模糊控制详细讲解实例.doc

一、速度控制算法：
首先定义速度偏差-50 km/h≤e（k）≤50km/h，-20≤ec（i）= e（k）- e（k-1）≤20，阀值eswith=10km/h
设计思想：油门控制采用增量式PID控制算法,刹车控制采用模糊控制算法，最后通过选择规则进行选择控制量输入。
选择规则：
e（k）<0 ① e（k）>- eswith and throttlr_1≠0 选择油门控制
② 否则：先将油门控制量置0，再选择刹车控制
0<e（k） 先选择刹车控制，再选择油门控制
e（k）=0 直接跳出选择

刹车控制：刹车采用模糊控制算法
1.确定模糊语言变量
e基本论域取[-50,50]，ec基本论域取[-20,20]，刹车控制量输出u基本论域取[-30,30]，这里我将这三个变量按照下面的公式进行离散化：

其中，，n为离散度。
E、ec和u均取离散度n=3，离散化后得到三个量的语言值论域分别为：
E=EC=U={-3,-2,-1,0,1,2,3}
其对应语言值为{ NB,NM,NS,ZO, PS,PM,PB }
2.确定隶属度函数
E/EC和U取相同的隶属度函数即：

说明：边界选择钟形隶属度函数，中间选用三角形隶属度函数，图像略
实际EC和E输入值若超出论域范围，则取相应的端点值。
3.模糊控制规则
由隶属度函数可以得到语言值隶属度（通过图像直接可以看出）如下表：
表1：E/EC和U语言值隶属度向量表

-3
-2
-1
0
1
2
3

NB
1
0.5
0
0
0
0
0
P0
NM
0
1
0.5
0
0
0
0
P1
NS
0
0.5
1
0.5
0
0
0
P2
ZO
0
0
0.5
1
0.5
0
0
P3
PS
0
0
0
0.5
1
0.5
0
P4
PM
0
0
0
0
0.5
1
0
P5
PB
0
0
0
0
0
0.5
1
P6
设置模糊规则库如下表：
表2：模糊规则表
U
E

EC
—
NB
NM
NS
ZO
PS
PM
PB
NB
PB
PB
PM
PM
PS
ZO
ZO
NM
PB
PM
PM
PS
ZO
ZO
NS
NS
PM
PM
PS
PS
ZO
NS
NS
ZO
PM
PS
PS
ZO
ZO
NS
NM
PS
PS
PS
ZO
ZO
ZO
NS
NM
PM
PS
ZO
ZO
ZO
NS
NM
NB
PB
ZO
ZO
ZO
NS*
NM
NM
NB

3.模糊推理
由模糊规则表3可以知道输入E与EC和输出U的模糊关系，这里我取两个例子做模糊推理如下：
if (E is NB) and (EC is NM) then (U is PB)
那么他的模糊关系子矩阵为：

其中，,即表1中NB对应行向量，同理可以得到， ,

if (E is NVB or NB) and (EC is NVB) then (U is PVB)
结果略
按此法可得到27个关系子矩阵，对所有子矩阵取并集得到模糊关系矩阵如下：

