宋---完全平方公式教案.doc

9.12（1）完全平方公式教学目标1经历探索完全平方公式的过程，进一步提高观察力、发展符号感2会推导完全平方公式，并且能运用公式进行简单计算3认识完全平方及其几何背景4在合作、交流和讨论中发掘知识，体会学习的乐趣教学重点及难点体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算从广泛意义上理解公式中的字母含义教学过程设计1观察与思考思考1计算下列各题，并观察下列乘式与结果的特征：（1） (a) +2(a)(b) （2） （3） （4）通过计算你发现了什么规律？学生活动：同学先相互观察，然后以四人一小组相互交流，统一意见后举手回答（比较等号左边的代数式的特点，等号右边的代数式的特点，等号左右两边的联系）教师：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍教师：请同学把语言归纳的规律用数学的符号来表示学生： 教师板书课题与公式【教法说明】通过观察和归纳，顺利得到完全平方公式2、完全平方的几何背景思考2 你能根据下图中图形的面积关系来说明平方差公式吗？学生活动：同桌间相互交流意见，互相纠正补充达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充【教法说明】通过学生自己概括总结，既培养了学生的图形理解能力，又训练了他们归纳及口头表达能力3、运用新知，体会成功例1 学一学：利用完全平方公式进行计算：（1）（2）（3）（4）教师板演前两题，指出公式中的字母和题中每一项的对应关系学生活动：同桌之间相互交流后两题中各项与公式中字母的对应关系，然后单独求解，互相检查结果确认无误后举手回答【教法说明】通过教师先板演示范，使学生意识到公式应用中的难点然后放手让学生自己尝试，通过相互之间的交流合作体会公式的应用，克服难点培养学生的交流意识，从广泛意义上理解公式中字母的含义4综合尝试，巩固知识练习1 计算（1）（2）（3）（4）学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程【教法说明】学生已具备运用已学知识解决问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题