资源描述
七年级数学 自信自主 合作探究 学案导学 助你成功 主备:陈巍 审核:彭红艳
2.1.2多项式
导学案
【学习目标】
1.了解多项式、整式的相关概念;
2.运用概念解决一些简单的问题;
3.通过探究活动交流,培养主动与他人合作的意识.
【学习重难点】
重点:多项式的概念及多项式的项数,次数的概念.
难点:多项式的次数.
【学习过程】
【探究活动一】复习回顾 引入新知
1.填空:
(1)单项式-3x2yz2的系数是 ,次数是 .
(2)单项式22a3b的系数是 ,次数是 .
(3)单项式-7xy2的系数是 ,次数是 .
(4) 单项式 -5πR2 的系数是 ,次数是 .
2.-3x2yz2+7xy2是单项式吗,如果不是,那它是什么?
【探究活动二】探究归纳 生成新知
1.预习课本P57- P58面内容,你能说出多项式、项、常数项、多项式的次数、整式的概念吗?
2.要确定多项式的次数,先确定多项式中 的次数,然后取 的次数作为多项式的次数.
3.归纳:
几个单项式的和叫 ,单项式和多项式统称 ;每个单项式叫做多项式的 ,不含字母的项叫做 ;
多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的 .
【探究活动三】典例解析 运用新知
例1.在代数式
中,单项式有___个,多项式有__个.
学法指导:单项式与多项式的区别在于看是否含加减运算,含有加减运算的是多项式,不含加减运算的是单项式.
例2.求值:
(1)如果是关于x的三次二项式,求的值;
学法指导:根据多项式的次数和项的定义可以求出n和m的值,再求m2-n2的值.
(2)若多项式不含项,求的值。
学法指导:不含xy项就是说这一项的系数为0.
例3将多项式4x4-x+x3-8+ x2-x
按字母x的降幂排列_______________________.
学法指导:按照每一项的次数由高到低排列,如果是升幂排列就按照由低到高排列.
【课堂小结】
1、这堂课你学到了什么?
2、通过学习后,你知道单项式与多项式的区别是什么?
【当堂测评】
1.下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?
,,-5,,,
2.多项式的二次项系数是( )
A. 3 B.4 C. D.-4
3.按某种标准,多项式7x3-8和a-a2b+b-3ab2属于同一类,下列多项式也属于此类的是( )
A.m2-2mn+n2 B.4x4-xy4 C.x2-7 D.abc-1
4.多项式(a2-9)x3-(a-3)x2+x+4是关于x的二次三项式,则a2-2a+1= .
5.若是关于x、y的三次三项式,则m=_____.
6.已知多项式不含x的偶次方,你能求出2m+n的值吗?
7.若与互为相反数(为自然数),则是几次几项式?
选做题
8.如果关于的多项式与是同次多项式,求的值.
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