五大工具之—SPC-培训教材.ppt

,*,SPC,教育训练,品保部,:JesenQin,2015,年,6,月,Statistical Process Control,统计过程控制,1,课程主要内容,相关统计知识介绍,统计过程控制的基本概念,控制图的理论介绍,有一组数据,不知道是什么,?,描点作图,仍然不知道是什么,!,数据有问题,?,原来数据来源于两个班次,!,整理一下数据,原来是这样,!,找出数,据规律,可以预测和控制了,!,Y=X+3,Y=1.5 X+1,Y=kX+b,3=0k+b(0,3),9=6k+b(6,9),k=1,，,b=3,Y=kX+b,10=6k+b(6,10),7=4k+b(4,7),k=1.5,，,b=1,相关统计知识介绍,第一章,母体与样本的概念,群体批,样本,数据,测定,抽样,母体,样本,数据,处置,1,、表示母体特征的统计量种类,母,体,统,计,量,母平均,-,表示,母变异-表示,母标准差-,表示,2,样,本,统,计,量,样本标准差,-,s,表示,样本全距,-,R,表示,样本平均-表示,样本变异-表示,2,s,X,_,2,、表示样本特征的统计量种类,R,样本全距,s,样本标准差,母标准差,样本变异,母变异,描述统计量个体,内部的差异程度,样本平均,母平均,描述统计量总体,分布位置程度,符号,名 称,符号,名 称,样本统计量,母体统计量,统计量表述的含义分类,2,s,2,X,_,两者的对比一览表,统计特性值分类,数据的特征与测度,在品管改善实务上特别重视变异性，先缩小变异再移动平均，会有比较好的效果,数据的特征,集中趋势,度量中心或平均,分散程度,度量离度或变异,众数,中位数,平均值,标准偏差,全距,变异系数,四分位数,变异数,统计特性值分类,计数值的定义,:,数据之间呈不连续的分布状态,故计数值的分布又称间断分布,.,例如,检查,100,个灯泡,发现,10,个不良品,.,例如,检查一匹布,发现每米,3,处缺点,.,例如,检查一箱点心,发现,2,个重量不足,.,统计特性值分类,计量值的定义,:,数据之间呈连续的分布状态,故计量值的分布又称连续分布,.,例如,灯泡的使用寿命时间,.(152.3,小时,),例如,每一卷布匹的长度,.(85.33,米,),例如,每一个点心的加工重量,.(44.83,克,),二项分布,（,Binomial Distribution,）,柏努利试验只进行一次，若重复进行很多次所形成的机率分配则是所谓的二项分配，其随机试验具有下列特质,:,相同的试验重复进行,n,次,每次试验只有两种可能的结果，一种是研究者“希望”出现的，称为成功事件，另一种是研究者”不希望”出现的，称为失败事件。,每次的试验中，成功事件发生的机率为,p,，失败事件发生的机率为,q(q=1-p),每次的试验彼此独立，毫不相关，亦即给定前次的试验结果不影响后一次试验的结果。,实验的进行为抽出放回。,注,:,二项分配常用于,近似,不良品发生的机率。,定义,:,二项分布的概率分布函数为,:,常态分布,（,Normal Distribution）,具有良好之数学性质，可作为发展统计推论程序中的量测变量基本机率模型,大多数自然界与工业产品的变异均可适用常态分布,常态分布为质量管理技术的基础,当样本数,大,时，,平均数的抽样分布,会近似于常态分布,(,中心,极限定理,),，此结果为统计在工业应用上重要基础,常态分布的图形,外形像钟，左右对称,其众数,(mode),产生在,处,即曲线发生最大值时的横坐标为 。,此曲线对称于通过平均数 的纵轴。,此曲线在 处有反曲点，当 时图形凸向上。反之，在其他地方图形则凹向下。,在此曲线以下，横轴以上的面积总和为,1,。,任何常态分配皆可转为标准常态分配,转换后的机率运算也可对应原分配,泊松分布,（,Poisson,Distribution）,泊松分布的,概率分布函数,为：,1.,泊松分布的参数,是单位时间,(,或单位面积,),内随机事件的平均发生率。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。,2.,泊松分布的期望和方差均为,。,3.,当二项分布的,n,很大而,p,很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中,为,np,。