水泥固化土本构模型的损伤规律研究.doc

水泥土无侧限抗压强度损伤规律
张树彬1 郭秀娟2 王 清3
（1吉林省经济管理干部学院 130012 2吉林建筑工程学院 130021 3吉林大学建设工程学院130026）
摘要: 水泥土地基因其施工工艺简单、 价格低廉而被广泛应用。采取5%、 10%、 15%水泥掺入量加固不一样地域软土, 经过无侧限抗压强度试验结果表现为慢性损伤规律性, 依据弹塑性损伤规律建立数学模型, 经检验其拟合效果良好。
关键词: 水泥土; 无侧限抗压强度; 损伤规律
0 概述
水泥土是由水泥、 土、 外掺剂和水按一定配合比混合搅拌, 经一系列物理、 化学反应所形成一个混合胶凝材料, 是介于土与混凝土材料之间一个介质, 为一个复杂多相体系而且含有不均匀性。所以, 可将弹塑性损伤原理引入水泥土中, 以建立水泥土弹塑性本构模型及水泥土演变方程。20世纪60年代以剑桥模型为代表弹塑性模型标志着大家在土力学特征认识第一次飞跃, 土体结构性数学模型建立意味大家在深化土体力学特征认识上完成了第二次飞跃。多年中国学者童小东、 熊传详等探讨水泥土弹塑性损伤本构模型[1,2]。本试验依据水泥掺入比为5%、 10%、 15%不一样地域软土水泥土无侧限抗压强度影响效果[4], 探讨水泥土组分抗压强度损伤效果规律性, 并对损伤效果进行了模拟验证。
1．水泥土损伤原理
依据Lemaitre应变等效性原理[3], 应力作用在受损材料上引发应变与有效应力作用在无损材料上应变等价。对于弹塑性损伤, 因为塑性变形存在致使≠。定义及其与关系如图1所表示。
由图1可得:
（1）
由塑性变形存在, 在极限荷载以前, 会出现卸荷模量大于或等于
材料弹性模量情况, 造成按（1）式计算损伤变量出现负值或不符合实际情况, 故弹塑性材料损伤变量计算公式为: 图1 弹塑性材料卸荷模量示意图
（2）
由各试样应力-应变关系曲线中, 当水泥掺量为5%时曲线表现为软化曲线, 而当水泥掺量为10%时曲线为近软化曲线, 水泥掺量为20%时曲线表现为硬化曲线, 试验结果可参见下图2和图3。

图2:10%水泥样无侧线抗压强度曲线 图3:10%水泥样无侧线抗压强度曲线
由水泥土无侧限抗压强度试验可看出, 水泥土损伤改变可分为四个显著阶段: 一是裂纹及孔洞闭合阶段; 二是水泥土线弹性响应阶段; 三是微缺点稳态扩展阶段; 四是裂纹贯通及非稳态扩展阶段。
2 水泥土弹塑性损伤模型
2.1 损伤模型建立理论依据
水泥土弹塑性损伤模型建立关键依据是:
（1）将水泥土看作各向同性弹塑性材料;
（2）各向同性损伤标量模型有效应力推广到三维, 且用损伤张量变量描述各向异性损伤状态, 由有效应力张量是对称, 把损伤张变量限制为对称张量可得到正交各向异性损伤张量模型;
（3）假定损伤主轴与损伤主应力方向重合, 可得损伤与主应力共轴正交各向异性损伤模型;
（4）损伤模型建立以外荷载从零至极限这一阶段为研究对象。
水泥加固土无侧限轴向压缩条件下本构关系及其演化方程为:
（3）
E为水泥土无损时弹性模量, s为轴向应力。
经过水泥土无侧限轴向压缩条件下应力-应变关系测得E, 依据水泥土损伤机制分析得悉, 试样因初始微裂纹和孔隙闭合产生不可恢复变形, 损伤模型中变形和损伤（初始损伤）相对较小通常不予考虑。为消除初始非线性阶段为不可恢复变形, 对试样进行预加载时预加荷载大小亦控制在材料屈服应力之内。依据水泥土试样应力应变曲线, 分别求得试样弹性模量E, 详见下表1。
表1 　水泥土无损伤弹性模量（MPa）
编号
长春1
长春2
广州
瑞安
E
187．76
66．67
196．37
152．8
2.2 水泥土损伤规律验证
据试验实测结果, 应力-应变曲线和拟合抛物线吻合很好, 线性拟合误差较大, 抛物线拟合可反应水泥土应力应变基础特征。不一样配合比水泥土无侧限抗压强度拟合效果, 见图4、 图5、 图6。

