圆复习课.doc

马峡初中九年级数学科圆复习课（一）导学案
备课人：李爱霞 班级： 学生姓名： 使用时间：10.24
学习目标
1.理解圆及弧、弦有关概念、性质；
2.垂径定理及其应用；

目标指导
1.圆：把平面内到 距离等于 的点的集合称为圆；我们把 称为圆心，把 称为半径。
2.我们把连接圆上任意 的 称为弦，经过 的弦称为直径；圆上 的部分称为弧。
3.圆的对称性：圆既是 图形也是 图形，对称轴是 ，有 条；对称中心是 。
4.圆的推论：在同一平面内，不在 直线上的 点确定一个圆。
5.垂径定理:垂直于弦的 平分弦,并且平分弦所对的 弧。如图，有 。
6.垂径定理推论：平分弦（非直径）的直径 弦，并且平分弦所对的两条弧。如图，有 。
合作探究

展现提高
1.下列说法正确的是 （ ）
A.长度相等的弧是等弧； B.两个半圆是等弧；
C.半径相等的弧是等弧； D.直径是圆中最长的弦；

2.一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（ ）
A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm

3.以下说法正确的是：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；
②垂直于弦的直径平分这条弦；
③相等圆心角所对的弧相等。 （ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

4.如图所示，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论正确的是（ ）
A.AB⊥CD B. C.PO=PD D.AP=BP

5.如图所示，在⊙O中，弦AB的为8，那么它的弦心距是 ；

6.如图所示，一圆形管道破损需更换，现量得管内水面宽为60cm，水面
到管道顶部距离为10cm，问该准备内径是多少的管道进行更换。

穿插巩固

1.圆的半径是R，则弦长d的取值范围是（ ）
A.0≤d＜R B.0＜d≤R C.0＜d≤2R D.0≤d≤2R
2.如图所示，在⊙O中，，那么（ ）
A.AB=AC B.AB=2AC C.AB<2AC D.AB>2AC

3. 如图所示，在⊙O中，直径等于10，弦AB=8，P为弦AB上一个动点，
那么OP长的取值范围是

马峡初中九年级数学科圆复习课（一）达标小测

班别： 姓名： 分数：
1.如图1所示，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是 ;
2.如图2所示，在⊙O中，直径MN⊥AB，垂足是C，则下列结论错误的是（ ）
A.AC=BC B. C. D.OC=CN

3. 在⊙O中，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB与CD的距离。

4.如图3，A、B为⊙O上两点，且∠AOB=120○，
C是的中点，求证四边形OACB是菱形。

马峡初中九年级数学科圆复习课（一）达标小测

班别： 姓名： 分数：
1.如图1所示，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是 ;
2.如图2所示，在⊙O中，直径MN⊥AB，垂足是C，则下列结论错误的是（ ）
A.AC=BC B. C. D.OC=CN

3. 在⊙O中，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB与CD的距离。

4.如图3，A、B为⊙O上两点，且∠AOB=120○，
C是的中点，求证四边形OACB是菱形。