资源描述
,*,*,五年级,解决问题复习建议,苍园小学邵元园,2017年12月,1,解 决 问 题,估算问题,方程问题,植树问题,归总问题,归一问题,出租车问题,2,估 算 问 题,购物问题,去尾问题,进一问题,3,购物问题,方法一:大估,一袋大米不到,31,元,,2,袋不到,62,元;,肉不到,27,元,在买一盒,10,元的鸡蛋 钱,妈妈花掉,99,元,还不到,100,元,所以够了。,方法二:小估,一袋大米超过,30,元,,2,袋大米超过,60,元;,1,千克肉超过,25,元,,0.8,千克也 就超过,20,元,如果在加上一盒,20,元 的鸡蛋钱,妈妈花掉的钱就超过,100,元,所以不够。,注意:,这两道题采用的是不同的,估算策略。解决问题时,我们要根,据实际问题和数据选择适当的估算,策略。,4,购,归,物,一,问,问,题,题,2.,一个房间长,8.1,米,宽,5.2,米。现在要铺上边长为,0.6,米的正方形地砖,买,100,块够吗?(不考虑损耗),5,进一问题,基础题,(,1,)每个油桶最多能装油,4.5,千克,要装,60,千克的 油,需要这样的油桶多少个?,(,2,),10,名老师带着,166,名同学乘坐大巴车去春游,每 辆大巴车限乘,40,人,需要租几辆大巴车?,6,去尾问题,基础题,(,1,)做一种奶油蛋糕,每个要用奶油,7.5,克。,50,克奶 油最多可以做成多少个这样的蛋糕?,(,2,)做一套服装需要用布,2.1,米,一匹,90,米长的布最 多可以做成多少套这样的服装?,7,去尾问题,易错题,(,1,)孙老师要用,80,元买一些文具作为年级运动会的 奖品。他先花,45.6,元买了,8,本相册,并准备用剩 下的钱买一些笔,每支笔,2.5,元。,孙老师还可以买多少支同样的笔?,那还能提出其他数学问题并解答吗?,8,进一、去尾问题,易错题,(1)一种袋装咖啡共330克,每冲一杯需要16.5克咖 啡粉和6克方糖。,冲完,这一袋咖啡,需要多少克 方糖?,(2)一桶咖啡500克,冲一杯咖啡要用6克咖啡喝4.5 克方糖。这桶咖啡,最多,能冲多少杯?,9,出租车问题,解决策略,方法一:,分段计费并合计。,方法二:,全程按单价计费,加上标准部分少算的金额。,10,出租车问题,基础题,(,1,)某市的出租车收费标准是,2.5km,及以内,6,元;超 过,2.5km,,每千米,1.6,元(不足,1km,按,1km,计算)。明 明爸爸乘出租车上班,到达单位时计价器上显示 的 行驶里程时,8.2,千米。明明爸爸应付多少钱?,11,出租车问题,变型题,(,1,)某自来水公司为鼓励节约用水,采取分段计费 的方法收取水费。,12,吨以内的每吨,2.5,元;超过,12,吨 的部分,每吨,3.8,元。,小云家上个月的用水量为,11,吨,应交水费多少元?,小可家上个月的用水量为,17,吨,应交水费多少元?,12,出租车问题,变型题,(,2,)五年一班,40,名同学照相合影,需交费,24.5,元,赠送,4,张照片。另外每加印一张照片需,2.3,元。全班 每人一张照片,一共需要付多少钱?,(,3,)某通讯公司的收费标准是:,3,分钟以内收,0.2,元,超过,3,分钟,每分钟收,0.12,元(不足一分钟按 一分钟计算),夏叔叔在一次通话中花了,1.64,元,他的通话时长在多少分钟以内?,13,出租车问题,拓展题,(,1,)燃气公司为鼓励能源解决,采取按月分段计 费的方法收取燃气费。,10,立方米以内的每立方米,4.2,元;超过,10,立方米的部分,每立方米加收,0.3,元。东东家这个月使用燃气,17,立方米,应缴纳燃气费多,少元?,(,2,)停车场的收费标准如下:,1,小时内收,2.50,元。超过,1,小时,每,0.5,小时收,2.50,元。李叔叔交了,12.5,元。