方程概念.doc

3.1从算式到方程（1）
学 校
兴业县卖酒二中
主备人
谭汉芳
时 间
2017.6

设计
理念
1、突出问题的应用意识．教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习．
2、体现学生的主体意识．本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法

教学目标
知识与技能： 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
过程与方法：通过实际问题，感受数学与生活的联系。
情感态度与价值观：培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。
重点
列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
难点
从实际问题中寻找相等关系
方法
探索式教学法
课 型
新 授 课
教学过程
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、观察
发现
一、情景引入:
教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息？

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？请两位学生上来板算

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？
可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）
当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；
2、从知的信息中可以求出汽车的速度；
3、从路程的角度可以列出不同的算式：
突出问题的应用意识．教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习．

二、探究
说理

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米．
问题1:题目中的“汽车匀速行驶强调匀速的定义
”是什么意思？

问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？

教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量
教师引导学生寻找相等强调等量关系的重要性
关系，列出方程．
教师根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”
可列方程：

给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．
含有未知数的等式叫方程.
归纳列方程解决实际问题的两个步骤：
(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；
(2)根据问题中的相等关系，列出方程．

三、感悟
深化

对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？
如果能，你依据的是哪个相等关系？
如果直接设元，
还可列方程：
如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：
依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：
，再列出方程=60

建议按以下的顺序进行：（1)学生独立思考；（2)小组合作交流；（3）全班交流．
说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．

比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．
列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系；
列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

四、巩固
提高

练一练

1、例题P/80
2、练习（补充）：
(1) 列式表示：
① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和；
③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和．

(2)根据下列条件，列出关于x的方程：
（1） 12与x的差等于x的2倍；
（2）x的三分之一与5的和等于6.

学生独立思考解决问题1，2

培养学生的语言转换能力，正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学知识。

用一用

一家书店所有图书按8折销售，小明星期天在该书店买了几本书，共节省了8元，那么这几本书按原价应付多少元，列出方程。

学生思考，练习
教师指导给出答案
重点关注：
学生如何寻找问题中的相等关系，列出方程

及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强应用知识的能力。
五、体验
收获

谈谈你的收获和体会

可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：
1、 本节课我们学了什么知识？
2、 你有什么收获？
说明方程解决许多实际问题的工具。

教师与学生共同回顾本节课的知识。
重点关注：
方程的概念；
如何寻找问题中的相等关系，列出方程

加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思
巩固、提高、反思.使各层次的学生得到不同的发展
.
六、实践
延伸

根据下列条件，用式表示问题的结果：
（1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？
（2） 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
2、根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。