有关线段的计算.doc

课题：§ 有关线段的计算
北京市义务教育课程改革试验教材 七年级上册
顺义区第三中学 王艳萍
一、指导思想与理论依据
布鲁纳主张以发现学习的方式，使学科的基本结构转变为学生头脑中的认知结构，他认为学习的实质是主动地形成认知结构。同时《标准》中也明确指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、验证等活动过程”．因此，本节课力求学生积极主动的参与学习活动：在活动中观察、在活动中努力完成概括，在活动中积极运用新知识，使学生真正成为本节课学习的主体．
二、 教学背景分析
1． 教学内容分析
“有关线段的计算”是北京版实验教材七年级上册第四章的容，本节课是有关线段的计算的第一节。在此之前，学生已经学习画图等相关知识，基本明确了线段的长度的得出方法。通过本节课的学习，要深入培养学生们观察、归纳的能力，再一次实践由特殊到一般的合情推理。这不仅是有关线段的计算的重要方法 ，也是初中数学学习的重要方法。
2． 学生情况分析
本校是顺义区普通的中学，我所任教班级大部分学生具备一定的数学基础知识，在小组合作学习中，每一个学生对数学学习都有一定的兴趣。而且，通过这一段对一系列整式的乘法性质的推导，学生们基本明确本堂课的结构，明确在性质的推导过程中自己应该做什么，因此在教学过程中应给予学生充分的时间与空间。但是由于整式的除法性质是截至目前学生遇到的计算，所以教师要在关键时刻加以指导。
三、 教学目标及重难点设计
根据《2011版数学课程标准》的要求、结合教材特点和学生的实际情况，设计本节课的教学目标为：
1. 进一步理解线段的和、差、倍、分的关系；
2. 能够根据条件设合适的未知数，进行线段和、差、倍、分的相关运算；
3. 会求线段的长和线段之间的数量关系.
4．在小组合作学习中，体验成功，感受竞争．
四、教学重点、难点
教学重点：根据条件设合适的未知数，进行线段和、差、倍、分的相关运算
教学难点：图形的观察
五、教学方式及手段
教学方式：探究式． 教学手段：ppt课件．
六、教学过程设计
教学环节
教学内容及师生活动
设计意图
复
习
引
入

1. 已知线段AB=60cm，点C是线段AB的中点，则线段AC的长为 cm.

2. 已知线段AB=60cm，点C是线段AB的一点，且AC：BC=2:3，则线段AC的长为 cm.

3. 已知如图，点C和点D分别是线段AB上的点，且将线段AB分成3:4:5的三部分，若线段AB=60cm，
则线段AC的长为 cm.

通过梳理本章的知识结构图，从而引出本节课的课题。

分析课题，明确研究的主题。

将研究主题具体化，数据化。

探索新知

探
索
新知

典型例题1：已知：点C和点D分别是线段AB上的点，且AC：CD：BD=3:4:5，点E段AB的中点，
若线段ED=2cm，求线段AB的长.

变式1：已知：点C和点D分别是线段AB上的点，且AC：CD：BD=3:4:5，点E段AB的中点，
求线段ED与AB的数量关系.

变式2：已知：如图，点C、D、E分别是线段AB上的点，且AB=4AC，AB=3CD，点E为线段AB的中点，求线段DE与AB之间的数量关系.

明确本节课研究主体

明确研究策略：分组逐步进行
有关线段的计算
由具体到抽象，完成符号语言的推导。
猜想文字语言

引出新问题。

方法一样，结论不同，引起学生思考。
对学生逐步进行引导，完成概括。

得出结论

培养学生解决新问题的能力

得出结论

通过分析概括，得出本节课的结论。

应用举 例

思考1： 如图，点C、D、E分别是线段AB上的点，且AB=4AC，AB=3CD，AE=CD，求线段CE与AB之间的数量关系.

思考2：如图，已知线段AB上有两点C、D，线段AD=35，线段BC=44，AC= BD，求线段CD的长.

初步线段的计算。
巩固练习
课堂练习或作业：

通过逐层练习，巩固新知
课堂小结
课堂小结：
培养学生归纳总结的意识．
布置作业

为下一节课的学习引出思考

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