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不等式及不等式应用.doc

1、考点3:不等式及不等式组的实际应用 一、考点讲解: 1.列不等式解应用题的特征:列不等式解应用题,一般所求问题有“至少”“最多”“不低于”“不大于”“不小于”等词,要正确理解这些词的含义. 2.列不等式解应用题的一般步骤:列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似,其步骤包括:①设未知数;②找不等关系;③列不等式(组)④解不等式(组)⑤检验,其中检验是正确求解的必要环节. 二、经典考题剖析: 【考题3-1】(2004、青岛,3分)某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题,对于每一道题,答对了得10分,答错了或不答扣5分,选手至少要答对( ) 道题,其得分才会不少于95分?

2、 A.14 B.13 C.12 D.11 解:B 点拨:可设至少要答对x道题,得分才不会少于95分,则10x-5(20-x)≥95.解得x≥13. 【考题3-2】(2004、潍坊,3分)一次普法知识竞赛共有30道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题得-1分,在这次竞赛中,小明获得优秀(90分或 90分以上)则小明至少答对了______道题. 解:24 点拨:可设小明至少答对了x道题,则4x+(30-x)×(-1)≥90, 则x≥24 【考题3-3】(2004、北碚,8分)光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中,两班捐款的

3、总数相同,均多于300元且少于400元.已知甲班有一人捐6元,其余每人都捐9元;乙班有一人捐13元,其余每人都捐8元.求甲、乙两班学生总人数共是多少人? 解:设甲班人数为x人,乙班人数为y人,由题意,可得 因为x为整数,所以x=34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44.又因为y也是整数,所以x 是8的倍数.所以x=40.则y=44.所以总人数是 84. 答:甲、乙两班学生总人数共是84人. 点拨:此题中取整数是难点和关键,应根据实际,人数都为整数来确定甲、乙两班的人数. 三、针对性训练:(30 分钟) (答案:246 ) 1.有

4、含盐5%的盐水10千克,要用15千克的盐水和它混合,使混合后的盐水浓度不低于8%,不高于 14%,则应选盐水的浓度P的范围是( ) A.10%≤P≤14% B.10%≤P≤20% C.5%≤ P≤8% D.8%≤P≤14% 2.一个两位数,其个位数字比十位数字大2,已知 这个两位数大于20而小于40,求这个两位数. 3.若干学生分住宿舍,每间4人余20人;每间住8 人有一间不空也不满,则宿舍有多少间?学生多少人? 4.某工程队要招聘甲。乙两种工人150人,甲、乙两种工人的月工资分别为600元和1000元;现要求乙种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少? 5.现有住宿生若干人,分住若干间宿舍,若每间住4 人,则还有19人无宿舍住;若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满珠住宿生人数和宿舍间数. 6、某化肥厂 2002年12月在制定2003年某种化肥的 生产计划时,已有如下哪:①生产该种化肥的工人 不能超过200人;②每个主人全年工时不多于2100 个;③预计2003年可销售80000袋;④生产一袋化肥需工时4个;⑤每袋化肥需原料20千克;⑥库存原料800吨,本月需用200吨,2003年可补充1200吨.根据以上数据确定生产化肥袋数的范围.

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