超低碳钢低温变形变形抗力模型研究.doc

武汉科技大学本科毕业设计论文

本科毕业论文

题目：
超低碳钢低温变形变形抗力模型研究

学 院:
材料与冶金学院
专 业:
材料成型及控制工程
学 号:

学生姓名:

指导教师:

日 期:
2008年6月6日

32

摘 要

正确确定不同变形条件下的金属变形抗力，是制定合理轧制规程的必要条件。超低碳钢低温变形时，在奥氏体和铁素体两相区随着温度的减低变形抗力没有增加反而下降，因而利用铁素体轧制可以解决高温氧化无法生产超薄规格钢材的问题，同时可以显著节约能源和降低生产成本，也可以生产出深冲性能r值较大的产品，替代部分冷轧冲压板产品。
影响变形抗力的因素很多，其中以变形温度、变形速度和变形程度最为显著。本文首先在THERMECMASTOR - Z热模拟试验机上进行了不同变形工艺单道次实验，根据实验数据分析了变形温度、变形速度和变形程度对变形抗力的影响。目前的低温变形变形抗力模型大多是由实验数据回归得到数学模型，本文用BP网络神经算法给出了超低碳钢在800℃～875℃范围内变形抗力的预测模型。
通过对实验数据的预测值和实际值的比较，误差可以控制在4.0%以内，对模型进行回归误差分析，该BP神经网络模型具有良好的曲线拟合特性，说明模型预测精度较高，可以用来预测超低碳钢低温变形时的变形抗力。
本文的创新之处在于首次给出了超低碳钢铁素体区低温变形时变形抗力的BP神经网络预报模型，而且精度较高。
关键词： 超低碳钢； 铁素体轧制； 变形抗力； BP神经网络； 数学模型

Abstract

It is necessary to correctly determined deformation resistance of the metal under the conditions of different deformation for reasonably carrying out the rolling schedule.When Ultra-low carbon steel deformed at low temperature,the deformation resistance decreases with the reducing of temperature in the two-phase region of austenite and ferrite.therefore ferrite rolling for extra thin hot rolling strip can avoid high temperature oxidation,it is also can save energy and decrease production cost .the strips with better drawing properties can be produces with ferrite rolling.
The influence of temperature,strain and strain rate on deformation resistance is the most important among a number of factors which can affect deformation resistance.Single pass tests were conducted on a THERMECMASTEOR_Z simulation machine.The influence of temperature,strain and strain rate on deformation resistance were analyzed by the date from the teses. The present model of deformation resistance at low-temperature is Mathematical model by date regression mostly.In this paper，the deformation resistance prediction model of ultra-low carbon steel is given by BP neural net in the temperature range between 800 and 875℃.
A compared study of the predictive value and the actual value points out the prediction error of the model is less than 4.0%. Calculated deformation resistances are in good agreement with experimental results,showing that the model can predict deformation resistance of Ultra-low carbon steel at low-temperature.
The innovation in this paper is that the deformation resistance prediction model of ultra-low carbon steel is given firstly by BP neural net at low temperature,and the model with high precision got.
Key words: Ultra-low carbon steel; Ferrite rolling; Deformation resistance; BP neural net; Mathematical model

目 录
1 文献综述 1
1.1 前言 1
1.2 铁素体轧制 1
1.2.1 铁素体轧制的定义 1
1.2.2 铁素体轧制工艺的发展 2
1.2.3 铁素体轧制适用条件 2
1.2.4 铁素体轧制产品组织和性能 3
1.2.5 铁素体轧制的优势 6
1.3 铁素体轧制工艺的变形抗力 7
1.3.1 两相区变形抗力 7
1.3.2 变形抗力的影响因素 8
1.3.3 铁素体轧制工艺变形抗力的数学模型 11
1.4 本课题开源和研究内容 15
2 实验目的和实验方法 15
2.1 实验目的 15
2.2 实验材料 16
2.3 实验方案 16
2.3.1 实验设备简介 16
2.3.2 实验方案 17
3 实验结果及分析 19
3.1 变形温度对变形抗力的影响 19
3.2 变形速率对变形抗力的影响 20
3.3 变形程度对变形抗力的影响 23
4 变形抗力模型的建立 23
4.1 BP神经网络简介 23
4.1.1 BP神经元模型 23
4.1.2 BP神经网络结构 24
4.1.3 BP神经网络设计 25
4.2 变形抗力模型建立 26
4.2.1 网络结构设计 26
4.2.2 网络的MATLAB设计 26
4.3 结果分析 27
4.3.1 模型误差分析 27
4.3.2 实测值与回归模型计算值比较 28
5 结论 30
参考文献 31
致 谢 33

