二倍角的三角函数(二).doc

江苏省栟茶高级中学导学案 编写人：吴徕斌 审核人：许军 2011.5.2
【课 题】 1.3.1 二倍角的三角函数(二）
班级：__________ 姓名：
【学习目标】
（1）能正确运用（顺向、逆向、变形运用）二倍角公式求值、化简、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力；
（2）结合三角函数值域求函数值域问题
【课前导学】
（1） ．（2） ．
（3） ．（4） ．
（5）．在中，，则
（6）已知，则
（7）求的值
（8）下列五个命题：1）的最小正周期是；2）终边在轴上的角的集合是；3）在同一坐标系中，的图象和的图象有三个公共点；4) 在上是减函数；5）把的图象向右平移得到的图象。其中真命题的序号是
【课堂活动】
例1①求证：
②求值：
③化简
。

例2已知sin（－x）=，0＜x＜，求的值

例3求的值域

例4已知函数
（1） 求的值.
（2）当时，求函数的最大值、最小值及相应的x的值

例5已知是三角形三内角，向量，且（1）求角；
（2）若，求

例6设函数。
（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（Ⅱ）设A，B，C为的三个内角，若，且C为锐角，求。

例7已知函数，．
（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值．
（II）求函数的单调递增区间．

【课后提升】
1.是的最小内角，则的取值范围是
2..已知是第一象限角且,是第二象限角且,求的值
3.已知，则的值为
4.是第二象限的角，且，则在第 象限
5.已知<<<, (Ⅰ)求的值. （Ⅱ）求.

6.已知，且，，求的值。

7.已知为锐角的三个内角，两向量，，若与是共线向量.
（1）求的大小；
（2）求函数取最大值时，的大小.

. 眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,我选择前者. - 4 -