几分之几（百分之几）=几分之几（百分之几）数量】
【简单利用】
1．判断题。
（1）米和2米一样长。（） （ ）
（2）假如是非零自然数，则。 （ ）
（3）两个分数积一定比其中任何一个分数大。 （ ）
（4）一次课外活动，参加有192人，请假8人。出勤率是92％。 （ ）
（5）苹果重量是李子120%，则苹果重量比李子多20%。 （ ）
2．选择题。
（1）以下四个数中，（ ）与0.3456最靠近。
A B C D
（2）下面各式中，（ ）计算结果比大。
A B C D
（3）大米价格比面粉少20%，那么，（ ）。
A 面粉价格比大米多20% B 面粉价格是大米1.4倍
C 大米价格是面粉 D 大米价格比面粉少
（4）假如和相等，（>0，>0），那么，（ ）。
A． > B . < C . = D . 不清楚
3. 填空。
（1）在下面○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○ ○
○ ○ 说说你判断方法。
（2）把这四个数按从大到小次序排列是：
（ ）>（ ）> （ ）>（ ）
（3）喂养组养了8只灰兔，10只白兔，灰兔是白兔（ ）％，白兔是灰兔（ ）％。
（4）甲数和乙数相等，假如乙数是，那么甲数是（ ）。
（5）一个商品先降价10%，日后又升价10%，现在价格是原来（ ）%。
（6）已知
【拓展练习】
1. 一个分数假如加上它一个分数单位是1；减去它一个分数单位是，这分数是（ ）。
2. 一个分数分子和分母和是50，把分子和分母都减去5，结果是，这分数是（ ）。
3. 水果店一批苹果售出30%后，又运来160箱，现在苹果比原来还多了，现在苹果有多少箱？

学习水平检测（二）
学校 姓名 成绩
1. 直接写出得数。

2. 计算下面各题。（能简便用简便方法计算）
（1） （2） 22.5×6+2.8÷+2.25

3. 填空。
（1）米是（ ）米；（ ）米比米多。
（2）一批货物，第一天运出20%，第二天又运出剩下20%，这时还剩下原来（ ）%。
（3）在1.67，，1.，165%，1.605中，最大是（ ）；最小是（ ）。
（4）一个最简分数，把它分子扩大到原来4倍，分母缩小到原来后等于24，原来这个分数是（ ）。
（5）在括号里填上适宜数。

*（6）有三堆一样多围棋子，第一堆黑子和第二堆白字一样多，第三堆黑子占全部黑子。把三堆棋子合在一起，白子占全部棋子。
4. 六年一班有同学参加课外活动，日后又有2个同学参加，这么参加人数是没参加人数。六年一班共有多少人？

第三讲 比与分率
【学习目标】
1. 掌握比相关知识，把握两个量比基本特征与关系。
2. 了解比与分率联络，能准确地进行相关转化。
3. 能利用知识准确、合理地处理相关问题。
【基本计算】
1. 直接写出得数。

2. 下面各题，怎样简便就这么去算。
（1） （2）

【问题思索】
1. 0.25＝＝15:( )＝（ ）∶48＝16÷（ ）
2．学校游泳队有男运动员25人，女运动员20人。男、女运动员人数最简比是（ ∶ ），男队员和队员总人数最简比是（ ∶ ）；女队员和队员总人数最简比是（ ∶ ）。
3. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队独做15天完成。甲、乙两队完成时间最简比是（ ∶ ）；他们工作效率最简比是（ ∶ ）。
4.五月份用电量比四月份增加了，那么四、五月份用电量比是（ ∶ ）；四月份用电量与两个月用电总量比是（ ∶ ）；五月份用电量与两个月用电总量比是（ ∶ ）。
5. 新丰小学六年级两个班，六（1）班与六（2）班人数比是7∶8。那么六（1）班人数是六（2）班；六（2）班人数比六（1）班多；六（1）班人数占整年级。（你还能说出其余分率关系吗？）
怎样依照需要写出两个数量比？比与分率有怎样关系？请说说你看法。

【简单利用】
1．选择题。
（1）甲数除以乙数商是4，甲数与乙数比是（ ）。
A 4 B 1∶4 C 4∶1 D 1
（2）把10克盐放进100克水中，盐和盐水质量比是（ ）。
A 1∶10 B 10∶1 C 1∶11 D 11∶1
（3） 一个三角形与跟它等底等高平行四边形面积比是（ ）。
A 1∶2 B 2∶1 C 1∶3 D 3∶1
（4） 下面（ ）两个图形面积比是2∶3。
A 1和2 B 2和3 C 3和5 D 4和1

