电话计费问题(学案).doc

宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。 华罗庚3.4 实际问题与一元一次方程（4）电话计费问题新乡市第一中学初中部 刘秀辉学习目标：1、经历把电话计费问题抽象为数学问题的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力3、通过开放性问题的设计，培养学生主动思维和与同学合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣学习重点：在实际问题中找到等量关系建立电话计费问题的方程模型，解决实际问题学习难点：通过探究活动，由电话计费问题抽象出数学模型的探究过程学法指导：在熟悉用一元一次方程解决实际问题的基本过程的基础上，通过观察、分析、概括、判断、抽象、选择等数学活动，从实际问题中找到等量关系建立电话计费问题的方程模型，解决实际问题一、预习案河南移动通信开设适合普通用户的两种套餐：“动感地带”：月租18元/月，本地主叫0.2元/分钟，本地接听免费；“神州行”：无月租，本地主叫0.4元/分钟，本地接听免费.（1）若张先生一个月本地主叫约80分钟，他选择哪种套餐合算一些？（2）张先生一个月内本地主叫多少分钟时，两种套餐费用相同？（3）请你设计一个方案，使张先生能选择最优惠的套餐.二、探究案探究点：全球通商旅套餐的两种计费方式如下，聪明的你能帮张先生选择省钱的计费方式吗？月使用费（元/月）国内主叫限定时间（min）国内主叫国内(元/min)被叫免费范围方式一581500.25全国方式二883500.19全国问题1：若张先生一个月主叫时间为100min,根据图表，他选择哪种计费方式比较省钱？150min呢？ 200min呢？350min呢？400min呢？请列式计算主叫时间t/min方式一/元方式二/元100min150min200min350min400min问题2：设主叫时间为t （min）（t是正整数），结合图表，当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？主叫时间t/min方式一/元方式二/元问题3：观察你的列表，是否存在一个主叫时间t(min)，使得两种计费方式一样？如果存在的话，你能通过列方程求出来吗？问题4：综合考察问题（2）（3），你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？四、总结案请你回顾电话计费问题的探究过程，思考以下问题：问题1我们通过什么找到比较省钱的计费方式？问题2你在探究电话计费问题的过程中体会到了哪些数学思想？ 问题3我们探索用方程解决实际问题的过程中我们经历了哪些环节？五、拓展延伸（一）书面作业：1必做题：课本112页复习题3拓广探索第10题2. 选做题：（）在“五一”节期间，小明，小亮等同学随家人一同到云台山旅游，收费标准如下图所示.下面是购买门票时小明与他爸爸的对话：爸爸：大人票每张35元，学生门票按大人票5折优惠，我们共有12人，共需350元小明：爸爸，等一下，让我算一算，换一种方法买票是否更省钱问：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由票价：成人：35元/张学生：按成人票5折优惠团体票（16人以上含16人）：按成人票6折优惠（）市场上的热水器开始畅销了，王涵家计划买个热水器，销售商都说买自己的商品实惠，市场上有燃气热水器和太阳能热水器两种，燃气热水器每台580元，太阳能热水器每台3730元（）若燃气热水器用的煤气每瓶70元，每年共需瓶，太阳能热水器的使用寿命达到多少年时，才能和燃气热水器一样合算？（）若太阳能热水器的使用寿命是20年，燃气热水器的使用寿命为30年，王涵家计划使用30年，请你设计一个最合理的购买方案.（二）研究性作业：请你根据父母手机的主叫时间，为他们选择合适的计费方式实际问题与一元一次方程（4）学案，共4页第4页