李叔叔在这个停车场最多停车几小时?,14,归一问题,解决策略,常常用“照这样计算”、“用同样的,”,等词,句来表达不变的量,我们要抓准题中数量的对应关系。先用除法求出单一量,再求需要的量。,15,归一问题,基础题,(1)小明,5,分钟走,300,米,照这样的速度,他从家道 学校要走,15,分钟,他家离学校有多少米?,(,2,)李师傅,2,小时生产零件,25,个。照这样计算,生产,200,个零件需要多少小时?,16,归一问题,拓展题,(,1,),2,台同样的抽水机,,3,小时可以浇地,1.2,公顷。照,这样计算,一台抽水机每小时可以浇地多少公顷?,1.2,2,3,或是,1.2,3,2,(2)2台同样的抽水机,浇地3公顷需要1.2小时。照这 样计算,一台抽水机每小时可以浇地多少公顷?,3,2,1.2,或是,3,2,1.2,17,归一问题,易错题,(,1,)科学家研究表明,,10000,平方米的森林在生长季节 每周可吸收,6.3,吨二氧化碳。城北的森林公园有,50000,平 方米森林,今年,8,月份这片森林一共吸收多少二氧化碳?,6.3,10000,7,31,50000,或是,6.3,7,10000,31,50000,6.3,7,(,50000,10000,),31,或是,6.3,(,50000,10000,7,31,18,归总问题,解决策略,我们要抓准题中数量的对应关系。先用乘法求出 总量,然后再求单一量。,19,归总问题,(,1,)一个铺路队铺一段公路,每小时铺路,48,米,,4.5,小时铺完。若每小时铺路,60,米,多少小时铺完?,(,2,)一个铺路队铺一段公路,每小时铺路,48,米,,4.5,小时铺完。若想,3.2,小时完成任务,每小时需铺多 少米?,基础题,20,归总问题,玩具厂制作一种玩具熊,每个玩具熊需要用布,0.8,米,现在改进了工艺,制作一个玩具熊可以 节约布,0.12,米,原本可以制作,350,个玩具熊的布,现在可以制作多少个玩具熊?,易错题,21,方 程 问 题,简单方程,复杂方程,22,方程问题,解决步骤,(,1,)找出未知数,用字母,x,表示。,(,2,)抓住关键句,找出等量关系。,(,3,)根据相等关系式列方程。,(,4,)解方程并检验作答。,23,方 程 问 题,简单方程,复杂方程,ax+b=c,或,ax-b=c,X+b=c,或,X-b=c,ax+ab=c,或,ax-ab=c,X+bx=c,或,bx-x=c,bX=c,或,c,X=b,倍数问题,ax+bx=c,或,ax-bx=c,行程问题、工程问题,24,方 程 问 题,简单方程,复杂方程,X+b=c,或,X-b=c,bX=c,或,c,X=b,25,简单方程,基础题,(,1,)长江是我国的第一长河,长,6299,千米,比黄河长,835,千米。黄河长多少千米?,(,2,)每平方米阔叶林每天制造,75,克氧气,是每平米草 地每天制造氧气的,5,倍。每平方米草地每天能制造 多少克氧气?,26,方 程 问 题,简单方程,复杂方程,ax+b=c,或,ax-b=c,复杂方程,27,复杂方程,基础题,(,1,)科技书有,495,本,比文艺书的,2,倍还多,47,本。文 艺书有多少本?,(,2,)猫头鹰每天吃害虫,485,只。青蛙每天吃的害虫比 猫头鹰,5,天吃的少,15,只。青蛙每天吃害虫多少只?,28,复杂方程,变型题,(,1,)小军买了,8,个练习本,付,15,元,找回,2.2,元。每个 练习本多少钱?,(,2,)用一根长,120,米的绳子做跳绳,如果做,88,根跳 绳,还差,56,米,每根跳绳是多少米?,(,3,)小红的体温华氏温度是,98.6,度,小红的体温相当 于多少摄氏度?,华氏温度,=,摄氏温度,1.8+3.2,29,方 程 问 题,简单方程,复杂方程,ax+ab=c,或,ax-ab=c,复杂方程,30,复杂方程,基础题,(,1,)同学们收集了易拉罐和饮料瓶,每个都是,0.12,元 易拉罐有,6,个,一共卖了,1.8,元。