光学球面反射和折射.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1,以单球面折射系统为例,从顶点算起：,沿轴线段,垂轴线段,(1),线段,A,、光线与主轴交于顶点右方者,线段长度为正；,光线与主轴交于顶点左方者,线段长度为负；,B,、物点或像点至主轴的距离在主轴上方为正，,下方为负,.,-s,s,r,y,-y,A,E,C,O,2,光线的倾角均从主轴,(,或球面法线,),算起,并取小,于,90,0,的角度,;,由主轴,(,或法线,),转向有关光线时：,A,、顺时针转动,角度为正,;,B,、逆时针转动,角度为负,.,(2),角度,图中只标记角度和线段的绝对值,.,标记,点,用大写字母,角度,和,线段,用小写字母,.,(3),图中各量的表示方法,-u,u,-s,S,r,y,-y,I,A,E,C,I,o,-u,u,-s,S,r,y,-y,I,A,E,C,I,o,3,二,.,球面反射,1.,球面反射对光束单心性的破坏,(-s),(-r),(-s),P,-u,O,C,A,-u,P,i,i,从主轴上,P,点发出单心光束,其中,一条光线在球面上,A,点反射,反射光,与主轴交于,P,点,.,即,P,为,P,的像,.,4,利用正弦定理：,看,s,和,s,的关系,5,结合,6,球面反射破坏光束的单心性,不理想成像,.,可见,由,P,点发出不同,u,角,的单心光束,经球面反射,后,s,不同,即反射光不再,交于一点,不是单心光束,.,7,2.,近轴光线下球面反射的物像公式,若,u,(u,),极小,即入射光仅在傍轴的狭窄范围内,传播,则,光学上称：很小的区域为近轴,(,或傍轴,),区域,此区域内的光线为近轴光线,.,8,由图又可知：,代入 中，,整理,即可得到,球面反射的近似理想成象公式,.,9,s,物距,s,象距,r,球面曲率半径,令,s=,，则,s=r/2=f,，,f,象方焦距,令,s=,，则,s=r/2=f,，,f,物方焦距,反射球面特点,:,f =f,物方焦点,F,和象方焦点,F,重合,.,球面反射的近似理想成象公式,:,10,焦点,:,沿主轴方向的平行光束经球面反射后会聚,于主轴上一点,该点称为反射球面的焦点,(F,).,焦距,:,焦点到球面顶点的距离,(,f=r/2,).,它同样遵守符号法则,.,11,所以，球面反射的成象公式又可以写成,说明：,1,、它是球面反射成像的基本公式,只在近轴条件,2,、式中各量必须严格遵从符号法则；,3,、对凸球面反射同样适用；,4,、当光线从右至左时同样适用,.,下成立；,12,例,一个点状物放在凹面镜前,0.05m,处,凹面镜的曲率半径为,0.20m,试确定像的位置和性质,.,解,：设光线从左至右,O,P,-s,s,C,-r,P,已知：,s=-0.05m,r=-0.20m,由球面反射成像公式：,得：,像是处于镜后,0.1,米处的,虚像,.,13,三、球面折射,14,与反射一样,对,PAC,和,P,AC,应用正弦定理：,1.,球面折射对光束单心性的破坏,15,可见,s,也是随,u(u,),而变的,不同的光线将有不,同的,s,值,故球面折射时光束亦不能保持单心性,.,球面折射破坏光束的单心性,16,2.,近轴光线下球面折射的物像公式,同理，当,u,（,u,）很小时，光仅在近轴范围内传播,代入,s,表达式并整理，,得,n,物方介质折射率；,n,象方介质折射率,17,讨 论,当介质和球面一定时,(n,、,n,、,r,一定,),S,与,S,一,一对应,即,:,在近轴光线条件下光束单心性得到保持,.,当介质和球面一定,时,(n,、,n,、,r,一定,),，,计算时,r,取米为单位,不变量,定义：,光焦度,表征球面的光学特性,18,物像公式对凹球面折射同样适用。