1 文献综述
1.1 前言
变形抗力是指金属抵抗形状变化和残余变形的能力。为了使金属产生塑性变形必须施加外力，在此外力的作用下，金属中产生的主应力之差要大于变形抗力之值。轧制过程中，制定合理的轧制规程是获得高质量的产品的关键，而正确确定不同变形条件下的金属变形抗力，则是制定合理轧制规程的必要条件[1]。
按照变形抗力随变形温度变化的一般规律，变形温度降低，各种金属和合金的所有强度指标均增加，因而变形抗力增加，从而导致轧制力的增加，增加了设备的负担和生产的难度。但是，超低碳钢低温变形时，当变形进入两相区时，由于致密度大的面心立方结构的奥氏体和致密度小的体心立方结构的铁素体之间的相变，奥氏体和铁素体晶格的变化，以及两相区温度较低，奥氏体很难发生动态再结晶，而铁素体本身的位错能较高，在变形过程中容易发生动态恢复，导致变形抗力反而下降[2]。利用此特点正好解决热轧时由于高温氧化无法生产超薄规格的钢材的问题，也可以直接用低温轧制生产出深冲性能r值较大的产品，代替部分冷轧冲压板，降低生产成本。
而变形抗力主要与变形材质、变形温度、变形速度和变形程度等有关。金属变形抗力的研究，不仅仅是直接测得变形抗力，而是通过实测力和试件变形的相互关系，推算得到应力--应变之间的关系。综合分析这些因素后制定出合理的变形抗力数学模型，提高变形抗力预报精度，这也是铁素体轧制生产过程的重要保证。
1.2 铁素体轧制
1.2.1 铁素体轧制的定义
铁素体轧制是指轧件进入精轧机前，完成γ-α的相变，使精轧过程完全在铁素体范围内进行。粗轧仍在全奥氏体状态下完成，通过精轧机和粗轧机之间的快速冷却系统，使带钢温度在进入精轧机前降低到Ar3以下[3]。与传统的奥氏体轧制工艺不同，铁素体轧制工艺将变形过程分成两个阶段：第一阶段在奥氏体区完成，第二阶段在铁素体区完成，如图1.1所示。

图1.1 传统轧制工艺与铁素体轧制工艺的比较

1.2.2 铁素体轧制工艺的发展
公认的首先进行铁素体区轧制研究的是比利时的Appell教授，他于20世纪70年代中期研究了几种碳钢在铁素体温区控轧的可行性。同期，日本的Hayashi等人在日本住友金属公司进行了用铁素体区低温加工工艺生产深冲钢板的实验。
随后许多国家的研究人员先后进行了与铁素体低温变形有关的研究，大量的研究集中在20世纪90年代，比较著名的研究小组又加拿大McGill大学的J.J.JONAS教授的课题组、德国杜赛尔多夫Max-Planck钢铁研究院的Radlko KADPAR教授的研究小组、比利时冶金研究中心的V.LEROY教授等。
90年代初比利时的Cockerillsambre首先将铁索体轧制工艺用于工业化生产，1994年采用铁素体轧制工艺生产的热轧带钢已达每年60万吨；美国LTV钢公司于1993年开始了铁素体区热轧的工业试验并取得了工业化生产的成功经验；意大利Arvedi钢公司的ISP薄板坯连铸连轧机组采用铁素体轧制工艺生产的超薄规格热轧板卷具有与传统冷轧退火产品相当的组织和性能；宝钢2050 mm热连轧机采用了铁素体轧制工艺，主要用于生产IF钢；近年来建成的第二代的薄板坯连铸连扎生产线大部分都采用或预留了铁素体轧制工艺，如德国的TKS和EKO、埃及EHI的FTSR机组以及我国唐钢FTSR机组，马钢和涟钢的CSP机组等企业也都已具备采用铁素体轧制工艺进行工业化生产的能力。
1.2.3 铁素体轧制适用条件
铁素体轧制工艺要求轧制温度控制一般在铁碳平衡相图的GP线以下，而对于不同的材料，变形阻力随温度降低而变化的规律是不同的，如图1.2所示。

