资源描述
第 一 单元
单元教材简析
本单元关键内容有: 小数乘除法、 积近似值、 相关小数乘法两步计算、 整数乘法运算定律推广到小数。上述内容是在学生掌握了整数四则运算、 小数意义和性质以及小数加减法基础上进行教学。因为小数和整数都是根据十进位制位值标准书写, 所以小数乘法竖式形式, 乘次序、 积对位与进位都可仿照整数乘法对应规则进行, 只要处理好小数点处理问题就行了。
教学目标
1、 使学生了解小数乘、 除法计算法则, 能够比较熟练地进行小数乘、 除法笔算和简单口算。
2、 使学生会用“四舍五入法”截取积、 商是小数近似值。
3、 使学生了解整数乘、 除法运算定律对于小数一样适用, 并会利用这些定律进行部分小数简便计算。
教学重难点
关键:
了解小数乘法意义, 掌握小数乘法计算方法; 强化估算意识, 培养估算能力; 会求积近似值, 并能依据具体情况保留积近似值。
难点:
积小数点位置确定; 依据具体情况保留积近似值。
课时安排
小数乘整数 1课时
小数乘小数 3课时
积近似数 1课时
连乘、 乘加、 乘减 1课时
整数乘法运算定律推广到小数 2课时
测试题 2课时
审批意见
课题
小数乘整数
课时安排
一
节次
1
教
材
分
析
经过“买风筝”情境教学, 帮助学生了解小数乘法意义; 借助直观模型, 使学生掌握小数乘法计算方法。
教
学
目
标
知识与能力: 使学生了解小数乘整数计算方法及算理。
过程与方法: 引导学生探索知识间练习, 经历计算过程。
情感态度价值观: 培养学生迁移类推能力。
重
点
难
点
关键: 小数乘整数计算方法及算理。
难点: 积小数位数确定。
教学设计
情境教学
学法设计
质疑探究法、 体验法
教学具准备
课件
教学步骤
老师活动
学生活动
设计意图
一、 情境导入:
二、 探究新知:
出示情境图: （课件）
孩子们喜爱放风筝吗？今天我就率领大家一块去买风筝。
教学例1:
1、 引导学生了解题意, 风筝每个3.5元, 3个风筝多少元？
2、 谁来汇报你结果? 你是怎样想？(板书学生汇报。)
3、 指导学生比较算法。
教学例2:
1、 象这么3.5元几倍同学们会算了,那不代表钱数 0.72×5你们会算吗?
试着独立算一算
汇报结果
比较多种算法, 试着提出类似问题并处理。
试算, 指名板演。小组讨论计算过程。
激发学生学习爱好。
激励学生用多个方法思索、 处理问题。
教学步骤
老师活动
学生活动
设计意图
三、 小结:
四、 练习:
板书: 0．7 2
× 5
3. 6 0
2、 强调依据整数乘法用竖式计算。
3、 示范: 0. 7 2 扩大100倍 7 2
×5 3.60 3 6 0
缩小到它1/100
(提醒:小数末尾0, 能够去掉)
(4) 回顾对于0.72×5, 刚才是怎样进行计算？
小结小数乘整数计算方法 。
指导学生练习.
依据小数基础性质。
先把0.72扩大100倍变成72, 积也伴随扩大了100倍, 要求原来积, 就把乘出来积360再缩小100倍。
尝试总结, 用自己话说一说。
完成练习题。
认识整数乘法与小数乘法联络。
作业部署
练习一
板书
设计
小数乘整数
例1: 3．5元 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
例2: 0. 7 2 扩大到它100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 缩小到它1/100 3 6 0
教学
回顾
审批意见
课题
小数乘小数
课时安排
三
节次
1
教
材
分
析
以给校园宣传栏换玻璃, 需要计算长方形玻璃面积引入小数乘小数, 贴近学生生活, 学生易于了解。
教
学
目
标
知识与能力: 自主探究小数乘法计算方法, 正确笔算。
过程与方法: 情境教学, 使学生对算理作出合了解释。
情感态度价值观: 培养学生迁移类推能力和概括能力, 以及利用所学知识处理新问题能力。
重
点
难
点
关键: 小数乘法计算法则。
难点: 小数乘法中积小数位数和小数点定位, 乘得积小数位数不够, 要在前面用0补足。
教学设计
引导法、 教授法
学法设计
质疑探究法、 归纳法
教学具准备
课件
教学步骤
老师活动
学生活动
设计意图
一、 复习铺垫
二、 探究新知
一本笔记本2.5元, 5本多少钱？
课件出示例3图:
1、 孩子们最近我们小区宣传栏玻璃坏了, 你能帮忙算算需要多大一块玻璃吗？怎么列式？
（板书: 0.8 ×1.2）
2、 尝试计算
上节课我们学习小数乘以整数计算方法, 想想是怎样算？
现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？
假如能, 应该怎样做?