饮料瓶有多少个?,(,2,)李明到书店买了,4,本连环画和,3,本故事书,一共付 了,29.7,元,连环画每本,4.8,元,故事书每本多少元?,31,复杂方程,变型题,32,复杂方程,变型题,33,复杂方程,变型题,(,1,)科技书每本,2.5,元,发明书每本,4,元,小明买了,8,本科技书,买发明书花的钱比科技书多,8,元。,小明买了多少本发明书?,(,2,)张老师买回,8,个足球和,8,个排球,每个排球,20,元。他付了,500,元,找回,60,元。每个足球多少钱?,34,方 程 问 题,简单方程,复杂方程,X+bx=c,或,bx-x=c,倍数问题,35,复杂方程,基础题,1.,王伯伯在果园里摘杏和苹果,苹果的质量是杏的,3,倍。,(,1,)苹果和杏一共有,120,千克,王伯伯摘的杏和苹果 各有多少千克?,(,2,)苹果比杏多,60,千克,王伯伯摘的杏和苹果各有多 少千克?,2.,妈妈今年的年龄是我的,3,倍,妈妈比我大,24,岁。小明 和妈妈今年分别是多少岁?,36,复杂方程,变型题,(,1,)笼子里有鸡和兔,鸡和兔的数量相同,两种动 物的腿,加起来共有,48,条,。鸡和兔各有多少只?,(,2,)笼子里有鸡和兔,鸡和兔的数量相同,,兔脚比 鸡脚多,24,条。,笼中的鸡和兔各有多少只?,37,复杂方程,变型题,(,3,)小兰和小芳跳绳,小兰跳的个数是小芳的,4,倍,小芳再跳,72,下就和小兰同样多。小兰和小芳各 跳多少下?,(,4,)两个相邻自然数的和是,97,,这两个自然数分别 是多少?,38,复杂方程,易错题,(,1,)做一个长方形的画框用了,1.8,米木条。画的长是宽 的,2,倍。这幅画的长、宽、面积分别是多少?,(,2,)仓库有两桶油,甲桶油的质量是乙桶油的,2.8,倍。如果从甲桶中取出,14.4,千克油放入乙桶,两桶油 的质量相等。两桶油原来各有多少千克?,39,方 程 问 题,简单方程,复杂方程,ax+bx=c,或,ax-bx=c,行程问题、工程问题,40,复杂方程,基础题,(,1,)小红和小军,8:30,同时从家中出发,相向而行。小 红每分钟走,60,米,小军每分钟走,65,米。经过多少 分钟俩人相遇?相遇时是何时?,(,2,)杭州到上海全长约,180,千米。快车和慢车分别从 两地同时相向开出,,1.5,小时后辆车相遇。慢车每 小时行,48,千米。快车每小时行多少千米?,41,复杂方程,变型题,(,3,),A,、,B,两艘货船同时从天津港开往上海港,经过,4,小时,,A,船落后,B,船,24.8,千米。,A,船每小时行,45,千 米,,B,船每小时行多少千米?,(,4,)两个工程队同时开凿一条,675,米长的隧道,各从 一端相向施工,,25,天打通。甲队每天开凿,12.6,米,乙队每天开凿多少米?,42,复杂方程,拓展题,(,1,),A,、,B,两地相距,87,千米,甲乙二人汽车分别从,A,、,B,两地同时出发,相向而行。,2,小时后,两人还差,12,千米相遇。甲平均每小时行,15.5,千米,乙平均 每小时行多少千米?,(,2,)一条公路长,360,米,甲乙两支施工队同时从公路 的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的,1.25,倍,,4,天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天 分别铺柏油路多少米?,43,复杂方程,拓展题,在下面的两个(,)里填入相同的数,使等式成立。,24,(,),(),15=18,44,“数学广角”这一单元,主要是渗透有关 植树问题的一些思想方法,通过显示生活中一 些常见的实际问题,借助线段图等手段让学生 从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际 问题。