园的有关计算.doc

第七单元 圆
与圆有关的计算
松园中学 李忠兴
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：学生在学习中，已经了解了园的有关概念、有关性质，以及三角形与园的关系、正多边形与园的关系、各种图形面积计算的知识。对本节课要学习的三角形、正多边形与园的关系，园锥与扇形的计算问题。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些三角形与园的关系、正多边形与园的关系、各种图形面积计算的知识，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、 教学目标
【考试目标】
1.弧长及扇形面积的计算
2.正多边形的概念
3.正多边形与圆的关系
4.情感与态度：培养学生的综合知识的应用能力，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
教学难点：
1. 掌握正多边形与圆之间的关系
2. 学会弧长公式与扇形面积的计算
3. 掌握圆锥侧面积与全面积的计算
三、教学过程分析
第一环节 课前准备
活动内容：
学生背与园有关的计算公式，正三角形高、面积的计算方法
活动目的：
通过此活动，让养学生记住的园有关的计算公式，正三角形高、面积的计算方法
在实际计算中培养学生乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识；
实际教学效果：
实际教学时，让学生探索园有关的计算公式，正三角形高、面积的计算方法，学生在探索之中，更能深刻的体会出园有关的计算公式，正三角形高、面积的计算方法。
第二环节 情境引入
一、 体系图引入，引发思考讨论氛围

活动内容：出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题：要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？
活动目的：通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。
实际教学效果：学生积极投入思考，开篇就为学生创设了一个自由、宽松的
二、 引入真题、归纳考点
【例1】（2016年威海）如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为
4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 .
【解析】连接AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=4，∠ABC=90°，
∴AC是直径，AC=4 ，
∴OE=OF=2 ，∵OM⊥EF， ∴EM=MF，
∵△EFG是等边三角形， ∴∠GEF=60°， 在RT△OME中，
∵OE=2 ，∠OEM=0.5∠CEF=30°，
∴OM= ，EM= ，
∴EF= .
故答案为 .
【例2】如图，□ 在ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于
点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则FE的长为（C）

【解析】连接OE、OF，
由切线和平行线的性质可知∠AOE=90°.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C=60°，∴△AOF是等边三角形，
∴∠EOF=90°-60°=30°，OF=OA=0.5AB=6.
由弧长公式，得lFE= =π.

【例3】（2016年宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，
则圆锥的侧面积为 （C）
A.30π cm2 B.48π cm2
C.60π cm2 D.80π cm2

【解析】圆锥的母线长为： =10(cm)，圆锥的底面圆周长为
2×π×r=12π(cm).圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形面积公式可
得S=0.5×12π×10=60π(cm2).
三、师生互动，总结知识
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作补充.
课后作业
布置作业：同步导练
教学反思
学生对圆的有关计算的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.

3