3、 观察一下, 例3中因数与积小数位数有什么关
独立完成, 指名回复计算方法。
指名列算式。
小组合作探究计算过程。
是把小数转化成整数进行计算。
(指名口答, 板书学生讨论结果。)
巩固转化方法应用。
使学生感受到生活中离不开小数乘法。
教学步骤
老师活动
学生活动
设计意图
三、 小结
四、 练习
系？
4、 小结小数乘法计算方法。
5、 计算0.56×0.04时, 你们发觉了什么？那当乘得积小数位数不够时, 怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。)
引导学生总结小数乘法计算方法。
指导学生练习, 巡视。
先按整数法则算出积, 再给积点上小数点。）
（因数中有几位小数, 就从积最右边起, 数几位, 点上小数点。）
计算, 观察。
用自己话说说小数乘法计算法则。
总结方法, 并切记。
做做练习题。
亲身体验, 尝试发觉规律。
培养学生概括能力。
作业部署
练习一 7
板书
设计
小数乘小数
方法归纳: 一算（按整数乘法算）
二看（看因数中一共有几位小数）
三点（从积右边数出几位点上小数点, 不 够用0补足）
教学
回顾
审批意见
课题
小数乘小数
课时安排
三
节次
2
教
材
分
析
这节课关键是对学生前面学习小数乘小数计算方法练习。
教
学
目
标
知识与能力: 使学生深入掌握小数乘法计算法则。
过程与方法: 经过练习, 正确计算小数乘法。
情感态度价值观: 体会小数乘法在实际生活中应用。
重
点
难
点
关键: 深入掌握小数乘法计算法则。
难点: 正确计算小数乘法。
教学设计
引导法
学法设计
练习法
教学具准备
课件
教学步骤
老师活动
学生活动
设计意图
一、 复习导入
二、 指导练习
提问:
1、 小数乘整数怎样计算？
2、 小数乘小数怎样计算呢？
3、 小数乘法与整数乘法有什么共同点？
1、 说出下列各题意义并算出结果。15.*6
0.08*125
0.94*9
2.09*5
0.23*3
9.65*6
2、 列竖式计算
1.36*1.2
3.08*25
3.65*2.1
思索, 回想, 逐一指导回复, 集体订正。
说出意义和结果。
指名板演, 其她学生在练习本上做。
回顾算理, 熟练计算。
明确算理, 深入熟练利用。
教学步骤
老师活动
学生活动
设计意图
三、 拓展延伸
7.03*56
6.24*1.5
3.2*1.7
3、 提问:
小数位数不够怎么办？
(要在前面用0补足,再点小数点。)
4、 依据学生回复, 逐步抽象概括出P.5页上计算法则, 并让学生打开书本齐读教材上法则。
5、 专题练习 :
做一做: 先判定积里应该有几位小数, 再计算。
67×0.3
2.14×6.2
45.6×2.9
用1---5五个数字及小数点, 任意组成小数乘小数。
思索, 作答。
用自己话概括。
勾画做记号, 齐读。
判定, 计算
同桌与相互出题并计算。
提升学生计算能力。
作业部署
练习一 8 9题
板书
设计
小数乘小数
练习:
15.*6 0.08*125 0.94*9 2.09*5
0.23*3 9.65*6 1.36*1.2 3.08*25
3.65*2.1 7.03*56 6.24*1.5 3.2*1.7
教学
回顾
审批意见
课题
小数乘小数
课时安排
三
节次
3
教
材
分
析
经过学习, 深入掌握小数乘小数方法, 学会验算小数乘法; 使学生能熟练掌握看因数, 比较积和因数大小。
教
学
目
标
知识与能力: 看因数, 比较积和因数大小。
