2013年新北师大版七年级数学下册导学案全册新版北师大版七年级下册3.3探索三角形全等的条件2-学案.doc

3.3探索三角形全等的条件（2）
一、学习目标
1、探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”并能应用它们来判定两个三角形
是否全等。
2、体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。
3、能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。
4、敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。
二、学习重点
掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三[来源:学+科+网]
角形是否全等。
三、学习难点
探索 “AAS”的条件
四、学习设计：
1.温故而知新
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，△ABD和△ACD全等吗？
你能说明理由吗？
2、创设情景，引入新课
提问：一张三角形的纸片，被斯成三部分，究竟用那部分可
画出原图一样的三角形？
探究练习1.
两角和它们的夹边
将学生分组小组分工合作完成下列问题：
画一个△ABC使它满足以下条件：
第一组：∠A=90°, ∠B=30°,AB=10cm
第二组： ∠A=60°, ∠B=45°,AB=9cm
学生动手操作，完成问题后，小组交流比较，看看能得到什么结论？学生表述，老师板书：
________________________对应相等的两个三角形全等；

（简写为_____________或者 ______________）
探究练习2.
如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60° 和45°，一条边长为10cm，情况会怎样呢？
（1） 如果角60°所对的边为10cm，你能画出这个三角形吗？
（2） 如果角45°所对的边为10cm，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？

结论___________________________对应相等的两个三角形全等
简写为________________________________
思考：若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，哪么这两个三角形全等，你认为对吗？能举例说明吗？
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3.举例应用：
例1.如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件______________=_______________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）

变式训练：如图：已知BD＝CE，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？
A
D
E
B
C

例2、如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？

x*kb*1.c*om

变式训练：
A
B
C
D
O
1
2
已知：如图，AB=DC，∠A=∠D．试说明：∠1=∠2．

拓展延伸

B
C
D

A
F
G
E
如图，ΔABC中，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G．
⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论．
⑵若连结DE，则DE与AB有什么关系？并说明理由．

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