2．篮球与足球价格比是5∶4，已知每个篮球比足球贵4元，学校买了篮球和足球各5个，共需要多少钱？

3. 学校买了篮球和足球各5个，买篮球比足球多花了20元。已知篮球与足球价格比是5∶4，两种球价格分别是多少元？

4. 一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离20%，此时已行驶距离与未行使距离比为3:2，求甲乙两地距离。

【拓展练习】
甲、乙、丙三位同学共有图书156本，乙比甲多26本，乙与丙图书数比是5∶4，他们三人各有图书多少本？

学习水平检测（三）
学校 姓名 成绩
1. 直接写出得数。
（1）化简比。
84∶36＝ ∶＝ ∶ 0.25∶
（2） 求比值。
4.2∶0.7＝ 25∶125＝ ∶ 1.2∶
2. 填空。
（1）女生人数是男生人数。男生和女生人数比是（ ∶ ），男生人数与总人数之比是（ ∶ ），女生人数与总人数之比是（ ∶ ）。
（2）甲数与乙数比是3∶4，甲数是乙数，甲数是两数和。
（3）在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数和为200，差与减数比为3:2，那么差是（ ）。
（4）张兰和李西跳绳下数比是（ ∶ ）， 张兰跳下数是
李西；张兰跳了56下，李西跳了（ ）下。
（5）一个分数，分子与分母之和是100，假如分子加41，分母加21，新分数约分后是，原来分数是（ ）。
3. 修一条路，第一周修了，第二周修了千米，这时修好与没修旅程比是1∶4，这条路长多少千米？

4. 甲、乙、丙同去商场购物，甲花钱等于乙花钱；乙花钱等于丙花钱。结果丙比甲多花钱93元，他们三人共花了多少钱？

第四讲 处理问题（一）——分率与百分率

【学习目标】
1. 把握分率（百分比）问题基本特征与处理方法。
2. 能利用相关知识正确、合理地处理分率与百分比问题。
【基本计算】
直接写出得数。

【问题思索】
1. 请画出线段图后再列式处理。
(1) 有一袋米，第一周吃了，第二周吃了12千克，还剩6千克。第一周吃了多少千克？

(2) 有一袋米，第一周吃了12千克，第二周吃了，还剩下20%。还剩下多少千克？

2. 六年级同学参加三类课外兴趣小组活动。有45人参加了体育类活动，参加学科类同学是参加体育类，参加艺术类同学是参加学科类40%，参加兴趣活动共有多少人？

3. 六年级共87个同学参加三类课外兴趣小组活动。参加学科类小组同学是参加体育类，参加艺术类小组同学是参加学科类40%，三类兴趣小组分别有多少人？

处理后跟同学做交流一下，说说你处理方法，想想处理分数问题基本方法是怎样？
【简单利用】
1. 计算下面各题。

2．填空。
（1）5千克是（ ）千克；（ ）千克是9千克。
（2）5千克增加它是（ ）千克；（ ）千克增加它是8千克。
（3）5千克汽油用去，还剩下（ ）千克；（ ）千克汽油用去，还剩下4千克。
（4）5千克汽油用去了千克，还剩下（ ）千克；（ ）千克汽油用去了千克，还剩下5千克。
3. 某校三月份比四月份多用水3吨，四月份水量是三月份90%，两个月各用水多少吨？

4. 一袋米，用去了又5千克，还剩下30%，这袋米有多少千克？用去了多少千克？

5. 一辆汽车从甲地开往乙地。第一天走了全程，第二天走了余下旅程60%，已知第二天比第一天多走了60千米，甲乙两地相距多少千米？

6. 排练团体操男女运动员共450人。日后依照需要把男生50人换成女生，这时男生人数是女生，原来参加排练男生有多少人？

【拓展练习】
1. 一个袋子里装有红球和白球共125个，红球比白球20%少一个，两种球分别有多少个？

2. 两根绳子一共长210米，假如第一根增加就与第二根一样长，假如第二根降低25%也就和第一根一样长。两根绳子各长多少米？

【立尚教育】六年级寒假提升班
学习水平检测（四）
学校 姓名 成绩
1. 直接写出得数。
2＋1.2×0.3＝ 2－1.2×0.3＝ （2＋1.2）×0.3＝ 2＋1.2÷0.3＝
2－1.2÷3＝ （2－1.2）×0.3＝ (2＋1.2)÷0.3＝ (2－1.2)÷0.3＝
2. 解方程。
（1） （2） （3）