过程与方法: 经过练习, 熟练掌握方法。
情感态度价值观: 体会数学灵活多变, 掌握数学规律。
重
点
难
点
关键: 利用小数乘法计算法则, 正确计算。
难点: 比较积和因数大小。
教学设计
指导法
学法设计
自主探究法
教学具准备
课件
教学步骤
老师活动
学生活动
设计意图
一、 复习准备:
二、 探究新知
课件出示: 1、 口算:
0.9×6 7×0.08
1.87×0 0.24×2
2、 不计算, 说出下面积有几位小数。
1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
3、 揭示课题: 这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题: 较复杂小数乘法）。
教学例5:
非洲野狗最高速度是56千米/小时,鸵鸟最高速度是非洲野狗1.3倍,鸵鸟最高速度是多少千米/小时？
学生写结果, 集体订正。
说一说积小数位数。
读题, 了解题意, 试着独立列式计算。
复习旧知, 为学习新知作铺垫。
培养学生自主学习能力。
教学步骤
老师活动
学生活动
设计意图
三、 利用
1、 你算得对吗？能够怎样验算？
2、 经过刚才同学们计算、 验算, 鸵鸟速度是72.8千米/小时。
（出示练习一 10题中积和第一个因数大小）看因数, 比较积和因数大小。
1、 引导: 这两道例题因数分别与l比较, 你发觉什么?
2、 一个因数比1大或者比1小时, 积大小与因数有什么关系？为何？你能得出结论吗？
做一做:
12题
试着验算, 说出自己理由。（小组内验算）
回复。
学生观察
思索, 讨论。
掌握规律, 做一做。
培养学生观察、 探究能力。
利用所学知识。
作业部署
练习一 11 13题
板书
设计
小数乘小数
一个数（0除外）乘大于1数, 积比原来数大。
一个数（0除外）乘小于1数, 积比原来数小。
教学
回顾
审批意见
课题
积近似数
课时安排
一
节次
1
教
材
分
析
求小数乘法积近似数是在前面求整数近似数基础上进行教学, 只是在小数乘法计算完成后依据需要对乘积用“四舍五入”法保留。
教
学
目
标
知识与能力: 掌握求积近似数方法。
过程与方法: 引导学生表示处理问题方法。
情感态度价值观: 体会数学是生产、 生活需要。
重
点
难
点
关键: 用“四舍五入法”截取积是小数近似值通常方法。
难点: 依据题目要求与实际需要, 取积近似值。
教学设计
情境教学法
学法设计
探究法、 体验法
教学具准备
课件
教学步骤
老师活动
学生活动
设计意图
一、 激趣导入
二、 探究新知
1、 口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、 用“四舍五人法”求出每个小数近似数。(课件出示)
3、 在实际应用中, 小数乘法乘得积往往不需要保留很多小数位数。（板书)
教学例6: （课件出示） 人嗅觉细胞约有0.049亿个,狗嗅觉细胞个数是人45倍,狗约有多少个嗅觉
口算, 抢答。
按要求填写近似数。
齐读课题。
读题, 找出已知所求。
试着列式。
活跃课堂气氛, 激发学生学习爱好。
培养学生自主学习能力。
教学步骤
老师活动
学生活动
设计意图
三、 练习
四、 小结
细胞?
1、 板书: 0.049×45
2、 引导学生观察、 思索:
(1)积小数位数这么多! 能够依据需要保留一定小数位数。
(2)保留一位小数, 看哪一位? 依据什么保留？
(3)横式中结果应该怎样写?