图1.2 不同钢种屈服强度随温度变化的比较

由图1.2可以看出，只有碳含量小于0.04%的钢种，在850～900℃的温度范围内，屈服应力才会随温度的降低而降低，而对于碳含量高于0.04%的钢种则会随温度的降低而升高，导致轧制压力升高，变形困难，无法确保轧制过程的稳定进行[4]。同时，由于超低碳钢相变温度较高，实验测得冷却时的静态Ar3为880℃，Ar1为865℃ ，生产中容易实现铁素体区轧制，所以铁素体轧制(又称温轧工艺)随着对超低碳钢的研究而得以发展。根据铁碳相图，723℃时纯铁素体区域的碳含量小于0.02%，通常可将碳的含量放宽到0.035%，此时铁素体的比例至少有97.5%，奥氏体占2.5%，实际操作中碳含量控制在0.04%以下。同时，根据研究表明，低碳钢(C：0．O1％ ～0．05％)的平均变形抗力，在奥氏体温度范围内(920℃～1010℃)和铁素体温度范围(850℃～750℃)的轧制变形抗力几乎相等[5]。
1.2.4 铁素体轧制产品组织和性能
采取铁素体轧制工艺可获得晶粒较大的铁素体组织，具有较低的屈服极限和强度极限、略低的r值。日本住友金属认为与采取常规的奥氏体轧制工艺的产品相比，采用铁素体轧制工艺生产的产品的屈服极限下降20%～25%、强度极限下降10%～15%、伸长率基本相当[6] 。LTV钢铁公司是北美最大的超低碳钢生产企业，根据LTV的经验：伸长率下降1%～2%，横向的r值略有下降，但45°方向的值略有提高，其他性能指标大致相当[7]。
图1.3给出了拉伸强度和屈服强度与变形温度的关系。图1.4给出了伸长与终轧温度的关系。

图1.3 屈服强度-抗拉强度与温度的关系

图1.4 均匀伸长，总伸长与终轧温度的关系

文献[5]对铁素体轧制产品进行了质量分析：
（1）尺寸精度和板形
由于轧制工艺参数设定合理，板坯加热温度均匀，轧制过程中冷却均匀，设备运行稳定，厚控模型精度高，成品的尺寸精度控制整体很好，厚度精度控制在士100μm以内(含头尾)，宽度精度控制在+lO～+30mm以内。
（2）显微组织分析
北京科技大学对铁素体轧制3.0mm板卷进行了组织分析，方法为：截取板卷轧面、横向、纵向试样，利用光学显微镜观察了常温下该板卷的显微组织，并拍摄了显微组织照片(如图1.5所示)。

图1.5 铁零体轧制板卷的显微组织

由图1.5可知，铁素体晶粒基本呈不规则的多边形状，总体来看晶粒较为粗大，平均晶粒尺寸达到30μm左右。由于该工艺的终轧温度保持在750℃～820℃之间且卷取温度在650℃以上，因此钢板可以发生全部再结晶，而较低的碳含量则可保证将残余奥氏体的含量降低到最少。
（3）力学性能实验
在不同的铁素体轧制板卷上截取5块纵向试样，通过拉伸实验测定了钢板的屈服强度、抗拉强度和延伸率等力学性能指标，实验数据见表1.1。

表1.1 铁素体轧制板卷的力学性能

由表1.1可知，实验测得的纵向的屈服强度和抗拉强度较低，平均值分别为230MPa和318MPa，延伸率较高，平均值为38％。与常规奥氏体轧制工艺生产的成分范围相同的低碳钢(SPHC、SPHD)产品进行比较，铁素体轧制产品的屈服极限平均下降21％抗拉强度平均下降14.7％，延伸率相当。
（4）应变硬化指数n值
应变硬化指数n表示真实塑性应变随着真实应力成比例增加的能力，在实际工程应用中，n值反映金属材料延展变形的能力，是判断材料深冲压性能的一个重要参数。按国标GB5028—85制取横向和纵向试样测定板卷的n值。将实验数据进行处理，经过拟合分析得到铁索体轧制工艺生产的3mm板卷的n值横向为O.22，纵向为0.25。该实验数据说明板卷横向和纵向的n值均较高，由此可见板卷具有较好的冷加工性能。
（5）冲击韧性实验
为了解铁素体轧制板卷的低温韧性，对3.0mm厚板卷进行了室温至-8O℃的系列温度冲击实验。根据国标金属夏比(V型)缺口冲击试验方法GB／T229—1994，沿垂直于轧制方向(横向)制取了小尺寸非标准试样，试样尺寸为3mm*10mm*55mm，其V型缺口深度2mm。

