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课题：质数和合数
教学目标：1．使学生理解质数、合数的概念．
2．熟记20以内的质数．
教学重点：1．理解掌握质数、合数的概念．
2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数．
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数．
教学过程：
一、铺垫孕伏．
例1．写出1到12各数的所有因数：
学生独立完成，集体订正。
二、探究新知．
（一）引导学生归纳．
1．按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况？
2．分组讨论后汇报．
3．引导学生说明：
有一个因数的．（板书：有一个约数的）
有两个因数的．（板书：有两个约数的）
有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的．
教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的．（板书：有两个以上约数的）
（二）按因数个数的多少，把自然数分成三种情况．
引导学生说出：只有一个因数 的。。。。。。1
有两个因数 板书：2的因数：1、2
3的因数：1、3
5的因数：1、5
7的因数：1、7
11的因数：1、11
有两个以上的因数，它们分别是：
板书：4的因数：1、2、4
6的因数：1、2、3、6
8的因数：1、2、4、8
9的因数：1、3、9
10的因数：1、2、5、10
12的因数：1、2、3、4、6、12
（三）观察比较发现特点．
1．观察2、3、5、7、11的因数，你发现了什么？
（板书：只有1和它本身两个因数）
2．观察4、6、8、9、12的因数，你发现了什么？
（板书：除了1和它本身还有别的因数）
3．教师明确：根据这些数数因的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数．（板书课题：质数和合数）
（四）质数、合数的定义．
1．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．（或素数）（板书）
2．一个数，如果除了1和它本身还有别的数因，这样的数叫做合数．（板书）
3．教师提问：1是质数还是合数？
学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．
1既不是质数，也不是合数．（板书）
（五）按因数个数的多少给自然数分类．
按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）
（六）教学例2．
1．判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数．
17 22 29 35 37 87
（学生独立练习，集体订正）
2．反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？
19 21 43 67
（七）介绍100以内的质数表．
1．除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法．
2．用质数表检查例2
检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；
22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数．
3．教师提示：要熟记20以内的质数
三、全课小结
同学们，这节课你学到了什么知识？
四、课堂练习
1．下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数．
3．填空题．
①质数有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数．
②最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）．
③（ ）既不是质数也不是合数．
4．判断．
①所有的奇数都是质数．（ ）
②所有的偶数都是合数．（ ）
③在自然数中，除了质数以外都是合数．（ ）
④既不是质数也不是合数．（ ）
5．在整数1～20中：
①奇数有： 偶数有：
②质数有： 合数有：
五、板书设计
质数和合数
有一个约数的
有两个约数的
有两个以上的数的
1的约数1
2的约数1、2
3的约数1、3
5的约数1、5
7的约数l、7
11的约数1、11
4的约数1、2、4
6的约数1、2、3、6
8的约数1、2、4、8
9的约数1、3、9
10的约数l、2、5、10
12的约数1、2、3、4、6、12
l既不是质数也不是合数
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．
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