二次函数的综合应用-----求面积.doc

广州市五中滨江学校教案
广州市五中滨江学校教学设计（教案）
2017 年 5 月 19 日
学 科
数学
单元（章）

课题
函数综合的应用----求面积
授课班级
初三走班
授课日期
2017年5月19 日星期四
课时
一课时
使用电教媒体（课件）
展台
执教
段根平
教
学
目
标
让学生学会在函数背景下根据实际情况采取割补法求图形面积。
教学
重点
难点
把任意的三角形采用割补法转化成直角三角形再求面积；

怎样割补有利于找到三角形的底和高。
教 学 过 程 设 计
教学过程
备注及反思
一、课前小测：
1

2如图，在边长为1的正方形网格中，⊿ABC的面积=___________

3 如图，反比例函数的图像上有一点B，BC⊥x轴于点C，⊿OBC的面积=___________
二、例题讲解：
例1：如图，已知二次函数的图像经过A（2,0）、B（0，-6）两点。
（1） 求这个二次函数的解析式；
（2） 设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求⊿ABC的面积。
例2：如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图像交与点A（2,3），B（-3，n）两点.
（1） 求一次函数与反比例函数的解析式；
（2） 过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求⊿ABC的面积。

例3：如图，在平面直角坐标系中，o为原点，直线AB分别于x轴、y轴交于B和A,与反比例函数的图像交于C、D，CE⊥x轴于点E，A（0,2），B（4,0），E（-2，0）
(1)求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求⊿OCD的面积。
练习：
1：如图：抛物线与x轴，y轴分别相交于点A（-1,0），B（0,3）两点，其顶点为D.(1)求该抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E。求四边形ABDE的面积。

2：如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。
（1） 求点A,B的坐标；
（2） 设点D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；

3：已知反比例函y＝的图象的一支位于第一象限.
(1) 判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
(2) 如图8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位第于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.
A
O
B
x
y
图8
★课后选做
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D.
（1）求k的值；
（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。

复习：已知三角形底和高求面积

复习简单割补，为例3作铺垫

复习利用反比例函数的K求面积

在函数背景下能直接确定图形的底和高

做辅助线找出底和高

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