概率统计第三四章复习题.doc

第三、四章练习题
一、 选择题
1. 设，概率密度为，则（ ）正确.
A) B)
C) D)
2. 已知随机变量，，则（ ）是正确的
A. B.
C. D.
3. 设是两个随机变量，则有( )正确.

4. 如果与不相关,则( ).

5. 设都是服从二维正态分布的随机变量,则不相关是相互独立的 ( ).

6. 如满足,则必有( )正确.

7. 已知随机变量满足, 则（ ）

8. 随机变量, , 则服从 ( )

9．设，其中，则随着的增大，概率（ ）.
A) 单调增大 B)单调减小 C)保持不变 D)增减不定

10.两个随机变量与相互独立，且，，则（ ）正确.

11. 设，且，则为（ ）.
A) 0.5 B) 0.6 C) 0.7 D) 0.8
12. 如果随机变量与不相关,则下列选项中错误的是( ).

13. 若存在常数,使得,则为( ).

二、 填空题
1. 设，且，，，则
=_________，=____________，=________.
2．设随机变量,且=0.3,则= .
3．已知随机变量~，则随机变量的数学期望=
4．设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则=
5．设随机变量服从[1,3]上的均匀分布,则= 。
6. 设，，=0.5，则
7. 设随机变量，相互独立，且，，则
8．设随机变量,则 .
9. 随机变量，则用切比雪夫不等式估计 。

三、计算题
1. 已知随机变量，且，，求二项分布中的参数及的值.
2．设随机变量的概率密度为，已知，，求 的值。
3．设随机变量的密度函数为，己知, =,
求的值。
4.设随机变量的数学期望为，方差为。证明对任意常数C，都有。
5. 设随机变量的概率密度为，求，.
6. 某餐厅每天接待300名顾客，设每位顾客的消费额（元）服从[20，80]上的均匀分布，顾客的消费额相互独立。试求；1）该餐厅的日平均营业额；2）每天平均有几位顾客的消费额超过40元？
7.设随机变量，相互独立，且概率密度函数分别为：，，求.
8.

9．设二维随机变量的联合分布列为：

-1
1
2
-1
0.25
0.1
0.3
1
0.15
0.15
0.05
求：1） 2） 3）
4），，与是否相互独立。
10. 设离散随机变量的分布律为

-1 0 1

0.4 0.3 0.3
求，，。
11. 某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的考生占考生总数的2.3%，试求考生成绩在60分至84分之间的概率.
12. 100名战士举行一次射击练习，每人每次射击的命中率均为0.8；每人至多射4次，但若中靶，则不再射击，且各次射击互不影响；试问应为战士们准备多少发子弹为宜?
13. 设随机变量和的联合分布在以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，求随机变量的方差。
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