大学物理参考答案--机械波.doc

第六章 机械波

6-1 解：首先写出S点的振动方程
习题6-1图
若选向上为正方向，则有：

即 或
初始相位
则
再建立如图题6-1(a)所示坐标系，坐标原点选在S点，沿x轴正向取任一P点，该点振动位相将落后于S点，滞后时间为：
习题6-1图

则该波的波动方程为：

若坐标原点不选在S点，如习题6-1图（b）所示，P点仍选在S点右方，则P点振动落后于S点的时间为：

则该波的波方程为：

若P点选在S点左侧，P点比S点超前时间为,如习题6-1图(c)所示，则

∴不管P点在S点左边还是右边，波动方程为：

6-5 解习题6-5图(a)中，根据波的传播方向知，O点振动先于P点，故O点振动的方程为：

则波动方程为：
习题6-5图(b)中，根据波的传播方向知，O占振动落后于P点，故O点振动的方程为：

则波动方程为：

习题6-5图(c)中，波沿x轴负方向传播，P点振动落后于O点，故O点振动的方程为：

则波动方程为：

此时，式中x与L自身为负值。

6-8 解（1）由题可知，垂直于波传播方向的面积为：

据能量密度
平均能量密度
波的强度
得：

最大能量密度为：

(2) 两相邻同相面间，波带中包含的能量就是在一个波长的距离中包含的能量，因
能量密度

故

6-11 解（1）因合成波方程为：

故细绳上的振动为驻波式振动。
(2) 由得：
故波节位置为：
由得：
故波腹位置
(3) 由合成波方程可知，波腹处振幅为：

在x=1.2m处的振幅为：

6-12 (1)

(2) 驻波方程

(3) 波节
波腹
∴ 波节：x=2,6,10,14
波腹：x=0,4,8,12
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