尝试后练习:
▲P.10页做一做
计算下面各题。
0.8×0.9
（得数保留一位小数）
1.7×0.45
（得数保留两位小数）
说说这节课, 你收获？
指名学生板演, 并集体订正。
小组内讨论。
独立完成。
同桌交流。
巩固所学知识应用。
作业部署
练习二、 1 2题
板书
设计
积近似数
用“四舍五入”法截取积近似数
教学
回顾
审批意见
课题
连乘、 乘加、 乘减
课时安排
1
节次
1
教
材
分
析
教材用正方形地砖铺地板, 处理“100块砖够吗”这个问题, 引出连乘、 乘加、 乘减, 方便于学生了解和列式, 并会处理生活中实际问题。
教
学
目
标
知识与能力: 了解掌握小数连乘、 乘加、 乘减运算。
过程与方法: 引导学生在学习中讨论交流。
情感态度与价值观: 感受数学计算与生活联络。
重
点
难
点
关键: 小数连乘、 乘加、 乘减运算次序。
难点: 引导学生了解处理问题中出现解题思绪。
教学设计
引导探究、 知识迁移
学法设计
自主合作法
教学具
准备
课件
教学步骤
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
一、
复习旧知, 引入新课。
二、 探究
1、 课件出示: 说一说下面各题运算次序, 再计算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－200
2、 揭题谈话: 小数运算次序跟整数一样, 这节课我们就用这些已学知识为学校图书馆建设出一份
说出每道题运算次序, 得出: ① 整数连乘运算次序是: 从左到右依次运算; ② 整数乘加、 乘减混合运算次序是: 先算乘法, 再算加法或减法。
1、 全班读题,找出已
做好旧知识铺垫, 为学习新知打好基础。
学生自主学
教学步骤
教 师 活 动
学 生 活 动
设计 图
新知。
三、 巩固练习。
四、 小结。
力。
1出示例6。
板书: 0.9×0.9×100
=0.81×100
=81（平方米）
2、 提问: 那110块够吗？（能够怎样算？）
3、 这是一道几步计算式题？它运算次序是怎样？
教导有困难学生, 集体订正。
小数运算次序与整数一样。
知条件和所求问题。
分析数量间关系并列出算式。
（100块不够）
2(1)0.9×0.9×110 = 0.81×110
=89.1 (平方米)
(2) 0.81×10+110
=8.1+81
=89.1(平方米)
3、 回复并计算。
完成课后“做一做”
齐读。
习, 搞清题意, 处理问题。
以学生为主体, 让她们会利用知识迁移来学习。
作业部署
练习二第5、 7题
板
书
设
计
连乘、 乘加、 乘减
0.9×0.9×100 (1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+110
=0.81×100 = 0.81×110 =8.1+81
=81（平方米） =89.1 (平方米) =89.1(平方米)
教学
回顾
审批意见
课题
整数乘法运算定律推广到小数
课时安排
1
节次
1
教
材
分
析
教材分两个层次编排: 1、 给出三个算式, 让学生观察计算, 找出每组中两个算式关系; 2、 用归纳方法类推.
教
学
目
标
知识与能力: 了解整数乘法运算定律在小数中一样适用。
过程与方法: 观察比较小数和整数乘法计算共同点。
情感态度与价值观: 培养学生简便运算意识和能力。
重
点
难
点
关键: 体会整数运算定律在小数中一样适用。
难点: 灵活利用运算定律进行简便运算。
教学设计
诱思探究、 知识迁移
学法设计
合作交流法
教学具
准备
课件
教学步骤
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
一、
探究规律, 引入新课。
1、 课件出示:
2、 猜测验证, 这三组算式中○里应该填什么符号。
1、 观察每组算式有什么关系？
（第一组两个因数交换了位置第二组三个数相乘, 左边是先算前两个, 右边是先算后两个第三组符合整数乘法分配律）
2、 动手计算, 说出结果: 应填等于号。
让学生自己观察式子特点, 为学习新做好准备。
学生参与验证, 感受知识乐趣。
教学步骤
教 师 活 动
学 生 活 动
设计 图
二、 应用规律。
三、 练习巩固。
四、 全课总结。
3、 你发觉了什么？
1、 课件出示:
0.25×4.78×4
0.65×201
2、 说说应用了哪些定律？
课件出示:
用简便方法计算。
