多项式导学案.doc

七年级数学 自信自主 合作探究 学案导学 助你成功 主备：陈巍 审核：彭红艳
2.1.2多项式

导学案
【学习目标】　　　　　　　　　　　　　　　
1.了解多项式、整式的相关概念；　　　　　
2.运用概念解决一些简单的问题；
3.通过探究活动交流，培养主动与他人合作的意识.
【学习重难点】
重点：多项式的概念及多项式的项数，次数的概念.
难点：多项式的次数.

【学习过程】

【探究活动一】复习回顾 引入新知
1．填空：
（1）单项式－3x2yz2的系数是 ，次数是 .
（2）单项式22a3b的系数是 ，次数是 .
（3）单项式－7xy2的系数是 ，次数是 .
（4） 单项式 －5πR2 的系数是 ，次数是 .
2．－3x2yz2+7xy2是单项式吗，如果不是，那它是什么？

【探究活动二】探究归纳 生成新知
1．预习课本P57- P58面内容，你能说出多项式、项、常数项、多项式的次数、整式的概念吗？
2．要确定多项式的次数，先确定多项式中 的次数，然后取 的次数作为多项式的次数.
3.归纳：
几个单项式的和叫 ，单项式和多项式统称 ；每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 ；
多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的 .
【探究活动三】典例解析 运用新知
例1．在代数式
中，单项式有＿＿＿个，多项式有＿＿个．
学法指导：单项式与多项式的区别在于看是否含加减运算，含有加减运算的是多项式，不含加减运算的是单项式.

例2.求值：
（1）如果是关于x的三次二项式，求的值；
学法指导：根据多项式的次数和项的定义可以求出n和m的值，再求m2-n2的值.

（2）若多项式不含项，求的值。
学法指导：不含xy项就是说这一项的系数为0.

例3将多项式4x4-x+x3-8+ x2-x
按字母x的降幂排列_______________________.
学法指导：按照每一项的次数由高到低排列，如果是升幂排列就按照由低到高排列.

【课堂小结】
1、这堂课你学到了什么？
2、通过学习后，你知道单项式与多项式的区别是什么？

【当堂测评】
1．下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
，，－５，，，
2．多项式的二次项系数是（　　）
A. 3　　　B.4　　　　C.　　　D.-4
3．按某种标准，多项式7x3-8和a-a2b+b-3ab2属于同一类，下列多项式也属于此类的是（　　）
A.m2-2mn+n2 B.4x4-xy4 C.x2-7 D.abc-1
4.多项式(a2-9)x3-(a-3)x2+x+4是关于x的二次三项式，则a2-2a+1= .
5．若是关于x、y的三次三项式，则m＝_____.

6.已知多项式不含x的偶次方，你能求出2m+n的值吗？

7．若与互为相反数（为自然数），则是几次几项式？

选做题
8.如果关于的多项式与是同次多项式，求的值.