图4 长春1--5%水泥样无侧限抗压强度拟合曲线 图5 瑞安--10%水泥样无侧限抗压强度拟合曲线

图6广州--20%水泥样无侧限抗压强度拟合曲线 图7 水泥土应力—应变Rsq曲线
不一样水泥土试样拟合结果Rsq统计详见表1及图7, 对同一试样伴随水泥含量不一样Rsq改变不一样, 试样Rsq较小反应拟合效果相对较差, Rsq值均在0.95以上相对较大, 拟合效果很好。

经过深入整理, 可得水泥土不一样水泥量应力—应变演变关系为 :
（1）5%水泥含量: （4）
（2）10%水泥含量: (5)
（3）20%水泥含量: (6)
2.3 损伤模拟验证
依据所得模拟计算公式, 计算模拟应力-应变数据能与实测结果相互对比, 拟合结果满足估计要求, 模拟结果如图8、 图9、 图10所表示。结果表明当水泥量为20%模拟结果为最好, 水泥量10%为次之, 水泥量5%试样相对较差。由损伤模型试验模拟结果可见, 损伤模拟效果关键是与试验环境条件亲密相关。

图8 5%水泥含量试样应力-应变拟合曲线 图9 10%水泥含量试样应力-应变拟合曲线 图10 20%水泥含量试样应力-应变拟合曲线
3 结论
1 同一地域相同试样随水泥掺入量不一样, 应力-应变关系改变不一样。水泥掺入量为5%和10%时曲线反应为塑性阶段变短, 弹性阶段塑性变形较小而易发生脆性破坏; 当水泥掺入量为20%表现为相对塑性阶段较长、 塑性破坏特征显著。
2 采取曲线拟合应力-应变试验及应用相关数据进行可靠性分析, 试验样本应力-应变规律可由数学模型来表示, 利用模型能对水泥土应力-应变进行有效分析估计, 而模拟效果与试验环境条件亲密相关。
参考文件
[1] 童小东 水泥土弹朔性损伤试验研究[J] 土木工程学报, （4）: 82-85.
[2] 熊传详 一个改善软土结构性弹塑性损伤模型[J] 岩土力学, （3）: 396-403.
[3] 龚晓楠 弹塑性力学[M] 清华大学出版社
[4] 张树彬 土体腐殖酸影响水泥土强度效果试验[J] 工程地质学报（6）: 842-846
Unconfined compression strength of cement soil damage regularity
Shubin1 Guo Xiujuan2 Wang Qing3
( 1 of Jilin Province Economic Management Cadre College of Jilin Architecture and Civil Engineering Institute Jilin University 1300122 1300213 Construction Engineering Academy 130026 ).
Abstract: The construction technology of cement soil gene is simple, inexpensive and widely used. Using cement mixed weight 5%, 10%, 15% reinforcement in different regions through soft soil, unconfined compressive strength test results as a manifestation of chronic injury regularity, according to elastic-plastic damage law mathematical model is established by checking its good fitting results. Key words: cement; unconfined compressive strength; damage regularity
作者介绍: 张树彬（1965-）, 男, 公主岭市人, 博士, 教授, 吉林省经济管理干部学院, 关键从事岩土环境工程教学及研究。本文受国家自然科学基金项目（40672180）、 吉林省教育科学“十二五”计划关键课题（ZC11160）资助。