,统计过程控制的基本概念,第二章,品质管理核心内容,检测-容忍浪费,预防-缺陷避免,质量管理体系的立足点是,预防,而非,检测,。,SPC：Statistical Process Control(,统计过程控制）是运用统计技术分析过程中的品质特性从而控制过程变异,过程：指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、材料、方法和环境及输出顾客之集合,统计：数量统计方法是一种科学的方法，它的理论基础是数量统计学；其用途如：,-提供表示事物特征的数据；,-比较事物间的差异,-分析影响事物变化的因系及相互关系,SPC,基本概念-定义,SPC,目的及作用,1.,经济性：有效的抽样控制，不用全数检验，得以控制成本。使过程稳定，能掌握质量、成本与交期。,2.,预警性：过程的异常趋势可即时对策，预防整批不良，以减少浪费。,3.,分辨特殊原因：作为局部问题对策或管理阶层系统改进 之参考。,4.,善用机器设备：估计机器能力，可妥善安排适当机器生产适当零件。,改善的评估：过程能力可作为改善前后比较之指针,基本概念-过程控制系统,过程控制系统,人,机器,材料,方法,环境,我们的工作方式,资源的整合,产品,服务,顾客,输入,过程/系统,输出,过程的呼声,统计方法,顾客的呼声,识别不断变化的需要求和期望,过程控制系统,变异：任何系统中均存在变异，因此没有任何两件成品是完全相同的、,对于所有的过程输出，都有两个主要的统计：,对中性,指由过程的平均值至最近的规格限的距离,变差（波动）,指过程的分布宽度,变差（波动,对中性,USL,LSL,组内变异与组间变异,产品变异大致上可分为,组内变异,组间变异,片内量测点之间的差异,片与片之平均值之间的差异,平均值,平均值,偶然原因与异常原因,一般由制造所生产出来的产品,不论其品质特性为何,它都一定会有波动,绝对无法做出完全一样的产品,.,为何会产生如此的变动,?,原因是制程受到很多因素的影响,且通常很难把握这些因素,.,1,、偶然原因引起的变动,2,、异常原因引起的变动,偶然原因的变动,异常原因的变动,异常原因引起的变动有办法去除,且必须去除,否则会导致制品品质极大损失,.,但误将偶然原因当作是异常原因,而改变制程的生产条件,不但影响生产效率也会导致产品品质下降,.,故在制程控制中,如何判别变动属于偶然原因的变动或是异常原因的变动,.,是做好制程控制中非常重要的关键所在,.,控制状态,制程所发生的变动大部分是由偶然原因引起,原料内的变动,温度,/,环境微小变化,设备的自然磨损或震动,熟手作业人员的变动,非控制状态,制程所发生的变动大部分是由异常原因引起,不同原材料间的变动,温度,/,环境变化巨大,设备非正常磨损或条件错误,作业人员未经训练操作,SPC,控制图原理,SPC,控制图是按照3,Sigma,的原理来设定控制界限。若数据为,常态分配,则在,3,之外的机率仅为,0.0027,，,若样本点出现在管制界限以外，可分析制程出,現,异常,，即制程已呈现不稳定状态，必须进一步追查原因。,常态分配,-3,-2,-1,+1,+2,+3,99.73%,95.45%,68.26%,0.135%,0.135%,控制图的理论介绍,第三章,控制图的种类,计量型控制图,均值,-,极差图,均值,-,标准差图,中位数,-,极差图,单值,-,移动极差图,计数型控制图,不合格品率控制图 （,P,图）,不合格品数控制图 （,nP,图）,单位缺陷控制图 （,U,图）,缺陷数控制图 （,C,图）,正态分布,二项分布,泊松分布,计量值,，如产品质量特性,计数值,，如缺点数,管制图选用,备注：若样本大小,210),，则用,S,管制图来取代,R,管制图,。,一般先判断,R(,或,S),管制图是否在管制状态，若是制程变异在管制状态，再去判断 管制图是否在管制状态。