切线的性质与判定复习课.doc

切线的性质及判定复习课教学设计与反思
 柴沟堡二中 常爱玲
一. 教学目标：
1. 使学生掌握切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；使学生理解掌握切线的性质定理及其推论
2. 通过判定定理的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力
3. 通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性
二. 教学重点和难点：
切线的性质定理及判定和性质的综合运用是重点；
切线性质定理的证明和性质与判定的灵活运用是难点。
三. 教学过程
（一）知识点重现
1、直线和圆的位置关系有__种，分别为＿＿、__＿＿＿、＿＿＿。
2、直线和圆有惟一公共点时，直线与圆的位置关系是_____，这条直线是圆的_____,惟一公共点是_______
3、直线和圆相切，圆心到直线的距离_____半径
4、圆的切线的性质：圆的切线垂直于_________________
① 唯一交点

5、圆的切线的判定定理：经过____的外端，并且垂直于这条_____的直线是圆的切线
（二）知识结构
② d=r

1.切线的性质

③ 性质定理

① 定义

圆的切线

② d=r

2.切线的判定

③ 判定定理

3.综合运用

（三）基础练习
1.已知⊙O半径8cm ,如果一条直线和圆心O的距离为8cm,那么这条直线和这个圆的位置关系________.
2.下列说法正确的是：（ ）
A.与圆有公共点的直线是圆的切线 B.和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线
C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D.过圆的半径的外端的直线是圆的切线
3.如图，PA是⊙O切线，切点为A,PA=2 ，∠APO=30°则⊙O的半径为______30
A
P
O

4.如图：以O为圆心的两个同心圆中大圆的 弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm
小圆半径为6cm，则弦AB的长为＿＿＿。
5、若上题中，改为：以O为圆心的两个同心圆中大圆的
弦AB与小圆相切于点C，若AB=8cm,则圆环的面积为＿＿＿。
总结辅助线规律：
利用切线的性质解决问题时常用的辅助线: 连接圆心与切点
概括成：有切线，连半径，得垂直
(四)典型例题
例1：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．
求证：DC是⊙O的切线．
例2：如图，△ABC中,AB=AC, O是BC的中点,以O为圆心的⊙O切AB于D,
求证：AC是⊙O的切线

C
B
D
O
1
2
3
4
A

O
B
C
D
E

规律总结：①公共点已知：连半径证垂直 ②公共点未知：作垂直证等半径
（五）对应练习
1、如图：AB为⊙O的直径，AC为∠DAB的平分线，CD⊥AD于D，C为⊙ O上一点，
求证：CD是⊙O的切线。
变式一：若此题改为AB为⊙O的直径， CD是⊙O的切线，切点为C，CD⊥AD于D点，
则 AC平分∠DAB成立吗？说明理由。
变式二：若此题改为AB为⊙O的直径， CD是⊙O的切线，切点为C， AC平分∠DAB，则 CD⊥AD成立吗？说明理由。

图1 图2
2、如图1：△ABC内接于⊙O ，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断
直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。
如图2：若AB是⊙O不是直径的弦，其它条件不变，则上述结论还成立吗？
请说明理由。
（六）小结
谈谈你的收获
1.已知圆的切线时，连接切点和圆心，
利用垂直构造直角三角形解题。
2.要证切线看情况：公共点已知与未知，
已知公共点连半径证垂直，
未知公共点作垂直证半径。
（七）作业
1.如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于( )
2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,BC=4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是( )
(A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交

3.如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于( )
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,BC=4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是( )
(A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交
5. 如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。
求证：CD为⊙0的切线；

教学反思：
整堂课课堂气氛很活跃，学生们踊跃发言，积极参与，都在努力。但由于知识的综合性，学生们对知识掌握的还不够熟练，导致做题很费时间。很多学生分析问题的能力太弱，不会综合应用。推理中逻辑不强，过程很乱。在教学中还存在以下的遗憾与不足：时间安排不合理，前面基础知识复习的时间过长，有点“前松后紧”；忽略了学习困难生的学习参与，没有有意“关爱、照顾”；教师的“导学”与“补漏”还做的不足；课堂小结处理匆忙，没有达到回扣目标，“画龙点睛”的作用。 
再教学本节课时，充分发挥课前准备的时间，缩短基础知识复习的时间，为后面的学生自主探究提供更多的时间保障；要面向全体，关爱学习困难生，给他们一定的时间，使他们享受到学习的快乐；做好课堂总结，起到其概括回扣作用。相信用我的爱心，用我的智慧，用我的探索，用我的耕耘，给学生更多的探索学习的时间和空间，一定能优化我们的课堂，让课堂效率得到更好的提高。