由R可以得到模拟量输出为：

4.去模糊化
由上面得到的模拟量输出为1×7的模糊向量，每一行的行元素（u（zij））对应相应的离散变量zj，则可通过加权平均法公式解模糊：

从而得到实际刹车控制量的精确值u。
油门控制：
油门控制采用增量式PID控制，即：

只需要设置、 、三个参数即可输出油门控制量。
二、程序实现及参数调节
clear all
%************************模糊算法
%/*********隶属度向量 *****%
P0=[1,0.5,0,0,0,0,0];%*********NB
P1=[0,1,0.5,0,0,0,0];%*********NM
P2=[0,0.5,1,0.5,0,0,0];%*********NS
P3=[0,0,0.5,1,0.5,0,0];%*********ZO
P4=[0,0,0,0.5,1,0.5,0];%*********PS
P5=[0,0,0,0,0.5,1,0];%*********PM
P6=[0,0,0,0,0,0.5,1];%*********PB
%***********语言值 *****%
NB=-3;NM=-2;NS=-1;ZO=0;PS=1;PM=2;PB=3;
%/*********模糊规则表*****%
Pg=[PB PB PM PM PS ZO ZO;
PB PM PM PS ZO ZO NS;
PM PM PS PS ZO NS NS;
PM PS PS ZO ZO NS NM;
PS PS ZO ZO ZO NS NM;
PS ZO ZO ZO NS NM NB;
ZO ZO ZO NS NM NM NB];
%/*********根据规则表计算模糊关系矩阵*****%
R1_=dikaer(xbing(P0,P1),7,P0,7);
R1_=reshape(R1_,1,49);
R1=dikaer(R1_,49,P6,7);
R2_=dikaer(xbing(P2,P3),7,P0,7);
R2_=reshape(R2_,1,49);
R2=dikaer(R2_,49,P5,7);
R3_=dikaer(P0,7,P1,7);
R3_=reshape(R3_,1,49);
R3=dikaer(R2_,49,P6,7);
R4_=dikaer(xbing(P1,P2),7,P1,7);
R4_=reshape(R4_,1,49);
R4=dikaer(R4_,49,P5,7);
R5_=dikaer(P3,7,P1,7);
R5_=reshape(R5_,1,49);
R5=dikaer(R5_,49,P4,7);
R6_=dikaer(xbing(P0,P1),7,P2,7);
R6_=reshape(R6_,1,49);
R6=dikaer(R6_,49,P5,7);
R7_=dikaer(xbing(P2,P3),7,P2,7);
R7_=reshape(R7_,1,49);
R7=dikaer(R7_,49,P4,7);
R8_=dikaer(P0,7,P3,7);
R8_=reshape(R8_,1,49);
R8=dikaer(R8_,49,P5,7);
R9_=dikaer(xbing(P1,P2),7,P3,7);
R9_=reshape(R9_,1,49);
R9=dikaer(R9_,49,P4,7);
R10_=dikaer(P3,7,P3,7);
R10_=reshape(R10_,1,49);
R10=dikaer(R10_,49,P3,7);
R11_=dikaer(xbing(P0,P1),7,P4,7);
R11_=reshape(R11_,1,49);
R11=dikaer(R11_,49,P4,7);
P45=xbing(P4,P5);
R12_=dikaer(xbing(P2,P3),7,P45,7);
R12_=reshape(R12_,1,49);
R12=dikaer(R12_,49,P3,7);
R13_=dikaer(P0,7,P5,7);
R13_=reshape(R13_,1,49);
R13=dikaer(R13_,49,P4,7);
R14_=dikaer(P1,7,P5,7);
R14_=reshape(R14_,1,49);
R14=dikaer(R14_,49,P3,7);
P01=xbing(P0,P1);
R15_=dikaer(xbing(P01,P2),7,P6,7);
R15_=reshape(R15_,1,49);
R15=dikaer(R15_,49,P3,7);
R16_=dikaer(P3,7,P6,7);
R16_=reshape(R16_,1,49);
R16=dikaer(R16_,49,P2,7);
R17_=dikaer(P4,7,P0,7);
R17_=reshape(R17_,1,49);
R17=dikaer(R17_,49,P4,7);
R18_=dikaer(xbing(P5,P6),7,P0,7);
R18_=reshape(R18_,1,49);
R18=dikaer(R18_,49,P3,7);
R19_=dikaer(xbing(P4,P5),7,P1,7);
R19_=reshape(R19_,1,49);
R19=dikaer(R19_,49,P3,7);
R20_=dikaer(P6,7,xbing(P1,P2),7);
R20_=reshape(R20_,1,49);
R20=dikaer(R20_,49,P2,7);
P23=xbing(P2,P3);
R21_=dikaer(P4,7,xbing(P23,P4),7);
R21_=reshape(R21_,1,49);
R21=dikaer(R21_,49,P3,7);
R22_=dikaer(P5,7,xbing(P23,P4),7);
R22_=reshape(R22_,1,49);
R22=dikaer(R22_,49,P2,7);
R23_=dikaer(P6,7,xbing(P3,P4),7);
R23_=reshape(R23_,1,49);
R23=dikaer(R23_,49,P1,7);
R24_=dikaer(P4,7,P5,7);
R24_=reshape(R24_,1,49);
R24=dikaer(R24_,49,P2,7);
R25_=dikaer(P5,7,P5,7);
R25_=reshape(R25_,1,49);
R25=dikaer(R25_,49,P1,7);
R26_=dikaer(P6,7,xbing(P6,P5),7);
R26_=reshape(R26_,1,49);
R26=dikaer(R26_,49,P0,7);
R27_=dikaer(xbing(P4,P5),7,P6,7);
R27_=reshape(R27_,1,49);
R27=dikaer(R27_,49,P1,7);
m=[R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,R9,R10,R11,R12,R13,R14,R15,R16,R17,R18,R19,R20,R21,R22,R23,R24,R25,R26,R27];
R=bingji(m);

