1、武汉大学攻读硕士学位硕士入学考试试题考试科目: 测量平差 科目代码884一、 填空题(共10个空格, 每个空格4分)1、 已知观察向量协方差阵及单位权方差。现有函数。则其方差( ), 协因数( ), 函数F相关观察值向量协方差阵( ), 协因数阵( )。2、 已知观察值向量权阵, 则观察值权( ), ( ), 观察值协因数阵( )。3、 条件平差函数模型是( ), 附有参数条件平差函数模型是( ), 它们模型是( )。二、 问答题(共两小题, 每小题15分)1、 在图1所表示测角网中, A、 B为已知点, C、 D、 E和F为待定点, 同精度观察了共16个角度。若按条件平差法对该网进行平差;
2、1)、 共有多少个条件?每种条件各有多个?(2)、 试列出全部非线性条件方程(无须线性化)2、 在间接平差中, 误差方程为。式中, 观察值权阵为。 (图1)已知参数协因数阵。现应用协因数传输律由误差方程得。以上做法是否正确?为何?三、 计算题(共4小题, 每小题15分)1、 有水准网如图2所表示。图中为A、 B、 C为已知点, 为待定点。已知高程为。观察高差为 (图2)。设各水准路线长度相等。试按间接平差法求: (1)、 两点高程平差值; (2)、 平差后两点间高差权。方向系数(秒dm)PA4.221.04PB0.30-5.69PC2.882.282、 在图3所表示测角网中, A、 B、 C
3、为已知点, P为待定点, 为同精度观察值。其中。若按坐标平差法对该网进行平差, 计算得, 坐标方位角更正数系数(见右上表)。现设参数更正数单位是“cm”; (图3)(1)、 试列出和线性化误差方程; (2)、 列出平差后PC边坐标方位角权函数式。3、 设某平差问题有以下函数模型(Q为单位阵)试写出用以下函数模型进行平差方法名称, 并组成法方程。4、 为确定经过已知点()处一条直线方程(见图4), 现以等精度观察了处函数值, 分别为: 选直线中作为参数, 试列出误差方程和限制条件方程。 (图4)四、 证实题(共两小题, 每小题10分)1、 在图5所表示测边网中, A、 B、 C为已知点, P为待
4、定点。测得边长为, 现设, 试证实角更正数与更正数有以下关系; , 式中为上高。 (图5)2、 在间接平差中, 参数向量与观察值平差值向量是否相关?试证实之?试题分析及参考答案一、 填空题: 本试卷填空题考查广义传输律及平差函数模型内容, 比较简单。1、 (46)、 (23)、 (10, 10, 3)、 (5, 5, 1.5)。2、 (2)、 (83)、 ()。3、 ()、 ()、 ()。二、 问答题1、 本小题考查必需观察数确定和条件方程建立方法, 网中有足够起算数据, 所以必需观察数为8, 多出观察数为8。(1)、 共有8个条件方程。其中5个图形条件, 一个圆周条件, 2个极条件。(2)、
5、 2、 本小题考查广义传输律应用基础概念, 该题解法不正确, 是因为中l不是非量。三、 计算题1、 本小题考查是否对间接平差方法概念清楚, 而且能否正确熟练地完成计算。求解步骤为: (1)、 待定点近似高程为: , (2)、 误差方程为: (3)、 法方程: (4)(5)、 , (2)、 应用协因数传输律得: , (3)、 。2、 本小题考查能否熟练地列出角度误差方程, 题中已给出数据计算量不大, 轻易犯错地方是单位。(1)、 (2)、 3、 本小题考查平差基础概念和方法, 解算步骤为: (1)、 附有参数条件平差法(2)、 法方程: 4、 本小题考查能否平差数学模型掌握和利用情况, 因为给定一个经过点, 所以未知数函数不独立, 所以平差方法为附有限制条件间接平差方法。 四、 证实题1、 证: , 由图五可见: 所以: , 证毕。2、 证: 、 应用协因数传输律得: , 所以二者相关, 证毕。