,再求,X,chart,确定极差在监控下,管制图,管制图,n,平均值管制图,标准偏差管制图,全距管制图,管制界线因子,中心线因子,管制界限因子,中心线因子,管制界限因子,A,A,2,A,3,C,4,1/C,4,B,3,B,4,B,5,B,6,d,2,1/d,2,d,3,D,1,D,2,D,3,D,4,2,2.121,1.880,2.659,0.7979,1.2533,0,3.267,0,2.606,1.128,0.8865,0.853,0,3.686,0,3.267,3,1.732,1.023,1.954,0.8862,1.1284,0,2.568,0,2.276,1.693,0.5907,0.888,0,4.358,0,2.574,4,1.500,0.729,1.628,0.9213,1.0854,0,2.266,0,2.088,2.059,0.4857,0.880,0,4.698,0,2.282,5,1.342,0.577,1.427,0.9400,1.0638,0,2.089,0,1.964,2.326,0.4299,0.864,0,4.918,0,2.114,6,1.225,0.483,1.287,0.9515,1.0510,0.030,1.970,0.029,1.874,2.534,0.3946,0.848,0,5.087,0,2.004,7,1.134,0.419,1.182,0.9594,1.0423,0.118,1.882,0.113,1.806,2.704,0.3698,0.833,0.204,5.204,0.076,1.924,8,1.061,0.373,1.099,0.9650,1.0363,0.185,1.815,0.179,1.751,2.847,0.3512,0.820,0.388,5.306,0.136,1.864,9,1.000,0.337,1.032,0.9693,1.0317,0.239,1.761,0.232,1.707,2.970,0.3367,0.808,0.547,5.393,0.184,1.816,10,0.949,0.308,0.975,0.9727,1.0281,0.284,1.716,0.276,1.669,3.078,0.3249,0.797,0.687,5.469,0.223,1.777,11,0.905,0.285,0.927,0.9754,1.0252,0.321,1.679,0.313,1.637,3.173,0.3152,0.787,0.811,5.535,0.256,1.744,12,0.866,0.266,0.886,0.9776,1.0229,0.354,1.618,0.374,1.585,3.336,0.2998,0.770,1.025,5.647,0.307,1.693,13,0.832,0.249,0.850,0.9794,1.0210,0.382,1.618,0.374,1.585,3.336,0.2998,0.770,1.025,5.647,0.307,1.672,14,0.802,0.235,0.817,0.9810,1.0194,0.406,1.594,0.399,1.563,3.407,0.2935,0.763,1.118,5.696,0.328,1.672,15,0.775,0.223,0.789,0.9823,1.0180,0.428,1.572,0.421,1.544,3.472,0.2880,0.756,1.203,5.741,0.347,1.653,16,0.750,0.212,0.763,0.9835,1.0168,0.448,1.552,0.440,1.526,3.532,0.2731,0.750,1282,5.782,0.363,1.637,17,0.728,0.203,0.739,0.9845,1.0157,0.466,1.534,0.458,1.511,3.588,0.2787,0.744,1.356,5.820,0.378,1.622,18,0.707,0.194,0.718,0.9854,1.0148,0.482,1.518,0.475,1.496,3.640,0.2747,0.739,1.424,5.856,0.391,1.608,19,0.688,0.187,0.698,0.9862,1.0140,0.497,1.503,0.490,1.483,3.689,0.2611,0.734,1.487,5.891,0.403,1.597,20,0.671,0.180,0.680,0.9869,1.0133,0.510,1.490,0.504,1.470,3.735,0.2677,0.729,1.549,5.921,0.415,1.585,若,n,25,，则依下列公式计算下列各项因子，,管制图,适用时机,当组内样本大于,10,时，用标准偏差管制图会比极差管制图有效率,当组内样本变动时,传统上,，,R chart,适用时组内样本数较少时,，,样本数太大,(n10),，则用,S,管制图来取代,R,管制图,。