%*************初始化参量
e=0;ec=0;y_1=0;y_2=0;u=0;u_1=0;u_2=0;u_3=0;e_1=0;e_2=0;
Eswith=10;throttle_1=0;brake_1=0;
x=[0 0 0];
ts=0.001;
sys=tf(1,[1,2,1],'inputdelay',0.5);
dsys=c2d(sys,ts,'zoh');
[num,den]=tfdata(dsys,'v');
for k=1:1:40000
%****************控制系统
time(k)=k*ts;
if(k<25000)
vd(k)=40;
else
vd(k)=0;
end
y(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2;
e=vd(k)-y(k);
ec=e-e_1;
u_3=u_2;
u_2=u_1;
u_1=u;
y_2=y_1;
y_1=y(k);
x(1)=e;
x(2)=(e-e_1)/ts;
x(3)=x(3)+e*ts;
%*******************************油门PID控制
kp=0.42;Ti=30;Td=0.0018;
ki=kp*ts/Ti;
kd=kp*Td/ts;
dthrottle=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3);
throttle=u_1+dthrottle;
if(throttle>2000)
throttle=2000;
end
%****************************刹车控制
%/********压缩输入变量*****%
E=lisan(-50,50,3,e);
EC=lisan(-20,20,3,ec);
%/*********计算实际输入变量隶属度向量*****%
E_R(1)=lbell(E,1,4,-3);
E_R(2)=trig(E,-3,-2,0);
E_R(3)=trig(E,-3,-1,1);
E_R(4)=trig(E,-2,0,2);
E_R(5)=trig(E,-1,1,3);
E_R(6)=trig(E,0,2,3);
E_R(7)=rbell(E,1,4,3);
EC_R(1)=lbell(EC,1,4,-3);
EC_R(2)=trig(EC,-3,-2,0);
EC_R(3)=trig(EC,-3,-1,1);
EC_R(4)=trig(EC,-2,0,2);
EC_R(5)=trig(EC,-1,1,3);
EC_R(6)=trig(EC,0,2,3);
EC_R(7)=rbell(EC,1,4,3);
%/*********模糊推理过程*****%
U_R1=dikaer(E_R,7,EC_R,7);
U_R1=reshape(U_R1,1,49);
U_R2=jdikaer(U_R1,49,R,7);
U_R=max(U_R2);
u_L=mean(U_R);
%/*********去模糊化*****%
brake=-flisan(-150,150,3,u_L);
e_2=e_1;
e_1=e;
%/************************选择规则
if (e<0)
if ((e>-Eswith)||(throttle_1~=0))
if(throttle<=throttle_1)
throttle_1=throttle;
u=throttle;
Q(k)=u;
W(k)=0;
else
throttle=0;
throttle_1=throttle;
u=throttle;
Q(k)=u;
W(k)=0;
end
else
if(throttle_1==0)
brake_1=brake;
u=brake;
W(k)=u;
Q(k)=0;
else
throttle=0;
throttle_1=throttle;
u=throttle;
Q(k)=u;
W(k)=0;
end
end
else
if(e~=0)
if(brake_1==0)
throttle_1=throttle;
u=throttle;
Q(k)=u;
W(k)=0;

else
brake=0;
brake_1=brake;
u=brake;

end
else
u=0;
W(k)=0;
Q(k)=0;
end
end
%********************»­Í¼Êä³öÁ¿¶¨Òå
M(k)=u;

%******************************迟滞环节
if (time(k)<=0.5)
u=0;
else
u=M(k-0.5/ts);
end
end
%**********画图
figure(1);
plot(time,vd,'r',time,y,'k','linewidth',2);
xlabel('time(s)');
ylabel('vd,y');
legend('ÆÚÍû','ʵ¼Ê');

figure(2);
plot(time,Q,'r','linewidth',2);
xlabel('time(s)');
ylabel('u');

figure(3);
plot(time,W,'r','linewidth',2);
xlabel('time(s)');
ylabel('u');

figure(4);
plot(time,N,'b');
xlabel('time£¨s£©');
ylabel('e');

程序说明：
仿真分加速和加速两个阶段，加速阶段主要应用油门控制，加速阶段主要由刹车控制。
加速过程中，调节PID的三个参数kp、Ti、Td，调节过程中不难发现，kp越大调节时间越长，Ti越小稳态误差越大，