公开课《圆锥的侧面积和全面积》.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,义务教育课程标准实验教科书,新人教,版数学九年级上册,P112-P114,圆锥的侧面积和全面积,1,1,、弧长计算公式,2,、,扇形面积计算公式,一、知识回顾,2,生活中的圆锥,3,如图，一只,蚂蚁,从底面圆周上一点,B,出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点,B,，请你帮助它找到最短的路线。,二、设置情境,B,.,A,B,C,B,4,圆锥的相关概念,连接圆锥顶点和,底面圆周上任意一点的,线段,叫做,圆锥的,母线,连结,圆锥,顶点,与底面圆心的线段叫做圆锥的,高,圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系,:,(,母线有无数条,母线都是相等的,),5,填空,:,根据下列条件求值（其中,r,、,h,、,a,分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。,(1),h=3,r=4,则,a=_,(2),a,=2,，,r=1,则,h=_,(3),a=10,h=8,则,r=_,5,6,即时训练 及时评价（,1,）,6,圆锥与侧面展开图之间的主要关系,沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到,一个,扇形,。,1,、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,2,、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？,3,、,圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系,?,三、,探求新知,7,1.,圆锥的,母线长,=,扇形的,半径,2.,圆锥的底面,周长,=,扇形的,弧长,圆锥与侧面展开图之间的主要关系,：,n,R,a=R,C=,l,3.,圆锥的侧面积,=,扇形的面积,8,圆锥的侧面积,圆锥的侧面积,=,扇形的面积,n,公式一,：,9,例,1.,一个圆锥形零件的高,4cm,，底面半径,3cm,，求这个圆锥形零件的侧面积。,O,P,A,B,r,h,a,答,:,圆锥形零件的侧面积是,.,10,即时训练 及时评价,(2),（,1,）已知圆锥的底面半径为,4,，母线长为,6,，则它的侧面积为,_.,2,(3,）已知圆锥底面圆的半径为,2cm,高为 ，则这个圆锥的侧面积为,_,.,(2),已知圆锥的底面直径为,20cm,，母线长为,12cm,，则它的侧面积为,_.,11,n,圆锥的侧面积,公式二,：,12,即时训练,及时评价（,3,）,填空、,根据下列条件求值,.,(1)a=2,，,r=1,则,n,=,_,(2)a=9,r=3,则,n,=,_,(3)n=,90,a=4,则,r,=,_,(4)n=,60,r=,3,则,a,=,_,n,180,120,1,18,13,圆锥的全面积,n,圆锥的全面积,=,圆锥的侧面积,+,底面积,.,14,例,2.,一个圆锥形零件的高,4cm,，底面半径,3cm,，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,O,P,A,B,r,h,a,答,:,圆锥形零件的全面积是,.,15,解,:,如图是一个蒙古包的示意图,依题意,下部圆柱的底面积,35m,2,高为,1.5m;,例,3.,蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的,.,如果想用毛毡搭建,20,个,底面积,为,35 m,2,高,为,3.5 m,，,外围高,1.5 m,的蒙古包,至少需要多少,m,2,的毛毡,?(,结果精确到,1 m,2,).,r,r,h,1,h,2,上部圆锥的高为,3.5,1.5=2 m;,3.34(m),圆柱,底面圆半径,r=,35,(m),侧面积为,:,2,3.34,1.5,31.46(m,2,),圆锥的母线长为,3.34,2,+2,2,3.89(m),侧面展开扇形的弧长为,:,23.34 20.98(m),圆锥侧面积为,:,40.81(m,2,),3.89,20.98,1,2,因此,搭建,20,个这样的蒙古包至少需要毛毡,:,20,(31.45+40.81)1445(m,2,),16,五、小结升华,1,、本节课所学：,“,一个图形、三个关系、两个公式,”,，理解关系，牢记公式；,2,、立体图形的处理方式,-,转化为平面几何图形,圆锥与侧面展开图之间的主要关系：,1,、圆锥的母线长,=,扇形的半径,2,、圆锥的底面周长,=,扇形的弧长,3,、圆锥的侧面积,=,扇形的面积,（,a=R,）,（,C=,l,）,n,17,例,3.,如图,圆锥的底面半径为,1,母线长为,6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点,B,问它爬行的最短路线是多少,?,A,B,C,6,1,B,解,:,设圆锥的侧面展开图为扇形,ABB,BAB,=n,ABB,是等边三角形,答,:,蚂蚁爬行的最短路线为,6.,解得,:n=60,连接,BB,即为蚂蚁爬行的最短路线,BB,=AB=6,18,能力提升,1,.,圆锥的底面半径为,3cm,，,母线长为,6cm,，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是,_,。,2.,圆锥的侧面积是底面积的,2,倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是,_,。,3.,一个扇形的半径为,30cm,，圆心角为,120,度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为,_,。,4.,圆锥的底面半径为,10cm,，母线长,40cm,，底面圆周上的蚂蚁绕侧面一周的最短的长度是,_,。,180,o,10cm,180,o,19,