有理数单元复习.doc

数学公开课
《有理数单元复习》教学案
时间：2012-10-10 班级：七（1）班 执教人：李明锦
教学目标：
1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算定律以及近似计算等有关知识。
2、培养学生综合运用知识解决问题的能力。
3、渗透数形结合和转化的思想。
教学重点：有理数概念和有理数运算
教学难点：对有理数运算法则的理解
教学过程：
一、重温知识要点：
（一） 有理数的有关概念：
1、正确判断正负数：大于0的数是正数，在正数前面加上“—”的数叫做负数，0既不是 也不是 。若向东走3步，记作“+3”，那么向西走3步，就记作 。
（1）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155米；福州鼓山绝顶峰高于海平面919米，记作 米。
（2）若李明同学家里去年收入3万元，记作3万元，则去年支出2万元，记作 。
2、有理数的分类：
（1）有理数0.5、（—2）2 、—｜—2｜、0、—（—3）、—、、—3.5中，属于负数有 ，整数的有 ，属于分数的有 。
（2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么？

3、 数轴：
（1）请你画一条数轴，并说一说画数轴时要注意什么？

（2）在你所画的数轴上表示出数0.5、（—2）2 、—｜—2｜、0、—（—3）、—、、—3.5这八个数。

（3）在数轴上，与表示—1的点距离为3的点所表示的数是 。
4、相反数和倒数：
（1）—1/3的相反数是（ ），—1/3的倒数是（ ）。
（2）若 m、n互为相反数，a、b互为倒数，则 （m+n）2007—（ab）2008=( )
(3)在数轴上，到原点的距离等于9的点所对应的数是（ ）。
5、绝对值：
（1）—2.5的相反数是（ ），倒数是（ ），绝对值是（ ）。
（2）写出绝对值小于3.2的所有整数（ ）。
（3）若｜x｜=1，则x=（ ），｜x｜=x，则x的取值范围是（ ）。
6、有理数大小比较：
（1）比较—，—，的大小，结果正确的是（ ）
A、—＜—＜ B、—＜＜—
C、＜—＜ — D、—＜—＜
（2）把下列八个数按从大到小的顺序排列起来。
0.5、（—2）2 、—｜—2｜、0、—（—3）、—、、—3.5
＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞
7、乘方、科学记数法、近似数
（1）计算：（—3）3 （—2）4 （—1.7）2 （—）3

（2）用科学记数法表示：
543700 = —8450.79 = 230100000 =
（2）用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：
①3.95459（精确到千分位） ②0.030495（精确到0.01）
③1.59960（精确到0.001） ④705460（精确到万位）
（二）有理数的运算：
1、计算：（1）—11+（—7） 13+（—3） —25+14

（2）14—（—12） —32—17 4.7—7.5+（—6）—（—8.9）

2、计算：（1）（—4）×6 （—）×（—） （—3）××（—）×（—）

（2）（—36）÷9 （—）÷（—）

（3）（—12）÷（—4）÷（—1） （—）×（—）÷0.25

3、计算：

二、构建知识体系：（右图）

三、课外延伸：
1、的倒数是____；的相反数是____ ，的倒数的绝对值是___________。
2、在数+8.3、 、、 、 0、 90、 、中，________________是正数，____________________________不是整数。
3、计算：
4、在数轴上，点A所表示的数为3，那么到点A的距离等于2个单位长度的点所表示的数是 .
5、用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）； （2）；
（3）； （4）。
6、用科学记数法表示13040000，应记作_____________________。
7、计算：
8、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a + b)3(cd)4 =__________。
9、若，则=_________。
10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.
11、用四舍五入法按要求对0.05095分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.0510（精确到0.0001） D．0.051（精确到0.0001）

12、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：
则（ ）
A．a + b＜0 B．a + b＞0 C．a－b = 0 D．a－b＞0
13、下列各式中正确的是（ ）
A． B．; C． D．
14、计算：(－79)÷2＋×(－29)

-4- [-5+（0.2×-1）÷（-1）] (－1)3－(1－)÷3×[3―(―3)2]