表1.2 铁素体轧制板卷的冲击功韧性值

实验测得试样在不同温度下的冲击功Akv值，并据此计算了相应的冲击韧性值akv见表1.2。由表.2中数据可知，当温度高于0℃时，板卷的AKV值较高，说明此时板卷具有较好的韧性；但当温度低于0℃，板卷AKV值明显降低，这说明低温下板卷的韧性较差。
（6）冷弯性能实验
为测定铁素体轧制3.0mm板卷的冷弯性能，对板卷进行了常温下的弯曲实验。在板卷的横向和纵向分别截取35mm*200mm试样，在CMT4105微机电子万能材料试验机上进行实验，试样弯曲后的形貌如图1.6所示。实验结果表明：d=0时，试样完好且未见裂纹，由此可见该铁素体轧制板卷的冷弯性良好。

图1.6 铁素体轧制3mm钢板冷弯后形貌
1.2.5 铁素体轧制的优势
由文献[4]和文献[5]可以看出，与传统的热轧轧制工艺相比较，铁素体低温轧制工艺又诸多优势：
（1）钢坯加热温度低，可较大幅度降低加热能耗，提高加热炉的产量；
（2）低的加热温度可以降低氧化烧损，提高成材率；低的加热温度可减少轧辊温升，减少由热应力引起的疲劳龟裂和断裂，降低轧辊磨损；低温轧制可降低二次氧化铁皮量的20%~37%，提高热轧产品的表面质量，同时也可提高酸洗线的运行速度；
（3）铁素体区轧制可生产出晶粒较大，屈服强度，硬度均降低的带材，使冷轧变形率大大提高，平均可达87.5%，并且对铁素体区轧制钢卷进行冷轧时生产率可提高20%；
（4）低碳钢不需要添加Ti，Nb等合金元素，能直接生产热轧深冲钢板，可实现热轧产品替代部分冷轧产品，降低成本；并可扩大冷轧产品范围，生产极薄及宽度大的冷轧板。
1.3 铁素体轧制工艺的变形抗力
1.3.1 两相区变形抗力
钢的变形抗力主要由钢在热变形过程中的加工硬化过程和动态恢复、再结晶软化过
程所支配。从金属学原理可知，两相区热轧变形时的变形抗力还要受相变过程和α与γ相同时存在的影响。由于α相的变形抗力小于γ相的变形抗力，因而变形主要集中在α相上。只有当α晶内的位错大量形成，并在晶界受阻，堆积后，使晶界处的应力集中达到足以开动相邻晶粒中的位错运动时，才会使晶粒发生变形。因此α相的存在和优先变形是两相区变形抗力下降的原因。但是，由于σα的应变速率敏感性指数比σγ大得多，所以随着έ的增加σα值开始大于σγ，表明在较高的έ下两相区变形时没有变形抗力最小值出现。而且两相区温度较低，奥氏体很难发生动态再结晶，而铁素体本身的位错能较高，在变形过程中容易发生动态恢复。从而限制了高密度位错的形成，因此，在两相区变形时铁素体主要发生动态恢复，这也是造成两相区变形抗力下降的原因[2]。