,植树问题,45,植 树 问 题,在一条首位相接的封闭曲线上植树(只栽一端),在一条线段上植树(两端都栽),如:公共汽车站,敲钟问题等,在一条线段上植树(两端都不栽),如:据木头,如:长方形、正方形、圆形,项链上的水晶等,46,两端都种:棵数,=,间隔数,+1,两端都不种:棵数,=,间隔数,-1,只种一端(封闭图形):棵数,=,间隔数,间隔长,=,全长间隔数 全长,=,间隔长间隔数,植树问题,47,典型题,(,1,)一条公路长,350,米,如果在它的一侧每隔,5,米 种一棵柳树苗(两端都要种),一共需要多少 棵树苗?,(,2,)一条走廊长,32,米,每隔,4,米摆放一盆植物(两,端不放)。一共要放多少盆植物?,(,3,)圆形滑冰场的一周全长是,150,米。如果沿着这 一圈每隔,15,米安装一盏灯,一共需要安装几盏 灯?,48,(,1,)工人们正在架设电线杆,相邻两根间的距离是,200,米。在总厂,3000,米的笔直路上,一共要设多 少根电线杆?(两端都设),(,2,),5,路公共汽车行驶路线全长,12,千米,相邻两站之 间的路程都是,1,千米。一共设有多少个车站?,变型题,49,(,3,)马拉松比赛全程约,42,千米。平均每,3,千米设置一 处饮水服务点(起点不设,终点设),全程一共 有多少处这样的服务点?,(,4,)马路一边栽了,25,棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中 间栽一棵银杏树,一共要栽多少棵银杏树?,变型题,50,(,1,)学校有一条长,600,米的小路,准备在小路的,两旁,栽树。每隔,4,米载一棵,如果两端都栽树,共需 要多少棵树苗?,(,2,)一根钢管厂,10,米,要把它锯成,5,段,每锯下一段 需要,6,分钟,据完一共需要多少分钟?,易错题,51,(,3,)广场上的大钟,5,时敲响,5,下,,8,秒钟敲完。,12,时敲 响,12,下,敲完需要多长时间?,(,4,)园林工人沿公路一侧植树,每隔,6,米种一棵,一 共种了,36,棵。从第一棵到最后一棵的距离有多 远?,易错题,52,(,1,)笔直的跑道一旁插着,51,面小旗,它们的间隔是,2,米。现在要改为只插,26,面小旗(两端的旗子不 动),间隔应改为多少米?,(,2,)小区花园是一个长,60,米,宽,40,米的长方形。现 在要在花园四周栽树,四个角都要栽,每相邻 两棵间隔,5,米。一共要栽多少棵?,易错题,53,(,1,)围棋盘的最外层每边能放,19,枚棋子。最外层一共可 以摆放多 少棋子?,19,1,18,(枚),18,4,72,(枚),19,4=76,(枚),76,4,72,(枚),拓展题,答:最外层一共可以摆放,72,枚。,(,2,)为迎接“六一”儿童节,学校举行团体操表演。五 年级学生 排成下面的方阵,最外层每边站,15,名学,生,整个方阵一共有 多少名学生?,15,15=225,(盆),答:整个方阵一共有,225,名学生。,54,拓展题,(,3,)为迎接“六一”儿童节,学校举行团体操表演。五 年级学生 排成下面的方阵,最外层一共站着,48,名 学生,最外层每边站多少名学生?,48,4=12,(个),12+1=13,(名),48+4=52,(名),52,4=13,(名),55,(,3,)按下图摆放餐桌和椅子,摆,8,张餐桌可以坐多少人?,52,人用 餐,需要摆放多少张餐桌?,拓展题,(,1,),8+4,(8,1)=36,(人),(,2,),4,8+4,36,(人),答:摆8张餐桌可以坐36人。,(,1,),(52,8),4+1=12(,张,),(,2,)(,52-4,),4=12,(张),答:需要摆放,12,张餐桌,56,57,
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