3. (1)上衣和裤子价格各是多少元？

(2)上衣和裤子价格各是多少钱？

4. 某年五月份，阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月晴天有多少天？

5. 修一条公路，已经修了全程，又修了剩下20%，这时离全旅程中点还有6千米，这条公路全长多少千米？

第五讲 处理问题（二）——分率与比
【学习目标】
1. 把握分率与比问题基本特征与联络。
2. 能正确利用相关方法，合理地处理分率与比实际问题。
【基本计算】
直接写出得数。

【问题思索】
1. 水果店购进一批水果，其中雪梨质量是苹果，香蕉质量是苹果。
（1）雪梨质量是香蕉；香蕉占水果总量； 雪梨比苹果少。
（2）雪梨、香蕉与苹果质量比是（ ）∶（ ） ∶（ ）； 雪梨与水果总量比是( )∶( )。
说说你是怎样处理以上分率关系或比关系？利用这么关系，能处理下面问题吗？
2. 处理下面问题。
（1）水果店购进一批苹果、雪梨和香蕉共120千克，其中雪梨质量是苹果，香蕉质量是苹果。三种水果分别有多少千克？

（2）水果店购进一批苹果、雪梨和香蕉。其中雪梨质量是苹果，香蕉质量是苹果。
已知购进香蕉有40千克，购进这批水果一共多少千克？

（3）水果店购进一批苹果、雪梨和香蕉。其中雪梨质量是苹果，香蕉质量是苹果。
已知购进香蕉比雪梨多40千克，三种水果分别有多少千克？

说说你处理问题方法，和同学方法比较一下，那种方法更简捷一些。

【简单利用】
1. 学校操场长和宽比是9∶7，已知它周长是160米，它面积是多少？

2. 停车场里大客车数量是小汽车，小汽车数量是货车2倍，已知大客车比货车多12辆，停车场这三种车分别有多少辆？

3. 小明读一本书。读了一天后，已读页数与没读页数比是1∶5，读了两天后，已读页数占全书页数，已知第二天比第一天多读了6页，这本书有多少页？

4. 有两袋小球，第一袋与第二袋小球数比是7∶8，假如从第一袋拿30个小球放到第二袋，那么第一袋与第二袋小球数比就变为2∶3。两个袋子里原来分别有多少个球？

5. 计算下面各题。（想想怎样算更简便）
（1） （2）

【拓展练习】
袋子里原有红球个数是白球，日后又放进24个白球，现在红球与白球个数比是5∶12.袋子里有多少个红球？

学习水平检测（五）

学校 姓名 成绩
1.计算下面各题。
1.5×2 + 0.4÷0.1 1.8 + 12.5÷5－0.2

(3.2 + 1.8÷4)×6 (12.5 + 10)×8

2. 学校喂养组养白兔是黑兔，已知黑兔比白兔多8只，两种兔分别有多少只？

3. 如右图，图中大、小圆空白部分与阴影面积比是8∶3∶1，已知
小圆直径是4cm，大圆面积是多少？

4. 一块合金内铜与锌比是2∶3，现在再加入6千克锌，共得到新合金36千克，新合金内铜重量是多少千克？

5. 一个商品在五月份降价了10%，在7月份又降价了10%，现在售价比原来共降低了38元，这种商品原来售价是多少元？

*6. 公园里原有柳树棵树是树木总数，今年又种了50棵柳树，这么柳树与树木总棵树比是5∶11。现在有柳树多少棵？

第六讲 工程问题处理
【学习目标】
1. 把握分率（百分比）问题基本特征与处理方法。
2. 能利用相关知识正确、合理地处理分率与百分比问题。
【基本计算】

【问题思索】
1. 填空。
（1）完成一项工程，甲队要用12天，乙队要用15天。甲队天天能够完成工程；乙队天天能够完成工程。假如两队合作，天天能够完成工程，完成全部工程需要（ ）天。
2. 列式解答。
（1）完成一项工程，甲队要用12天，乙队用15天。假如两队合作，几天能够完成工程？