,R Chart,计算简单，建议若是使用计算机软件执行,SPC,时，采用,S Chart,；,另外,S Chart,可用于组内样本数不同,。,管制图,在实务应用上，常会遭遇到其质量特性所得到的衡量值,只有一个,，其原因为不能多抽或是不须多抽，例如,生产率低无法以,n,1,进行分析,破坏性检验,有些如化学工业上之制程重复测量值相差不大,故再此情况下无法以样本极差或是样本标准偏差来估计制程变异，所以采用移动极差来估计制程变异,也就是以,相邻的数据计算极差,管制图,(,单一观测值管制图,),管制图,(,单一观测值管制图,),组内样本大小固定,假设,m,组样本大小均为,n,，若第,i,组样本含有,D,i,个不良品，则不合格率,为,全部样本的不合格率,不合格率管制图,P,管制图,(,不良率管制图,),不合格品数管制图,n,P,管制图,(,不良品数管制图,),这里：,=,子集,k,中的不良品数（,k=1,2,3m,）,=,子集数（组数）,可用来管制,一个检测单位,(,每组样本数大小固定,),之总不合格点数即为,c,管制图,固定样本下出现不合格点之机率服从卜瓦松分配,基本假设有,平均缺点数必须远小于所有可能的缺点总数,发生缺点的机会很大然而特定位置发生不合格点的机率很小且固定,每一样本发生不合格点之机会相同,不合格点之发生为独立,c chart(,缺点数管制图,),c chart(,缺点数管制图,),在卜瓦松分配假设下，平,均值为,c,，变异数亦为,c,因此管制界限为,以平均不合格点,数,作为平均值的估计：,u,chart(,单位缺点管制图,),适用时机,在实务应用,上,单,位,样本数,可能会不同，无法满足,c,管制图的假设,此时，使用,u chart,单位缺点数管制图,定义单位不合格点数,管制界限,检定法则,管制,图异常点区域检定法则,将管制图自上管制界限（,UCL,）至下管制界限（,LCL,）间隔分成,6,个区域，每一个区域范围恰为一个标准偏差，分别给予,ABC,的称号。,依据常态分配每一区域之发生机率，以检定是否异常。,每种状态发生的机率皆很小,(0.5%),，因此若发生视为异常。,A,（,2.14,）,B,（,13.59,）,C,（,34.13,）,C,（,34.13,）,B,（,13.59,）,A,（,2.14,）,UCL,LCL,CL,3,2,1,1,2,3,Control Rules,Rule 1:,1,点超出,管制界线外,Rule 2:,连续,8(,或,9),点落在中心线一侧,可能原因：,制程参数设定错误,设备机台故障,人员操作异常,量测错误,可能原因,：,制程平均水平偏移,引进新原物料,新的作业人员操作,设备机台重新,设定,适用范围：,_,全部管制图,发生机率：,2x0.00135=0.0027,发生机率：,2x(0.5),9,Control Rules,Rule 3:,连续,6,点上升或下降,Rule 4:,连续,14,点上下交互变动,可能原因,：,设备机台零件磨损,作业人员疲劳,设备维修技术不良,制程某要素已劣化,可能原因,：,两个过程在同一张图上，分层不足,(,如两种材料、两种设备,),作业人员过度管制,量测仪器性能具周期表现,适用范围：,_,全部管制图,发生机率：,2x(1/6!)=0.0028,发生机率：模拟结果,=0.004,Control Rules,Rule 5:,连续,3,点有,2,点在,A,区或超出,A,区,Rule 6:,连续,5,点有,4,点在,B,区或超出,B,区,可能原因：,设备机台重新调整,夹治具位置不良,不同批的原料混用,可能原因：,设备机台重新调整,夹治具位置不良,不同批的原料混用,适用范围：,_,Xbar,、,X,管制图,发生机率：,2xC,3,2,(0.0028),2,x0.9772+C,3,3,(0.0028),2,=0.0031,发生机率：,2xC,5,4,(0.1587),4,x0.8413+C,5,5,(0.1587),5,=0.0055,Control Rules,Rule 7:,连续,8,点落在中心线两侧，但,C,区无点,Rule 8:,连续,15,点落在,C,区,可能原因：,使用两种以上的原料,混合的型态,多个制程,抽样计划值得探讨,可能原因：,使用两种以上的原料,将不同的设备机台或生产,方法交错使用,管制界线计算错误，或需重新计算,资料抽样自不同制程,适用范围：,_,Xbar,、,X,管制图,发生机率：,(0.3174),8,=0.0001,发生机率：,(0.6826),15,=0.0033,管制图的判读准则的选用,并不是所有的判定准则都必须使用于任何过程管制的。