小升初数论专题测试题.doc

数论专题测试题

1、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组））将六个自然数14，20，33，117，143，175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至少需要将这些数分成 __________组。
2、（人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。
3、（清华附中考题）有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____.
4、（101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。
5、（重点中学3月9日下午测试卷）五位数是某个自然数的平方，则4x+7y=_____
6、（重点中学3月9日下午测试卷）p、q为质数，m、n为正整数，p=m+n,q=mn,则_______
7、（北京市学校五年级2005学年度超常儿童素质调查思维素质调查初试（第1卷）调查类型：B）
□□÷□＝（ ）; □×□=（ ）; □＋□=（ ）; □－□=（ ）
将l～9填入到上面的9个方框中，每个数字用1次，那么4个算式的计算结果之和最大是多少？
8、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组））黑板上写着1至2008共2008个自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是________。
9、（08实验中学）在黑板上写下数1、2、3…………2004、2005，每次擦去最小的4个数，再写上这4个数的和被7除的余数，直到不足4个数为止，那么最后剩下的数是_________
10、（重点中学3月9日下午测试卷）有依次排列的三个数：3，9，8。对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，可产生一个新的数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作。做第二次操作后也可以产生一个新的数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8。继续依次操作下去，问从数串3，9，8开始操作第一百零一次之后所产生的那个数串的所有数之和是多少？