（2）完成一项工程，甲队要用12天，乙队用15天。假如乙队独做了6天，剩下由两队合作，还需要多少天完成？

思索：说说工程问题基本特点。比较一下以上几道题处理，处理这类问题主要方法是什么？
【简单利用】
1. 填空。
（1）修一段公路，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要30天，丙队单独修需要15天。
假如甲、乙两队合作完成需要（ ）天；假如3队合作完成，需要（ ）天。
（2）一堆货物，甲车单独运走需要10小时，乙队单独运走需要15小时。现在两车合运2小时，共运走这堆货物，还剩下。
2. 完成一项生产任务，甲队需要15天，比乙队要多用3天。现在两队合作完成，几天能够完成任务二分之一？

3. 甲乙两队修一条公路。甲队天天能够修全长，乙队单独修要7.5天完成。假如两队合作修了2天后，剩下由乙队单独完成，还需要用几天？

4. 挖一条水渠，甲队要用8天，乙队要用12天。现在两队共同挖了几天后，乙队调走，由甲队单独又挖了3天全部完成，乙队挖了多少天？

5. 货车从甲地开往乙地要用5小时，一辆小汽车从乙地开往甲地要用4小时。现在货车从甲地出发开往乙地，半小时后小汽车从乙地出发开往甲地，又经过几小时后两车相遇？

6. 计算下面各题。
（1）25- (3.2 + 1.8÷4)×6 (12.5 + 1.7)×8-0.45×8

【拓展练习】
1. 完成一项工程，甲队要用20天，乙队要用30天。两队合作期间甲队休息了3天，乙队也休息了几天，这么共用了16天完成。乙队休息了几天？

2. 一件工作，甲乙两人合做30天能够完成。现共同做了6天后，甲离开了，由乙单独做了40天才完成。这件工作假如单独完成，甲乙各需要多少天？

学习水平检测（六）
学校 姓名 成绩
1. 直接写出得数。

2. 填空。
（1）加工一批零件，甲需要20小时，乙需要30小时，丙需要40小时。假如甲、乙合作，需要（ ）小时完成；假如乙、丙合作，（ ）小时能完成加工任务；假如三人合作，（ ）小时能够全部完成。
（2）甲、乙两个植树队完成一个植树任务，甲队单独完成需要6天，乙队单独完成需要8天。两队一起工作3天后，还剩下这批植树任务，剩下任务由乙队单独完成，还需要（ ）天。
3. 修一条公路，甲队单独做要用20天，乙队单独做需要30天。现在甲队修了4天后由乙队接着又修了6天，因为赶任务需要在一个星期完成，剩下两队一起修能按时完成吗？

4. 甲、乙两车分别从东、西两镇同时相向出发，经过5小时在途中相遇。相遇后甲车继续用了4小时抵达西镇，乙车抵达东镇还需要几小时？

5. 两根绳子一共长210米，假如第一根增加就跟第二根一样长，两根绳子各长多少米？

第七讲 圆周长与面积
【学习目标】
1. 熟练掌握圆周长和面积计算公式，能灵活利用公式计算圆周长和面积。
2. 能利用相关知识正确、合理地处理详细情境中圆周长和面积问题。
【基本计算】
直接写出得数。

【问题思索】
1. 计算后填表。
圆半径（）
圆直径（）
圆周长（）
圆面积（S）
1.5厘米

8分米

18.84米

思索： 说说圆半径、直径、周长和面积关系。你是怎样利用公式进行计算？
2. 公园里有一个直径8米花坛，围绕花坛有一条宽2米小路，东东沿小路外沿跑了12圈，大约跑了多少米？（保留整米数）小路路面上铺了一个边长1分米正方形石砖，大约用了多少块？

思索：要处理这里问题，需要分别计算圆什么？怎样从题目标关于信息中找到计算所需要数据？说说你处理方法。
【简单利用】
1． 填空。
（1）在一个长8厘米、宽6厘米长方形里画一个最大圆，这个圆周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（2）两个圆半径比是3:2，假如大圆直径是12厘米，则小圆直径是（ ）厘米；假如大圆周长是60厘米，则小圆周长是（ ）厘米。
（3）在上题中，假如两个圆面积和是78平方厘米，那么大圆面积是（ ）平方厘米，小圆面积是（ ）平方厘米。
（4）一个正方形里画出最大一个圆半径是3分米，那么正方形面积是（ ）平方分米。
（5）在一张长12.6分米，宽2分米长方形纸片剪出一些尽可能大一样圆，最多能剪出（ ）个。
（6）一个半圆形直径是8cm，那么它周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
2. 李明自行车轮胎外直径是0.7米，他骑这辆自行车以每分钟100圈速度经过一座2200米大桥，大约需要多少分钟？(得数保留整数)