,物像共轭：,P,为,P,的像点,即,:,当物点为,P,时,像,点必在,P,点,;,这种物像,可易性,称为物像共轭,.,它是,光路可逆原理,的必然结果,.,物空间与像空间：,规定,:,入射线在其中进行的空间,物空间,;,折射线在其中进行的空间,像空间,.,19,S,0:,实像,S,0:,虚像,虚像在物空间,但实际存在的是像空间的发散光束,故像方折射率仍为,n,.,物空间,像空间,P,O,P,-s,-s,P,P,s,-s,物空间,像空间,S0:,虚像,n,-s,P,n,P,O,-s,物空间,像空间,P,n,n,P,O,-s,s,物空间,像空间,20,F,f,n,n,O,-s,s,焦点、焦距,A,、像方焦点,F,、像方焦距,当,s=,时,由物象公式,得,像方焦距,21,B,、物方焦点,F,、物方焦距,n,n,O,-s,s,F,-f,当,s,=+,时,由物象公式,得,物方焦距,22,C,、由前两点,可知两焦距之间满足：,“,-,”,号表示,永远异号，,和,物、像方焦点一定位于球面两侧,.,23,四、理想成象的两个普适公式,1.,高斯公式,将,f,、,f,的表达式分别代入反射、折射理想成象,高斯公式,对于任何形式的成象过程,只要确定相应的,f,、,f,均可由高斯公式求出像,.,公式中,经整理后可得到同一表达式,24,2.,牛顿公式,P,n,n,C,P,O,r,-s,s,由图可知：,代入高斯公式得：,化简可得：,牛顿公式,也可以用于任何成象过程,.,25,例,一个折射率为,1.6,的玻璃哑铃,长,20cm,两端的曲率半径为,2cm.,若在离哑铃左端,5cm,处的轴上有一物点,试求像的位置和性质,.,O,2,n,n,n,-s,1,s,1,O,1,-s,2,-s,2,P,1,P,2,P,1,、,P,为物对球面,O,1,折射成像,P,1,解,:,两次折射成像问题,.,已知：,s,1,=-5cm,r,1,=2cm,n=1,n,=1.6,由折射成像公式：,代入数据，可求得,s,1,.,2,、,P,1,为物对球面,O,2,折射成像,由折射成像公式,代入数据,即可求得结果,.,26,1.5,光连续在几个球面上的折射 虚物,共轴光具组,逐个球面成像法,虚物的概念,27,一、共轴光具组,1.,定义,:,实际的光学系统大多由两个或两个以上的球面所,构成,.,研究多个球面上的折射成像更具实际意义,.,由两个或两个以上的球面构成的,其曲率中心,处在同一条直线上的光学系统,称为共轴光具组,.,该直线为共轴光具组的光轴,.,反之,称为非共轴光具组,.,28,2.,共轴光具组的特点：,光在连续折射时,前一球面的像就是后一球面的物；,通过前一球面的光束必须能全部或部分通过次一个球,面,才能保证整个系统最后能够成像,光线是近轴的,.,29,二、逐个球面成像法,1.,定义：,依球面的顺序,应用成像公式逐个对球面,求像,最后得到整个共轴光具组的像,.,30,2.,方法特点及注意事项,必须在近轴光线条件下使用,才能得到最后像,.,前一球面面的像是后一球面的物,;,前一球面的像空间是次一球面的物空间,;,前一球面的折射线是后一球面的入射线,.,必须针对每一个球面使用符号法则,;,对哪个球面,成像就只能以它的顶点为取值原点,不能混淆,.,计算次一个球面物距时要考虑两个球面间的距离,.,31,三、虚物,1.,定义：,会聚的入射光束的顶点,称为虚物,.,如,P,3,;,发散的入射光束的顶点,称为实物,.,如,P,1,、,P,2,和,P,4,.,32,2.,说明,实物、虚物的判断依据,A,、入射光束：发散,实物；会聚,虚物,B,、,物所处空间：物空间,实物；像空间,虚物,虚物处永远没有光线通过,(,实物不一定,如,P,1,、,P,2,有,P,3,无,),虚物仍遵从符号法则,.,（如上图中,S,4,0,）,虚物处,像空间,但对应的却是物空间的会聚光束,故折射,率就取物方折射率,.