图1.7 碳含量为O．Ol％ O．05％的低碳钢不同变形温度的变形抗力

根据文献[7]中的报道，铁素体轧制750℃～850℃的变形抗力与常规轧制920℃～1010℃的变形抗力基本相当。根据实际真应变及变形速率，计算出低碳钢不同变形温度下的变形抗力，图1.7为碳含量为0.Ol％～0.05％的低碳钢(Mn：0.20％，Si：0.03％)在真应变为0.4、变形速率为50s-1条件下不同变形温度的变形抗力
1.3.2 变形抗力的影响因素
变形抗力与变形材质、变形温度、变形程度及变形速度等有关。材质硬、温度低、变形速度高、变形程度大，都将使材料的变形抗力增加。金属塑性变形抗力的大小，决定于金属的化学成分、金属的组织、加工温度、再结晶、动力恢复等。其中以化学成分，变形温度、变形程度和变形速度的影响最大。可用下述关系表达：
σ = f（x%,t,έ,ε,τ）
式中，x%为金属的化学成分和组织，质量分数，w%；t为变形温度，K；έ为变形速度，s-1；ε为变形程度；τ为相邻加工道次时间间隔，s。但实际上，由于上述方程迄今没有研究出理论成果，各因素对变形抗力的影响所采用的大多是依赖于各种方法的实验研究。在获得各种因素对变形抗力影响的实验数据的基础上，寻求其影响变形抗力的一般规律。并采用其相应的系数的考虑方法，回归得到其影响系数的值。各种实验方法所得的变形抗力，可用下式来确定：
σ = KtKέKεKτσ0
式中，Kt为变形温度对变形抗力的影响因素；Kέ为变形速度的影响；Kε为变形程度的影响；Kτ为变形历史的影响；σ0为基准变形抗力，即在一定的变形温度、变形速度和变形程度下的变形抗力。
1.3.2.1化学成分的影响
钢种的化学成分及其组织对变形抗力的影响非常明显，高碳钢的变形抗力远比低碳钢大；合金钢的变形抗力大于普通钢；纯金属的变形抗力远比合金钢小。同一化学成分，由于其组织的不同，其变形抗力值也不同。晶粒细小者具有较大的变形抗力；组织不均匀、具有加工硬化的比组织均匀、退火软化状态的具有更大的变形抗力。钢中的夹杂也会对变形抗力产生较大的影响，甚至极少的夹杂就会使变形抗力发生显著变化。如Nb、Ti可以细化晶粒，Nb的固溶和应变诱导析出行为抑制晶粒的粗化[8]。锰对碳钢的机械性能有良好的影响，它能提高钢的强度和硬度，当锰含量低于0.8%时，可以稍微提高或不降低钢的塑性和韧性。硅可以显著的提高钢的强度和硬度，但相对含量较高时，将使钢的塑性和韧性下降。硫则是钢中的有害元素，使钢的机械性能降低，它是在炼钢时由矿石和燃料带到钢中来的杂质，硫只溶于钢液中，在固态中以FeS夹杂的形式存在。硼可以显著强化晶界；钼，钨等元素提高钢的再结晶温度，提高钢的高温强度。铝的加入可以降低钢中的氮和氧含量[10]。因此，金属的化学成分、组织形态、合金元素的形态及其分布的情况、微量杂质等因素，对变形抗力的影响是极为复杂的。
1.3.2.2变形温度的影响
变形温度是对变形抗力的影响最为强烈的一个元素。金属在压力加工过程中，金属内部产生的加工硬化和软化过程（回复和再结晶），是两个相互矛盾的竞争过程。目前各国学者都采用实验研究确定变形抗力与变形温度之间的关系。日本专家志田茂研究了含碳量为0.01～1.16%的碳钢，变形抗力与变形温度的关系如图1.8和图1.9所示[12]。
由图1.8可以看出在变形温度700～900℃范围间，变形抗力有拐点，含碳量越高，出现极大值(拐点)的温度向温度低的方向移动，而极大、极小值的差越小。当变形温度在相变温度以上时，变形抗力随着变形温度的降低而增大，温度在940℃以上时，变形抗力几乎与含碳量的变化无关。在两相区(AC3—Ac1)范围内，变形抗力并不随变形温度的降低而增大，而是有所下降。

