宋---完全平方公式教案.doc

9.12（1）完全平方公式
教学目标
1．经历探索完全平方公式的过程，进一步提高观察力、发展符号感．
2．会推导完全平方公式，并且能运用公式进行简单计算．
3．认识完全平方及其几何背景．
4．在合作、交流和讨论中发掘知识，体会学习的乐趣．
教学重点及难点
体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算．
从广泛意义上理解公式中的字母含义．
教学过程设计
1．观察与思考
思考1
计算下列各题，并观察下列乘式与结果的特征：
（1） (a) +2×(a)×(b)
（2）
（3）
（4）
通过计算你发现了什么规律？
学生活动：同学先相互观察，然后以四人一小组相互交流，统一意见后举手回答．
（比较等号左边的代数式的特点，等号右边的代数式的特点，等号左右两边的联系）
教师：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍．
教师：请同学把语言归纳的规律用数学的符号来表示．
学生：

教师板书课题与公式
【教法说明】通过观察和归纳，顺利得到完全平方公式．
2、完全平方的几何背景
思考2 你能根据下图中图形的面积关系来说明平方差公式吗？
学生活动：同桌间相互交流意见，互相纠正补充．达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充．
【教法说明】通过学生自己概括总结，既培养了学生的图形理解能力，又训练了他们归纳及口头表达能力．
3、运用新知，体会成功
例1 学一学：利用完全平方公式进行计算：
（1）
（2）
（3）

（4）
教师板演前两题，指出公式中的字母和题中每一项的对应关系．
学生活动：同桌之间相互交流后两题中各项与公式中字母的对应关系，然后单独求解，互相检查结果．确认无误后举手回答．
【教法说明】通过教师先板演示范，使学生意识到公式应用中的难点．然后放手让学生自己尝试，通过相互之间的交流合作体会公式的应用，克服难点．培养学生的交流意识，从广泛意义上理解公式中字母的含义．
4．综合尝试，巩固知识
练习1 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程．
【教法说明】学生已具备运用已学知识解决问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题．