,典型的判读准则选用参考如下,准则,1,、,5,最为通用；,准则,2,、,6,较能探测平均值的变化；,准则,4,、,8,最能探测层别的问题；,准则,7,能探测数据来源以及展示改善的过程；,准则,3,用于探测过程的漂移,管制图的利用,当发现不稳定，并寻找到特殊原因后，设法予以消除，然后剔除这些异常点的数据，再利用剩下来的数据（若所剩数据不足,25,组则需重新收集适当数据），重新计算管制界限，重新判读直至稳定。,原有管制界线,新管制界线,计数值与计量值管制图之选择,在很多情况下，工程师会面临在计量值与计数值管制图两者做选择。在一些个案里，这选择可以很清楚的决定，但在某些个案中，却很不明显，因此分析师必须以很多因素来决定要用何种管制图,计数值管制图的优点在于它将很多质量特性联合考虑，且如果有任何一个特性超过规格，就将他分类到不良品，但若将很多质量特性都当作计量值处理，则每一个几乎需要被观察，并个别或联合地执行计数管制,计量值管制图,提供较多有关制程绩效的资讯,。管制图能指出即将发生的问题，在制程还没制造出不良品前就能看出，而,p,图,(,或,c,及,u,图,),则需在制程已经改变且产生很多不良品后才会发现,计量值管制图,计数值管制图,优点,灵敏,容易追踪异常,及时反应不良,1.,资料容易取得,缺点,抽样频率高,需由专门人员量测质量特性,不易追踪异常原因,及时性不足,统计制程管制图之正确使用,管制界限、规格界限和自然允差界限,管制,界限,(control limits),与规格界限,(specification limits),之间并无任何关联或关系,管制界限受制程的自然允差界限,(natural tolerance limit),的驱策，通常取制程平均数上下,3,s,所做的界限称为自然允差上、下界限，以,UNTL,与,LNTL,表示,规格界限的决定是外来的，可能是由管理人员、制造工程师、顾客或产品开发者来订定，但须切记管制界限与规格界限之间并无任何数字或统计上的关系,USL (Upper Spec.Limit),：规格上限,LSL (Lower Spec.Limit),：规格下限,UCL(Upper Control Limit),：管制上限,CL (Center Line),：中心线,LCL (Lower Control Limit),：管制下限,OOC(Out of Control),：超出管制界线,OOS(Out of Spec.),：超出规格界线,SOOS,：单点超出规格,名词统整,管制界限,V.S.,规格界限,管制界限,由所收集的资料汇整后之平均值的函数，是对平均而言,管制界限的宽度,:,3,规格界限,为衡量个别产品的成效,通常而言是由管理人员、制程工程师、客户或是产品设计,师所决定,规格界限的宽度有时会定义成,公差,管制界限与规格界限并无直接的关系，制程在管制内并不表示产品符合规格，也就是说制程在管制内仍会产生不合格品,由管制界限的宽度与规格界限的宽度即可用来决定制程能力,制程能力愈强表示符合规格的能力愈强，且制程变异愈小,(,管制界限窄,),误解,1,设置,USL&,LSL,在X-图上可帮助该受,控,制,的,部品满,足,CPK,需求,误解,2,收缩,USL&,LSL,意味着在,70%,或,80%,处建立,UCL,和,LCL,控制图,常见误解,误解,3,虽然过程失控，但产品仍然满足客户规格,误解,4,过程受控，因此产品满足客户规格以及,CPK,要求,控制图,常见误解,控制图在实际工作应用中常见的错误,1 在4,M1E,因素未加控制，工序处于不稳定状态时使用控制图,2 在工序能力不足的情况下就使用控制图,3 用规格线代替控制线，或用压缩的规格线代替控制线,4,在现场应用时，控制图只打点不作分析判断，失去控制图的报警作用,5,在现场运用时，打点不及时，工序出现异常也不能及时发现,6,当工序条件4,M1E,因素发生变化时，不及时调整控制界限,The End,谢 谢！,