图1.8 变形抗力与变形温度的关系
（1—C0.04% 2—C0.21% 3—C0.8%）

图1.9 变形抗力与变形温度的关系
a)—低碳钢 b)—高碳钢

图1.9显示了α相和γ相范围内变形抗力与变形温度的关系，在(α+γ)的两相区，当含碳量较低时，变形抗力与变形温度的关系接近于曲线a的下降规律，而后又随相变温度的增加，变形抗力有较大的增加，如同图1.9-a)所示。当含碳量较高时，如图1.9-b)所示，在两相区(α+γ)相，变形抗力并没有随着相变温度的增加而降低。
一般情况下，随着变形温度的降低，钢种的变形抗力增大。但对于低碳钢当加工温度进入γ—α两相区时，变形抗力随着温度的降低不是增大而是有一定程度的下降。这种规律对于金属低温变形有着十分重要的实用价值。
1.3.2.3 变形速率的影响
大量的研究表明，变形抗力与变形速度的关系在双对数坐标中呈线性关系。通常情况下，把变形抗力与变形速度线性关系的斜率m，称为变形速度指数，变形速度指数m的大小与变形温度有关，即m=f（t）。变形温度越高，变形速度指数越大。变形速度指数的大小和钢种有关。
由文献[11]知道，变形速率对变形抗力的影响，主要取决于在塑性变形过程中，金属内部所发生的硬化与软化这一矛盾统一的结果。软化过程是再结晶过程，因而变形速率对变形阻力的影响是与温度密切相关的。再结晶不但同温度有关，而且与变形过程的时间有关。所以变形速度的提高，对软化具有二重性，因单位时间发热率的增加有利于软化的发生与发展，又因其变形时间的缩短而不利于软化的迅速完成，使变形阻力增加。由文献[13]可知，选取变形程度e=0.4时的变形抗力数据进行分析，不同变形温度下的变形抗力与变形速度的关系图1.11。随着变形速度的升高，变形抗力增大，在不同的变形温度下，变形抗力与变形速度呈线性关系。

图1.11 变形速率对变形抗力的影响

由图1.11可以看出，图中几条直线(代表不同温度)的m值有一定的差别，当变形温度较低时，m值小；当变形温度较高时，m值大。这说明在开展铁素体低温轧制试验时，可以采用较高的变形速度(也即大的变形量或高的轧制速度)，而对变形抗力的影响并不是很大。
1.3.2.4变形程度的影响
由文献[13]中可以知道，试验测得当变形温度为700 ℃时，不同变形速度下的变形抗力与变形程度的关系见图1.12。变形抗力与变形程度的关系并非单调增加函数，在不同的变形温度和变形速度下，变形抗力随着变形程度的增加而增大，均存在金属的强化现象(也即加工硬化)，变形抗力随着变形程度增加而增大的速度(工程上称为强化强度，也即图中曲线的斜率)，随着变形程度的增加而降低，当变形程度达到某一个值时，变形抗力随变形程度的增加并不明显，强化强度很小或接近于零。

图1.12 变形程度对变形抗力的影响(T=700℃)

