两条异面直线所成的角市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两条异面直线所成角,第1页,第1页,两条异面直线所成角,一条公路大约是东西走向，一条河流大约是南北走向，问公路（路线）和河流（航线）它们之间大约成多少度角？,第2页,第2页,两条异面直线所成角,公路线和航线是异面直线，公路方向大约是东西，河流方向大约是南北，依据经验，公路和河流之间大约成,90,o,角,.,第3页,第3页,两条异面直线所成角,两条异面直线所成角,上题中人在河岸上要准确测出公路和河流夹角，将考察哪一个角？,第4页,第4页,两条异面直线所成角,桥墩底部直线和桥边沿平行，代表相同方向，桥墩底部直线和河岸在同一个平面内，是两条相交直线成角能够测量,.,第5页,第5页,两条异面直线所成角,研究,两条异面直线所成角注意：,平行线代表相同方向,异面直线成角问题应转化为一个平面内两条相交直线去处理,第6页,第6页,两条异面直线所成角,定义：,能够从河岸上一点考察两条异面直线成角，也可从其它地方考虑两条异面直线成角,.,第7页,第7页,两条异面直线所成角,如任取一点,P,1,，,过这点作两条异面直线平行线，得到两条相交直线，通过研究两条相交直线成角，从而可研究两条异面直线成角,.,第8页,第8页,两条异面直线所成角,若再任取一点,P,2,，,过这点作两条异面直线平行线，得到两条相交直线，从而可研究两条异面直线成角。,第9页,第9页,两条异面直线所成角,在空间中任取一点，得相交直线成角，可能会测得几个不同成角值？（在0o180o之间）,第10页,第10页,两条异面直线所成角,在每个点能够测得2个角度数（普通情况下），依据等角定理，在不同点得到角度数相等.,第11页,第11页,两条异面直线所成角,等角定理：,两个角两条边分别平行且方向相同，这两个角相等；两组相交直线分别平行，它们所成锐角或直角相等,.,第12页,第12页,两条异面直线所成角,任一点测量得到角度数相等，每一点能够测得2个角度数（除垂直外）,.,第13页,第13页,两条异面直线所成角,要得到异面直线成角拟定值，取两角中锐角或直角,.,第14页,第14页,两条异面直线所成角,定义：,从空间中任取一点，作两条异面直线平行线，两条相交直线所成锐角或直角，叫两条异面直线所成角,.,第15页,第15页,两条异面直线所成角,假如两条异面直线所成角是直角，就说这两条异面直线互相垂直,.,第16页,第16页,两条异面直线所成角,观测图形运动时不同直观图形状.,第17页,第17页,两条异面直线所成角,任意取一点，可在两条异面直线之外取，也可在两条异面直线上取，依据两条异面直线所成角定义仍可得到相同异面直线所成角,.,第18页,第18页,两条异面直线所成角,求法：,选取空间中恰当点,过点作异面直线平行线（有依据）,第19页,第19页,两条异面直线所成角,明确所求角,求角,第20页,第20页,两条异面直线所成角,例：在如图正方体中，求,A,1,D,与,B,1,D,1,所成角,.,第21页,第21页,两条异面直线所成角,如图：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,第22页,第22页,两条异面直线所成角,解：选,D,点,，,连接,BD,第23页,第23页,两条异面直线所成角,第24页,第24页,两条异面直线所成角,如图：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,第25页,第25页,两条异面直线所成角,注意解题环节：,选点、平移、明确所成角、,求角,.,第26页,第26页,两条异面直线所成角,选,B,1,点，也能够连接,B,1,C,第27页,第27页,两条异面直线所成角,第28页,第28页,两条异面直线所成角,如图：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,第29页,第29页,两条异面直线所成角,阐明：,能够利用图形转动，观测所成,角,.,第30页,第30页,练习1,练习1：在如图所表示正方体中，分别求,AA,1,和,B,1,C,1,，,AD,1,和,B,1,C,1,所成角,.,第31页,第31页,练习1,如图：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,第32页,第32页,练习1,解,（1）：,选,A,1,点，,在正方体中,B,1,C,1,/,A,1,D,1,第33页,第33页,练习1,第34页,第34页,练习1,也可选,B,1,点，,在正方体中,AA,1,/,BB,1,第35页,第35页,练习1,第36页,第36页,练习1,也可选,B,点，,在正方体中,B,1,C,1,/,BC,，,AA,1,/,BB,1,第37页,第37页,练习1,第38页,第38页,练习1,解,（2）：,选,C,1,点，连接,BC,1,在正方体中,BC,1,/,AD,1,第39页,第39页,练习1,如图：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,第40页,第40页,练习1,第41页,第41页,练习1,也可选,D,1,点，,在正方体中,A,1,D,1,/,B,1,C,1,第42页,第42页,练习1,第43页,第43页,练习2,练习2：在如图正方体中，,E,、,F,分别是,AB,、,BB,1,中点，求,EF,和,BC,1,所成角,.,第44页,第44页,练习2,如图：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,F,第45页,第45页,练习2,解：,选,A,点，连接,AD,1,，,AB,1,在正方体中,AD,1,/,BC,1,，,AB,/,EF,第46页,第46页,练习2,如图：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,F,第47页,第47页,练习2,第48页,第48页,练习2,选,C,1,点，连接,C,1,D,，,BD,在正方体中,C,1,D/EF,第49页,第49页,练习2,如图：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,F,第50页,第50页,练习2,第51页,第51页,练习2,也可选,E,点，取,C,1,D,1,中点,G,，,连接,EG,、,GF,，,在正方体中,EG,/,BC,1,第52页,第52页,练习2,如图：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,F,G,第53页,第53页,练习2,第54页,第54页,练习2,也可选,F,点，,取,B,1,C,1,中点,H,，,连接,FH,、,AH,，,第55页,第55页,练习2,如图：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,F,H,第56页,第56页,练习2,第57页,第57页,练习2,第58页,第58页,练习2,阐明：,解题时注意异面直线所成角定义和求法，将空间直线所成角转化成平面内相交直线成角，这种转化办法是比较惯用，转化办法能够不惟一，要深刻体会转化过程,.,第59页,第59页,