3. 右图是一个水池。
（1）水池占地面积是多少？（注意单位）

（2）要在水池底面贴上瓷片。假如每块瓷片面积是3dm2，那么大约需要多少块这么瓷片？

4. 计算下面图形阴影部分周长和面积。

【拓展练习】
计算下面图形阴影部分周长和面积。（想想怎样算最简便）

课堂学习水平检测（七）

学校 姓名 成绩
1. 直接写出得数。

2．选择题。
（1）一个圆周长和直径比是（ ）。
A 3∶1 B 2∶1 C ∶1 D 1∶
（2）两个圆直径比是3∶2，那么它们面积比是（ ）。
A 3:2 B 6:4 C 8:4 D 9:4
（3）右图中圆半径是，正方形面积是（ ）。
A 2 B 22 C 42 D 82
（4）上题中，正方形和圆周长比是（ ）。
A ∶1 B ∶2 C ∶4 D 不清楚
（5）右图是一个半圆形，它周长是（ ）cm。
A 2 B 4 C 2+4 D 4+2
3. 计算下面各圆周长和面积。
（2） 半径3厘米。 （2）直径4分米 （3）周长18.84米
周长：

面积：

4. 火车主动轮直径是1.5米，假如每分钟转300转，那么每小时大约走多少千米？（保留整千米数）行驶700千米大约要用多少时间？（保留整小时数）

第八讲 综合问题处理
【学习目标】
1. 把握处理问题基本特征与方法。
2. 能利用相关知识正确、合理地处理各种实际问题。
【基本计算】
1. 在○里填上“>”、“<”或“=”。
○ ○ ○
○ ○ ○
2. 计算下面各题。
（1） （2）

【问题思索】
1. 城市商品质量监察部门对某超市一类商品进行抽检。结果第一批抽检食品中，合格有74件，不合格有6件；在第二批抽检120件食品中，合格率是95%。这次抽检总合格率是多少？

2. 以下列图，大小两个圆一部分重合在一起，大圆空白部分与阴影部分面积比是4∶1；小圆空白部分与阴影部分面积比是3∶2。已知大圆半径是10厘米，求小圆面积。
（你假如独立处理感到有困难，能够找老师帮忙哦！）

思索：在独立思索处理问题过程中，你是怎样考虑处理方法？处理问题关键是什么？
跟同学处理过程比较一下，看看谁方法最简捷。
3. 有浓度为40%酒精溶液5千克。
（1）需要加入多少千克纯水，才能使原来酒精溶液浓度变为25%？

（2）需要加入多少千克纯酒精，才能使原来酒精溶液浓度变为50%？

思索：你知道“浓度”含义吗？（向老师或同学请教）在处理这么百分率问题中，需要把握怎样数量关系？从问题特征中怎样找到处理路径？（两个问题有什么联络和区分？）
【处理问题】
1. 城市商品质量监察部门对某超市一类200件食品分两批进行抽检，结果合格有188件。已知第一批合格率为92.5%，第二批合格率为95%，这两批分别抽检了多少件？

2. 如右图，AC、BD分别是小圆和大圆直径，已知AB∶BC∶CD=2∶1∶3，已知大圆周长为25.12cm，小圆面积是多少cm2？

3.（1）海水中盐含量为5%，在40千克海水中，需要加入多少千克淡水，才能使这些海水含盐量为2%？

（2）在含盐20%盐水中加入了10千克淡水，就变成了含盐16%盐水。盐水中盐有多少千克？

【拓展练习】
在浓度为40%酒精溶液中加入5千克纯水后，浓度就变为30%，这么再加入多少千克纯酒精，能够把溶液浓度变为50%？

课堂学习水平检测（八）
学校 姓名 成绩
1．直接写出得数。

2. 东风小学六年级有3个班，某一天出勤率是96%。已知平均每班有2人缺席，这一天整年级共有多少人到校上课？

3. 有一杯重300克盐水，含盐率为20％。要使含盐率下降为10％，需要加水多少克？

4. 右图是由两个相同半圆形拼成。已知它周长是30.84cm，
它面积是多少？

5. 假如两个班共82人，六1班和六2班分别有多少人？

选做题：毛巾厂原来乙车间人数是甲车间，日后甲车间调走了8人，乙车间调入了2人，这时乙车间人数数甲车间。两车间原来各有多少人？(考虑列方程解)