变形程度是影响变形抗力的一个重要因素，变形抗力与变形程度之间存在如下关系：高温下金属在塑性变形过程中仍存在着强化，因此，变形抗力随着变形程度的增加而增大。变形抗力随着变形程度增加而增大的速率，随着变形程度的增加而降低。变形阻力随变形程度的增加而增大不是无止境的，而是当变形程度达到某个一定值时(一般为30%～50%)，变形阻力出现了极大值，此后变形程度再增加，变形抗力不仅不继续增加，反而有减少的趋势。
1.3.3 铁素体轧制工艺变形抗力的数学模型
1.3.3.1 回归模型
目前对金属奥氏体区高温热加工条件下的流动应力已经进行了充分的研究，而且提出了热变形抗力模型的一般形式：
=A (1.1)
式中： A，a，b，c—取决于材质和变形条件的常数
T—变形温度
—变形程度
—变形速度
而关于铁素体区热轧流动应力的研究还处于起步状态，目前的相关研究主要集中在国外，而且多为叙述性文章，提出的数学模型很少，有待进一步深入的研究。
罗德信、桂江兵在文献[9]中根据单道次变形试验数据，采用数值优化技术，用带阻力的高斯-牛顿算法建立了计算Ti-IF钢流动应力的最佳数学表达式，首先进行了单因素优化计算，确定了最佳模型结构；在此基础上，考虑了多种因素的影响进行了曲线拟合，建立了合适的计算模型，见式(1.2)、式(1.3)。
在数据处理过程中，根据试验得到该钢在低温轧制时的变形特点，为了提高预报模型精度，分成2段计算，以温度900℃为界，建立了2种模型。
(1)温度>900℃ ：
σ=b7×e(b1+b2×t)× ( έ/10)(b3+b4×t)×(b6×(ε/0.4)b5-(b6-1)(ε/0.4) (1.2)
式中，σ为流动应力，MPa；t为无因次量温度；ε为应变程度；έ为应变速率，S-1；bl～b6为系数，b1=6.84227；b2=-1.49439；b3=-0.048159；b4=0.481596；b5=0.517872； b6=1．831878：b7=0．876725。模型预报精度为标准偏差Sy=13．66453，复相关系数R=0．9369。
(2)温度≦900℃ ：
(1.3)
式中，b1=0.31496；be=0.63646；b3=-0.045902；b4=0.39333； b5=1．44987； b6=127．59213。模型预报精度为：标准偏差Sy=14.83977，复相关系数R=0.92939。式(1.2)、式(1.3)反映出材料热加工变形的趋势和特点，通过对计算模型拟合精度综合分析后，证明式(1.2)和式(1.3)具有较高的计算精度和实用性。
刘战英、周满春等人在文献 [11] 中根据实验中测得的应力-应变曲线和变形抗力与温度的关系，对IF钢在各种实验条件下的应力-应变曲线数据，用Marguardt多元非线性回归。由于在铁素体区变形抗力随变形温度、变形速度和变形程度的变化呈指数曲线变化，所以对变形抗力模型进行回归。得出IF钢铁素体区的变形抗力模型。
（1.4）
徐光，徐楚韶，赵嘉蓉等人在文献[14]中根据单道次压缩应力-应变实验结果得到超低碳IF钢在铁素体低温区的流动应力模型。
（1.5）
1.3.3.1 BP模型
以上回归模型方法首先要对变形抗力模型的函数类型作出假设(如通常采用指数型函数)，而实际上变形抗力的变化规律并不能在大范围内与所选择的函数类型完全一致，特别是当考虑静态再结晶、应变积累、动态再结晶、相变等因素的影响时，变形抗力的变化很复杂，难以用所选定的函数来描述整个变形抗力变化过程，因而这种方法势必带来较大的误差，而人工神经网络是模拟脑神经对外部环境进行学习过程建立起来的一种人工智能模式识别方法，具有自适应学习功能和处理杂非线性的特点，广泛应用于解决非线性系统以及模型未知系统的预测和控制。在塑性加工领域，人工神经网络被用来预报热轧后钢的力学性能以及轧制过程中的各道次的轧制力，都取得了令人满意的结果。
人工神经网络对系统的描述抛开了传统的建模方法，它可以从大量的离散数据中经过学习训练，提取其领域知识，并将这些知识表示为网络联结权值的大小与分布，从而建立相应的系统模型[17]。
神经网络的建模过程如图1.13。

图1.13 BP神经网络建模过程

韩丽琦、臧勇等人在文献[18]中用人工神经网络预测模型。实验钢中如表1.3。

表1.3 样本的化学成分(质量分数)
钢号
C
Mn
Si
Cu
S
P
08F
0.06
0.31
0.005
0.10
0.015
0.012
AD1
0.08
0.30
0.150
0.09
0.018
0.019
AD2
0.09
0.40
0.260
0.09
0.013
0.009
B2F
0.11
0.36
0.010
0.11
0.015
0.009
B3F
0.15
0.43
0.010
0.16
0.021
0.017
A2
0.14
0.45
0.240
0.08
0.031
0.022
A3
0.23
0.63
0.270
0.12
0.033
0.011
A3F
0.20
0.43
0.140
0.12
0.030
0.011

实验的变形工艺条件如表1.4

表1.4 实验的变性条件
t/℃
850
900
950
1000
1050
1100
1150
έ/s-1
5
10
20
30
55
80

ε
0.05～0.69

变形抗力的神经网络模型结构为1个输入层、1个输出层和1个隐层。输入层有9个输入量，它们是钢的化学成分以及变形温度，变形程度ε和变形速率έ，输出层只有1个输出量即变形抗力σ，即采用1个9×18×1的3层网络结构。
从金属属性变形抗力数据库中读取8个钢种2400条记录(每条记录对应于1组实验数据)作为训练样本，经16万次训练后，每个样本的输出值与网络输出值的相对误差在±8％内。用上述训练好的神经网络，对训练样本以外的实验数据进行预测和分析。另取同样8个钢种各8条记录作为预报样本，利用学习好的网络对预报样本(实验数据)进行预测，验证网络的推广能力、通过预报结果与实验数据对比，其预测值与实测值的偏差不超过8％。由此可见，训练好的神经网络模型具有很好的推广能力，由于训练样本中不包含预报样本，预报结果具有普遍意义。
并且与回归模型进行了比较，回归模型采用公式(1.6)结构形式。
（1.6）
神经网络预测值和回归计算值的比较如图1.13

