教学设计《替换》.doc

解决问题的策略——替换
【教学内容】
课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。
【教材简析】
本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。
通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。
“练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用分数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化。
【教学目标】
1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。
2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
【教学重点】
使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。
【教学难点】
使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。
【教学用具】
课件。
【教学过程】
一、创设情境，激活相关经验
1.游戏：男生和女生换笔（钢笔和铅笔）。
（设计意图：引导学生观察思考，让学生亲历感知“替换”的思考过程，为后面的学习奠定基础。）
2．曹操称象的故事。
（设计意图：不但激发了学生的学习兴趣，而且能为学生的探究指明方向，有助于学生提取替换策略，又能让学生初步感受用策略解决实际问题的好处，培养了学生自觉地把数学知识应用于实际生活的意识。）
二、自主探索，研究替换策略
1.出示:
(1).小明把720毫升的果汁倒入9个同样的小杯，正好倒满，每个小杯倒多少毫升？
(2).小明把720毫升的果汁倒入3个同样的大杯，正好倒满，每个大杯倒多少毫升？
（设计意图：通过复习简单的旧知，引出今天所要学习的内容，使学生感觉到要学的知识有一定的难度和挑战性，激发他们的求知欲和学习兴趣。）
2. 出示：
小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
（1） 让学生补条件。
（2） 在题目上添上“小杯的容量是大杯的1/3”。 
3.三道题目对比。
（设计意图：例题直接给出了“小杯的容量是大杯的1/3”，而此处呈现的情境改编了例题，让学生发现情境中缺少条件并补充条件。这样，学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上。这样的情境能为学生学习替换策略提供空间和机会，使替换的策略呼之欲出，又非常自然。）
4.图文结合，完整呈现例题，引导分析。
(1) 谁来先说一说题中告诉了我们哪些已知条件?
(2) 还告诉我们什么？怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?这句话换一种说法还可以怎样说?
(3) 现在还能像刚才那样直接用720除以7吗?为什么?
(4)想一想：师：如果把720毫升的果汁也全部倒入小杯或者全部倒入大杯，这个问题不就简单了嘛。
(5) 怎样用替换的策略来解决这个问题呢?
(6) 独立做。
（设计意图：研究数学问题的方式要能顺应学生的思维特点，激发学生主动探索的欲望，给学生自由思考、表达的空间。这样，学生的兴趣才会浓厚起来，思维才会活起来。本环节旨在唤醒学生生活中“换”的经验，让学生借助画一画、算一算，体验用替换策略解决问题的过程，体会运用替换策略的必要性和合理性，感受策略的价值，增强策略意识。）
(7) 汇报。借助电脑动画演示替换过程，帮助学生理清思路。
(8) 检验。
(9) 对比归纳。
教师引导学生讨论把大杯换成小杯和把小杯换成大杯之间有什么共同的地方，并引导学生得出：它们都是先通过替换把两种量变成一种量再解决问题；在替换过程中，要抓住等量关系进行替换；替换是解决问题的一种有效策略。
（设计意图：这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等教学活动，让学生自己感受、探索替换策略的运用。在交流中，学生把自己各自的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。检验虽然不是教学重点，但教材把检验安排在写答句的前面，有两层意思：一是先经过检验确认结果再写答句是解决问题的程序，也是学生应养成的良好习惯。二是一种新的方法是否可行、是否可信要检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学中应该倡导和培养的。）
三、回顾过程，凸显替换价值
1. 刚才我们解决这个问题运用了什么策略?
2. 大杯和小杯为什么要替换?
3．替换前后数量关系有何变化?
4．虽然是两种不同的替换方法，但它们有什么共同的地方？
5. 我们是根据哪个条件进行替换的?
（设计意图：解决问题不是学习的最终目的，让学生不断体验作为策略的价值才是关键所在。替换的价值在哪里?为什么要进行替换?替换之后数量关系有什么变化?替换的依据是什么?把这些问题抛给学生去思考，一方面让学生再次感受到替换的思考过程，更重要的是让学生明确了替换的真正价值在于使问题简单化，这是一种重要的数学思想。）
四、灵活应用，巩固替换策略
1. 把题中的条件②改成“大杯的容量比小杯多20毫升”。
（设计意图：学生的认知是动态的，知识间的联系是有序的。在学生初步学习了倍数关系的替换策略之后，抓住替换的依据进行变式，灵活变化，充分调动了学生的探究欲望，利用知识间的迁移，突破了难点，并让学生在比较中内化已有知识的结构，明确了倍比、差比两种不同类型的替换特征，在变与不变中让学生探寻联系，感受到数学的规律美。在两个相差关系的量之间进行替换时，学生比较难理解为什么替换以后总量变化了、总量是怎样变化的。教师通过课件演示替换的过程，能引起学生关注替换后总容量的变化，进而找到解决问题的关键）
2．比较。
刚刚我们又进行了一次替换，与例1比较一下从题目看，这两题最大的不同是什么不同?
（设计意图：接受新知，需要一个反复的过程。本环节反复强化替换策略，让学生通过交流、画图、演示，对比、归纳等数学活动，体验替换策略的妙处，经历用替换策略解决问题的过程，旨在让学生的思维能力得到进一步的发展。）
五、迁移延伸，应用替换策略
1．说一说：你想怎样替换。
六(1)班40名同学和叶老师、陈老师一起去秋游，买门票一共用去220元。已知每张成人票是每张学生票的2倍，每张学生票和成人票各多少元?
想：把( )张( )票替换成( )张( )票，220元相当于买了( )张( )票。
（设计意图：学知识是为了用知识，数学的真正价值在于发现生活中的问题，并能利用所学的知识去解决问题。给学生一个开放的思维空间，培养学生应用数学的实践能力，激发了孩子学好数学，同时也是一个很好的反馈机会。）
2．小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装多少个球?
想：把( )个( )盒替换成( )个( )盒，总球数就比原来100个( )。(填“多”或“少”)( )个。
（设计意图：这道“练一练”实际也是本堂课的难点，通过图示的方法使学生能比较清楚地看出球的个数总量变化和盒子数量的不变，帮助学生较好的梳理解题的渠道，找准解题的依据，策划出比较明确的解题方案，同时也能进一步拓展学生的思维和能力，感受数学的趣味。）
3．你能运用替换的策略解决这个问题吗?