(,与虚像类似,;,如上图中,P,4,-,物方折,射率为,n,4,),33,1.6,薄透镜,透镜,近轴条件下薄透镜的物像公式,横向放大率,薄透镜作图求像法,34,一、透镜,1.,定义,用玻璃或其它透明介质研磨抛光为两个,球面或一个球面一个平面所形成的薄片,.,通常做成园形,.,35,凸透镜：,中间部分比边缘厚的透镜,.,2.,分类,:,按表面形状分,弯凸,平凸,双凸,双凹,平凹,弯凹,凹透镜：,中间部分比边缘薄的透镜,.,36,3.,有关透镜的几个概念,主 轴：,两球面曲率中心的连线,主截面：,包含主轴的任一平面,有无穷个,.,注意,:,由于透镜为园形,主轴为其对称轴,所以,各主截面内光线分布均相同,只需研究一个面,内的成像就行了,.,37,厚度：,两球面在主轴上的间距。,当透镜厚度与其曲率半径相比可以忽略时,称为薄透镜,;,当透镜厚度与其曲率半径相比不可忽略时,称为厚透镜,.,孔径：,垂直于主轴方向透镜的直径,.,38,二、近轴条件下薄透镜的物像公式,透镜自身折射率,为,n,两边折射率,分别为,n,1,和,n,2,两边曲率半径分,别为,r,1,和,r,2,厚度为,t,，,主轴上有一点光源,P,发出一条光线,PA,经透镜折射,后,交与主轴,P,点,.,39,1.,物像公式,在近轴光线条件下,对透镜两面,的折射过程分别应用球面折射,成象公式,(,逐个球面成像法,),第一个球面,第二个球面,对薄透镜，即,，略去 后，两式相加得：,薄透镜物像公式,40,2.,讨论,对薄透镜,o,1,和,o,2,重合,当光线从左至右时：,当光线从右至左时，成像公式同样成立：,为一点,o,称为,光心,它是薄透镜中所有长度量的取值原点,.,41,薄透镜的会聚和发散,不仅与其形状有关,还与两侧的,介质有关：,空气中的薄透镜,设：,n,1,=n,2,=n,，则,当,n,n,时,凹透镜是会聚镜,凸透镜是发散镜,.,42,高斯公式,得物方焦距：,像方焦距：,43,薄透镜简化模型,牛顿公式 仍成立。,凸透镜,凹透镜,44,三、横向放大率,所得象高与物高之比,.,公 式：,定 义：,近轴物体在近轴光条件下理想成象时,以高斯公式中相关量表示：,以牛顿公式中相关量表示：,45,横向放大率,的意义,1.,可表示象的放大、缩小：,2.,可表示象的虚、实：,3.,可表示象的正、倒：,倒像；,正像。,46,四、薄透镜作图求像法,作图求象法是利用透镜光心、焦点、焦平面的性质,通过作图来确定象的位置或光的传播方向,.,在近轴条件下适用,.,1.,主轴外的近轴物点,方法：利用如图所示的三条特殊光线中的两条,其折射后,的交点即为所求像点,.,47,2.,主轴上的物点,物方焦平面：,像方焦平面：,副轴：,在近轴条件,过物方焦点,F,且与主轴垂直的平面,.,在近轴条件,过像方焦点,F,且与主轴垂直的平面,.,焦平面上任一点与光心,O,的连线,.,有无穷条,.,48,49,作图求像法,:,从,P,点作沿主轴的入射线，折射后方向不变,F,P,P,从,P,点作任一光线,PA,，与透镜交于,A,点，,过,A,点作与,BO,平行的折射光线,与沿着主轴的折射,平面交于,B,点,.,光线交于点,P,则,P,就是物点,P,的像点,B,A,O,作辅助线,(,副轴,)BO.,与物方焦,50,F,F,A,B,A,B,求,AB,的共轭光线,51,O,F,P,O,P,F,O,P,F,O,P,F,焦平面的性质：,物方焦平面上任一点发出的光线，经透镜折射后将成为一束与主轴成一定倾角的平行光,.,与主轴成一定倾角入射的平行光，经透镜折射后会聚于像方焦平面上一点,P,.,52,举 例：,物方焦点,象方焦点,作图,利用,利用,物方焦平面,光心,作图,F,F,P,P,F,P,P,