4.8×0.25 1.5×105
2.33×0.5×4
经过本课学习, 你有哪些收获？
3、 观察算式后得出: 整数乘法运算定律在小数中一样适用。
1、 独立在练习本上做, 碰到困难合作学习并汇报结果。
2、 具体说明运算过程中用到定律。
独立完成, 并说明用了哪些定律。
学生畅所欲言, 说出掌握知识。
培养学生合作学习能力。并在说明中对新知再加以巩固。
作业部署
练习二第4题
板
书
设
计
整数乘法运算定律推广到小数
0.25×4.78×4 0.65×201
=0.25×4×4.78 =0.65×（200+1）
=1×4.78 =0.65×200+0.65
=4.78 =130.65
教学
回顾
审批意见
整数乘法运算定律推广到小数练习题
一、 口算。
24×5＝ 100－23.56＝ 1.5×0.4＝ 0.8×50＝
8×125＝ 1－0.48＝ 2.65×1＝ 0.2×500＝
2.5×4＝ 32×25＝ 12×16＋8×16＝
二、 利用运算定律填空。
0.4×2.1＝ ○0.4
(12.3×4)×2.5＝ ○( ×2.5)
(8＋0.4)×25＝ ×25＋ ×25
9.8×124＝( － )×124＝ × － ×
三、 简便计算。
0.125×64 0.68×101 3.26×5.7－3.26×0.7
55.6×99＋55.6 1.25×213×0.8 19.625－(4.379＋9.625)
3.42×5.7＋4.3×3.42 8.75×11－8.75 9.9×212
四、 用数学。
1、 王叔叔买了梨和苹果各45千克, 梨每千克0.8元, 苹果每千克4.2元, 一共花了多少钱？
2、 游乐园成人票每张4.5元, 儿童票每张2.5元, 成人票和儿童票各买12张需要多少钱?
3、 张阿姨家平均每个月用电25千瓦时, 照这么计算, 她一年用电多少千瓦时？
4、 李叔叔买了25箱饮料, 每盒1.7元, 一箱有8盒, 共需要多少钱？
第一单元小数乘法学习评价
一、 填空题
1. 7.2×0.63积里有( )位小数．
2. 由7个1000, 9个0.1和3个0.01组成数是( )．
3. 把3.964小数点向右移动三位, 小数就( )倍．
4. 8.6×0.72=( )×7.2
5. 把0.836扩大成小数部分是一位小数是( ), 小数点向( )移动了( )位．
6. 两个因数积是31.5, 假如这两个因数分别都扩大10倍, 积是（ ）。
7. 依据38×45=1710, 在括号里填上适宜数。
0.38×45=( ) 3.8×0.45=( )
8. 在括号填上合适数
8.03千克=（ ）千克（ ）克 0.45时=( )分
2.8平方米＝( )平方分米 0.8千米=( )米
9. 在○里填上“＞”、 “＜”、 或“＝”。
47.6×0.97○47.6 5.43×3.8○54.3×0.38
二、 口算题
0.7×5= 0.08×1000= 0.1×6.7= 1.6×0.5= 2.5×4=
0.74×0.4= 7.5×3= 3.74×0= 0.8×0.6= 0.05×0.08=
80×1.25= 0.13×7=
三、 简算题
1. 2.4×12.5 2. 9.43×101
3. 3.4×12.5+6.6×12.5 4. 0.125×9.3×0.8
四、 计算题
18.25×34= 9.35×4.2= 15.07×9.8 7.02×0.56(得数保留两位小
81.25×0.6×9.3 15×3.6+4.83 98.42×2.5-83.7 700×0.34×2.9
五、 文字叙述题(每道小题 5分共 15分 )
1. 38.624.5倍是多少?
2. 把7.2与9.5积扩大30倍, 结果是多少?
3. 4.25与0.9差乘以0.8, 结果是多少?
六、 应用题(每道小题 6分 共 24分 )
1. 一只母鸡平均天天要吃0.3千克饲料, 照这么计算5只母鸡一个星期需吃多少千克饲料?
2. 菜站运来1.2吨黄瓜, 运来土豆是黄瓜1.5倍, 白菜是土豆2.3倍．菜站运来白菜多少吨?
3. 有一小正方形边长1.5分米, 假如用这么4块小正方形拼成一个大正方形, 大正方形面积是多少?
4、 新明小学操场宽45.5米, 是长二分之一, 操场面积是多少?
5、 给一段公路铺沥青, 2.5小时铺150米, 照这么计算, 铺225米需要多少小时？
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