武大测绘学院研究生平差试题.doc

武汉大学
攻读硕士学位硕士入学考试试题
考试科目: 测量平差 科目代码884
一、 填空题（共10个空格, 每个空格4分）
1、 已知观察向量协方差阵及单位权方差。现有函数。则其方差（ ）, 协因数（ ）, 函数F相关观察值向量协方差阵（ ）, 协因数阵（ ）。
2、 已知观察值向量权阵, 则观察值权（ ）, （ ）, 观察值协因数阵＝（ ）。
3、 条件平差函数模型是（ ）, 附有参数条件平差函数模型是（ ）, 它们模型是（ ）。
二、 问答题（共两小题, 每小题15分）
1、 在图1所表示测角网中, A、 B为已知点, C、 D、 E和F为待定点, 同精度观察了共16个角度。若按条件平差法对该网进行平差;
（1）、 共有多少个条件？每种条件各有多个？
（2）、 试列出全部非线性条件方程（无须线性化）

2、 在间接平差中, 误差方程为。
式中, 观察值权阵为。 （图1）
已知参数协因数阵。现应用协因数传输律由误差方程得。以上做法是否正确？为何？
三、 计算题（共4小题, 每小题15分）
1、 有水准网如图2所表示。图中为A、 B、 C为已知点, 为待定点。已知高程为。观察高差为

（图2）
。设各水准路线长度相等。试按间接平差法求:
（1）、 两点高程平差值; （2）、 平差后两点间高差权。
方向
系数（秒／dm）

PA
－4.22
1.04
PB
0.30
-5.69
PC
2.88
2.28
2、 在图3所表示测角网中, A、 B、 C为已知点, P为待定点, 为同精度观察值。其中。若按坐标平差法对该网进行平差, 计算得
,
坐标方位角更正数系数（见右上表）。
现设参数更正数单位是“cm”;
（图3）
（1）、 试列出和线性化误差方程;
（2）、 列出平差后PC边坐标方位角权函数式。
3、 设某平差问题有以下函数模型（Q为单位阵）试写出用以下函数模型进

行平差方法名称, 并组成法方程。

4、 为确定经过已知点（）处一条直线方程（见图4）, 现以等精度观察了处函数值, 分别为:

选直线中作为参数, 试列出误差方程和限制条件方程。

（图4）

四、 证实题（共两小题, 每小题10分）
1、 在图5所表示测边网中, A、 B、 C为已知点, P为待定点。测得边长为, 现设, 试证实角更正数与更正数有以下关系; , 式中为上高。

（图5）
2、 在间接平差中, 参数向量与观察值
平差值向量是否相关？试证实之？

试题分析及参考答案
一、 填空题: 本试卷填空题考查广义传输律及平差函数模型内容, 比较简单。
1、 （46）、 （23）、 （10, 10, －3）、 （5, 5, －1.5）。
2、 （2）、 （8／3）、 （）。
3、 （）、 （）、 （）。
二、 问答题
1、 本小题考查必需观察数确定和条件方程建立方法, 网中有足够起算数据, 所以必需观察数为8, 多出观察数为8。
（1）、 共有8个条件方程。其中5个图形条件, 一个圆周条件, 2个极条件。
（2）、

2、 本小题考查广义传输律应用基础概念, 该题解法不正确, 是因为中l不是非量。
三、 计算题
1、 本小题考查是否对间接平差方法概念清楚, 而且能否正确熟练地完成计算。求解步骤为:
（1）、 待定点近似高程为: ,
（2）、 误差方程为: （3）、 法方程:
（4）
（5）、 , （2）、 应用协因数传输律得: , （3）、 。
2、 本小题考查能否熟练地列出角度误差方程, 题中已给出数据计算量不大, 轻易犯错地方是单位。
（1）、
（2）、
3、 本小题考查平差基础概念和方法, 解算步骤为:
（1）、 附有参数条件平差法
（2）、 法方程:
4、 本小题考查能否平差数学模型掌握和利用情况, 因为给定一个经过点, 所以未知数函数不独立, 所以平差方法为附有限制条件间接平差方法。

四、 证实题
1、 证:
,
由图五可见:

所以: , 证毕。
2、 证:
、 应用协因数传输律得:
, 所以二者相关, 证毕。