不等式及不等式应用.doc

考点3：不等式及不等式组的实际应用
一、考点讲解：
1．列不等式解应用题的特征：列不等式解应用题，一般所求问题有“至少”“最多”“不低于”“不大于”“不小于”等词，要正确理解这些词的含义．
2．列不等式解应用题的一般步骤：列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括：①设未知数；②找不等关系；③列不等式（组）④解不等式（组）⑤检验，其中检验是正确求解的必要环节．
二、经典考题剖析：
【考题3－1】（2004、青岛，3分）某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，选手至少要答对（ ）
道题，其得分才会不少于95分？
A．14 B．13 C．12 D．11
解：B 点拨：可设至少要答对x道题，得分才不会少于95分，则10x－5(20－x)≥95．解得x≥13．
【考题3－2】（2004、潍坊，3分）一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或 90分以上)则小明至少答对了______道题．
解：24 点拨：可设小明至少答对了x道题，则4x+(30－x）×（－1）≥90, 则x≥24
【考题3－3】(2004、北碚，8分）光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元．求甲、乙两班学生总人数共是多少人？
解：设甲班人数为x人，乙班人数为y人，由题意，可得

因为x为整数，所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44．又因为y也是整数，所以x 是8的倍数．所以x=40．则y=44．所以总人数是 84．
答：甲、乙两班学生总人数共是84人．
点拨：此题中取整数是难点和关键，应根据实际，人数都为整数来确定甲、乙两班的人数.
三、针对性训练：(30 分钟) (答案：246 )
1．有含盐5％的盐水10千克，要用15千克的盐水和它混合，使混合后的盐水浓度不低于8％，不高于
14％，则应选盐水的浓度P的范围是（ ）
A．10％≤P≤14％ B．10％≤P≤20％
C．5％≤ P≤8％ D．8％≤P≤14％
2．一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知
这个两位数大于20而小于40，求这个两位数．
3．若干学生分住宿舍，每间4人余20人；每间住8
人有一间不空也不满，则宿舍有多少间？学生多少人？
4．某工程队要招聘甲。乙两种工人150人，甲、乙两种工人的月工资分别为600元和1000元；现要求乙种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
5．现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4 人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满珠住宿生人数和宿舍间数．
6、某化肥厂 2002年12月在制定2003年某种化肥的
生产计划时，已有如下哪：①生产该种化肥的工人
不能超过200人；②每个主人全年工时不多于2100
个；③预计2003年可销售80000袋；④生产一袋化肥需工时4个；⑤每袋化肥需原料20千克；⑥库存原料800吨，本月需用200吨，2003年可补充1200吨．根据以上数据确定生产化肥袋数的范围．