第九讲 经典试题分析
【学习目标】
1. 经过对部分经典试题分析，感悟处理问题思绪与方法。
2. 经过对同类题型处理，经过处理问题能力。
【例1】一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？（17校联考题）
分析：这是个半圆形问题。假如这个半圆形半径为r，那么它周长是（ ）；于是半径和周长关系是：c =( ) r。
（1）从这个关系思索列算式处理问题方法，试试吧：（注意对结果处理）

（2）自己尝试用列方程方法去处理。

处理问题：
1. 右边图形中阴影部分周长是13.42cm，那么正方形周长是多少cm？

2. 右边图形周长是20.13cm，它面积是多少？

【例2】袋子里有一些球，其中红球占，当在放入6个红球后，红球占总数，现在共有多少个球？（某校转学生考试题）
分析：这里两个分率即使单位“1”都是“总数”，但总数发生了改变，同时红球数量也发生改变，这么必须把单位“1”统一才能够列式。考虑到这里数量中，只有“其余球”数量没有改变。所以不妨把分率都转化为以这个数量为单位“1”： 当“红球占”时，红球相当于“其余球”；当“红球占总数”时，红球相当于“其余球”。下面，请自己思索处理思绪与方法。
1. 尝试列算式去处理。

2. 请尝试自己列方程去处理。

处理问题：
1. 公园里原有柳树占树木总数，今年又种了50棵柳树，这么柳树棵树就占总数。公园现在共有树木多少棵？

2. 杨老师从一个装有一些红球和白球口袋中摸球。假如拿出1个红球，则袋中剩下红球与白球个数比是1︰6；假如拿出2个白球，则袋中剩下红球与白球个数比是
1︰9。原来袋中共有多少个小球？

3. 文具店购进了一批笔记本。第一天卖出20本，第二天卖出总数，第三天卖出是前两天总和50%，这时还剩下5本没卖出。这批笔记本共有多少本？

选做题
某校四、五年级共200人。已知四年级人数比五年级人数多19人，两个年级各有多少人？

第十讲 经典试题分析
【学习目标】
4. 经过对部分经典试题分析，感悟处理问题思绪与方法。
5. 经过对同类题型处理，经过处理问题能力。
【例1】一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？（17校联考题）
分析：这是个半圆形问题。假如这个半圆形半径为r，那么它周长是（ ）；于是半径和周长关系是：c =( ) r。
（1）从这个关系思索列算式处理问题方法，试试吧：（注意对结果处理）

（2）自己尝试用列方程方法去处理。

处理问题：
1. 右边图形中阴影部分周长是13.42cm，那么正方形周长是多少cm？

2. 右边图形周长是20.13cm，它面积是多少？

【例2】袋子里有一些球，其中红球占，当在放入6个红球后，红球占总数，现在共有多少个球？（某校转校生考试题）
分析：这里两个分率即使单位“1”都是“总数”，但总数发生了改变，同时红球数量也发生改变，这么必须把单位“1”统一才能够列式。考虑到这里数量中，只有“其余球”数量没有改变。所以不妨把分率都转化为以这个数量为单位“1”： 当“红球占”时，红球相当于“其余球”；当“红球占总数”时，红球相当于“其余球”。下面，请自己思索处理思绪与方法。
1. 尝试列算式去处理。

2. 请尝试自己列方程去处理。

处理问题：
1. 公园里原有柳树占树木总数，今年又种了50棵柳树，这么柳树棵树就占总数。公园现在共有树木多少棵？

2. 杨老师从一个装有一些红球和白球口袋中摸球。假如拿出1个红球，则袋中剩下红球与白球个数比是1︰6；假如拿出2个白球，则袋中剩下红球与白球个数比是
1︰9。原来袋中共有多少个小球？

6. 文具店购进了一批笔记本。第一天卖出20本，第二天卖出总数，第三天卖出是前两天总和50%，这时还剩下5本没卖出。这批笔记本共有多少本？

选做题
某校四、五年级共200人。已知四年级人数比五年级人数多19人，两个年级各有多少人？