图1.13 神经网络预测值和回归计算值的比较

回归模型计算得到的预测值与实测值之间的偏差基本在±10％以内，由图知，BP神经网络的预报精度高于回归模型计算的结果。
1.4 本课题开源和研究内容
金属的变形抗力是表示钢材压力加工性能的一个基本量，正确确定不同变形条件下的金属的变形抗力，是制定合理的轧制工艺规程的必要条件。
作为一种新兴的金属加工工艺，铁素体轧制制度的制定需要有与之相适应的变形抗力模型。本文针对铁素体轧制变形抗力的特点，通过热模拟实验测得超低碳钢铁素体区热加工变形抗力与加工温度、变形程度、变形速率之间的数据关系，通过BP神经网络模型对变形抗力进行建模和预报。
本课题为湖北省自然科学基金项目（2007ABA244）的主要研究内容。

2 实验目的和实验方法
2.1 实验目的
在钢铁工业中，制定合理的轧制规程是获得高质量产品的关键，而正确确定不同变形条件下的金属变形抗力，则是制定合理轧制规程的必要条件。钢的变形抗力一般用试验的方法测定，采用常规方法做出的金属塑性变形实验曲线，直接用于计算机在线控制，精度往往较低。在计算机实际控制轧钢生产的过程中，往往需要将曲线数字化，即采用计算机和一定的数学处理方法，变为可以应用的在线数学模型，以能满足计算机对轧钢生产过程控制中模型预测的需要。
鉴于目前关于铁素体轧制的研究较少，本文计划在热模拟实验的基础上，用BP神经网络的方法给出一种超低碳钢在800℃～875℃范围内的变形抗力的模型，以期为制定合理可行的超低碳钢低温控轧生产工艺提供基础数据。
2.2 实验材料
铁素体变形的适用钢种为含碳量小于0.035%的低碳钢和超低碳钢，金属低温变形热模拟实验研究选用某钢铁公司生产的一种超低碳IF钢作为实验钢种，其化学成分w(B)/%见表2.1。

表2.1 试验钢种及其化学成分，w(B)/%
元 素
C
S
Si
Mn
P
Ti
Nb
Als
质量分数/%
0.0033
0.011
0.018
0.12
0.011
0.045
<0.005
0.027

实验用钢选自热连扎厂粗扎机出口处，加工成8×12mm 的压缩试样，试样两端带凹槽，见图2.1，实验时在凹槽内填入润滑剂以减小摩擦的影响，保证得到单向压应力。

图2.1 压缩试样
2.3 实验方案
2.3.1 实验设备简介
试验在THERMECMASTOR - Z热模拟试验机上进行。该试验机采用高频感应加热电动液压伺服控制，能准确模拟金属材料的热加工状态并准确测量和记录变形中的各参数，如压力、位移、组织变化及热变形的可塑性等。自动跟踪试样变形所产生的偏差并输入计算机。高频感应加热的速度为50 ℃/s ，加热控制精度为±3 ℃;负载系统采用液压伺服控制，最大载荷为5t；最大实际变形速度为70 s-1；位移和负载的测量精度为±1%。在实验过程中，由计算机控制并通过计算机绘制应力-应变曲线。
热模拟试验机的主要性能参数如下。
（1） 加热部分：
1， 加热系统：高频感应加热；
2， 加热温度：从室温到1400℃；
3， 加热速度：压缩试样50 ℃/s；拉伸试样100℃/s；
4， 温度控制精度：±3 ℃；
5， 气体环境：真空或者惰性气体。
（2） 冷却部分：
1， 冷却方式：气体冷却或喷水冷却；
2， 冷却气体：N2，Ar，He；
3， 冷却速度：最大30℃/s（用N2气体）；最大为60℃/s（用He气体）；
4， 冷却响应时间：气冷最大10ms；水冷0.5