一共10.8元
钢笔和铅笔的单价各是多少元？
要想用替换的策略解决这个问题，可以补充什么样的条件?
在什么情况下可以用替换法？
课件补充条件（钢笔的单价是铅笔的6倍）
相互解答。
交流。选择方便我们思考和计算的方法进行替换。
（设计意图：数学是思维的体操，思维的灵活性、开放性、应变性直接关系到学生学习能力的高低。本环节设计层层深入，既巩固了替换策略的应用，又加深了对替换策略的理解，学生的思维水平得到了极大的提高。）
六、总结提升，拓展替换策略
1．这节课你学到了什么? 有什么收获？还有什么疑问吗？
你觉得在什么情况下我们可以用替换的方法来解题？替换时还要注意什么？
（设计意图：让学生自己总结本课所学的内容，谈体会，说收获，有助于巩固所学知识，完善知识结构，体验到探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。）
2．举出生活中用替换法解决问题的实例。
3．展示教师收集的问题：①啤酒促销，3个空瓶可以换1瓶啤酒。②集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。③肯德基20周年庆典，举办从电子杂志中找拼图换取电子优惠券活动。
（设计意图：利用实际生活中的例子能有效地沟通数学与生活的联系，拓展替换策略的内涵——数量之间的倍数关系、相差关系可以用替换，具体的物品也可替换，让学生真正感受到替换策略在生活中的广泛应用。）　
其实在我们的生活中还有很多这种替换的现象。老师真心希望同学们能用智慧的眼睛去发现，并能灵活运用替换的策略解决问题。
4．游戏：男生和女生换笔（钢笔，铅笔，水彩笔）。
（设计意图：前后照应，让学生在轻松愉快的学习过程中，运用新知解决实际问题，从而激发起学生的求知欲。）

【教学后记】
《解决问题的策略——替换》这一教学内容是苏教版教材的一大亮点。在教学时，我注意把握了以下几点。
1、发展学生的策略意识，让学生真切感受到运用策略的必要性。
  曹冲称象的方法是替换策略的具体应用，将曹冲称象的故事引入课堂。既能为学生的探究指明方向，有助于学生提取替换策略，又能让学生初步感受用策略解决实际问题的好处，自觉地参与到学习中去。因此课堂伊始我借助学生熟知的曹冲称象故事引入，唤醒学生潜在的与替换有关的经验，然后呈现”换杯”情境，引导学生感受新问题的复杂性，产生应用替换策略的意识，体验用替换策略解决问题的优越性。
2、引导学生经历策略形成的完整过程，让学生深刻领会策略内涵。
  例题直接给出了 “小杯的容量是大杯的1/3”，教学时我改编了例题，让学生发现情境中缺少条件并补充条件。这样，学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上。这样的情境能为学生学习替换策略提供空间和机会，使替换的策略呼之欲出，又非常自然。研究数学问题的方式要能顺应学生的思维特点，激发学生主动探索的欲望，给学生自由思考、表达的空间。这样，学生的兴趣才会浓厚起来，思维才会活起来。在教学中唤醒学生生活中“换”的经验，让学生通过交流、画图、演示，对比、归纳等数学活动，体验替换策略的妙处，经历用替换策略解决问题的过程，使学生的思维能力得到进一步的发展。从而体验用替换策略解决问题的过程，体会运用替换策略的必要性和合理性，感受策略的价值，增强策略意识。
3、处理好认识策略和运用策略的关系。
  解决问题，特别是解决新颖的问题须要运用策略，解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的。尽管认识策略是为了更好地运用策略，运用策略解决问题体现了学习策略的价值，但是教学时没有必要将过多的时间用在引导学生熟练运用策略解决相关的实际问题上，而应引导学生多元、深刻地认识和理解策略，感受策略给问题解决带来的便利，真正形成爱策略、用策略的意识。
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