三-小数除法.doc

第三单元 小数除法
教学目标：
1．掌握小数除法的口算、估算和笔算方法，能正确计算小数除法。
2．能借助计算器进行较复杂的小数除法计算，解决简单的实际问题。
3．初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
4．会取商的近似值，能具体情况灵活选用四舍五入法、去尾法、进一法保留商的近似值。
5．能综合应用小数除法等知识解决简单的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
6．在探究小数除法计算方法和用小数除法解决实际问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心
教学重点：
1．掌握小数除法的口算、估算和笔算方法，能正确计算小数除法。
2．能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
3．会取商的近似值，能具体情况灵活选用四舍五入法、去尾法、进一法保留商的近似值。
教学难点：
1．会取商的近似值，能具体情况灵活选用四舍五入法、去尾法、进一法保留商的近似值。
2．能综合应用小数除法等知识解决简单的实际问题。
课前准备：视频、多媒体课件
教学课时：14课时
除数是整数的除法 ………………………………………………… 2课时
除数是小数的除法 ………………………………………………… 3课时
商的近似值 ………………………………………………………… 2课时
循环小数 …………………………………………………………… 2课时
解决问题 …………………………………………………………… 2课时
整理与复习 ………………………………………………………… 2课时
第一节 除法是整数的除法
第1课时
教学内容：
P44主题图、P45例1及主题图中的问题，练习十一第1、2题。
教学目标：
1．结合具体的情景，初步体会小数除法的意义，正解小数除法的算理。
2．掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。
3．能利用原有的知识推动新知识的学习，培养类推能力。
教学重点：
掌握除数是一位整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。
教学难点：
理解除数是整数的小数除法的算理，并正确地进行小数除法的计算
教学具准备：
课件
板书设计：
除数是整数的小数除法
①23.4÷6= 23.4÷6=3.9（m）
3．9
6 ）2 3．4
1 8
5 4
5 4
0
②10.4÷4=
13.5÷5=
……54个十分之一

③64÷1.8=

教学流程：
一、学习单元主题图
1．引导学生看书P44主题图。
提问1：从图中选择一组数学信息并提出数学问题。（已知条件和问题）
提问2：怎样列式解决？
2．生自由提问。
预设一：这6层教学楼高23.4米，平均每层楼的高度是多少米？这道题应该用除法：23.4÷6=
预设二：绳子有64米长，一共能剪成多少根1.8米长的绳子?
64÷1.8=
……
3．小结过渡：观察这几个除法算式，和以前学习的有什么不同？（除法算式中都含有小数）本单元我们就一起来学习有关小数除法的计算。（师板书课题：小数除法）
三、探索除数是整数的小数除法的计算方法（例1）
1.初步尝试小数除法的计算
（1）课件出示例 1 自主尝试
学生在草稿本上自主试算23.4÷6=
（2）交流
完成后给同桌说一说自己的算法
（3）抽生汇报计算过程。
预设一：（借助“米”和“分米”，把小数除法转化成整数除法）
把23.4米化成234分米，就变成了算234÷6=39（分米），也就是3.9米。
预设二：按小数除法的法则去算。
……
2．结合竖式理解小数除法的算理
（1）引导思考，这个算式先算什么？（23÷6）生说，师板书：
3
6 ）2 3．4
1 8
5
（2）结合竖式观察23÷6的过程，剩下的“5”表示什么？(5个“一”)，5个“一”除以6够吗？不够商1怎么办？（把十分位上的“4”移下来）这里的54表示54个什么？(表示54个十分之一)注意让理解为什么不是54个1
（3）54个十分之一除以6得多少？(54个十分之一除以6得9个十分之一)
（4）9个十分之一是多少？在竖式上怎样表示在什么位置呢？(9个十分之一是0.9，在竖式上表示为：3后面点上小数点写上9)生说过程，师板书

3．9
6 ）2 3．4
1 8
5 4
5 4
0
……54个十分之一

（5）引导观察竖式，你有什么发现？
预设一：小数除法的算法和整数除法很相似。
预设二：商的小数点与被除数的小数点对齐了)
……
（6）讨论：为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐呢？
引导学生从每个数的计数单位去理解
（7）你觉得应该怎样用竖式计算除数是整数的小数除法？（小数除法和整数除法的计算方法基本相同，只是商的小数点要和被除数的小数点对齐）
3．即时练习
（1）师出示“试一试”中的两题，生独立用竖式计算。
（2）展台上展示学生的竖式，并让学生说出计算的过程，全班一起纠错。
四、全课小结
这节课我们研究了一个什么问题？怎样计算除数是整数的小数除法？（小数除法和整数除法的计算方法基本相同，只是商的小数点要和被除数的小数点对齐。）
五、作业设计
1. 练习十一第4题。
2. 练习十一第6题。（生独立观察找错，并改错，抽生展台上展示，全班订正）
3. 练习十一第10题“比哪个笔记本贵”的问题。（独立解答，抽生汇报）
4．课堂作业：练习十一第1、2、3题。
教学反思：

第2课时
教学内容：P46例2、P47例3及练习十一的练习题
教学目标：
1．理解并掌握小数除法中除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除和两个数相除，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。
2.在探究小数除法的计算方法的过程中获得成功体验，坚定学好数学的信心。
3．继续培养耐心细致进行计算和检验的习惯。
教学重难点：
1.理解并掌握小数除法中除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除
2.两个数相除，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。
教学准备：多媒体课件
板书设计：
除数是整数的小数除法

例2 46.5÷62=0.75 例3 36÷30=1.2
0.7 5 1.2
62 ) 4 6.5 ……个位不够商1,要写0. 30 )3 6
4 3 4 ……434个十分之一 3 0
3 1 0 ……310个百分之一 6 0 …60个十分之一
3 1 0 6 0
0 0
教学流程：
一、复习旧知，回忆计算方法
1．出示16.8÷3= 学生独立计算，展示学生的作业，并抽生说说计算方法。
2. 回忆小结小数除法的计算方法。
课件出示：
①、除数是整除的小数除法，按照（ ）除法的方法去除，商的小数点要和（ ）的小数点（ ） ；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面（ ）再继续除。
②、已知两个因数的积是67.5，其中一个因数是15，另一个因数是（ ）。
揭示课题：今天继续学习除数是整数的小数除法（教师板书课题）
二、探究新知，掌握需要添0再除的计算方法
1. 教学例2，探索被除数是小数除不尽的情况。
（1）根据已知条件提出数学问题（每千克稻谷可以出多少千克大米）
（2）引导列出算式：46.5÷62
（3）尝试笔算，教师收集学生遇到的新问题。
预设一：46除以62被除数的个位不够商1（够除）怎么办？
预设二：余下31（个十分之一），但仍然不够除62怎么办？
（4）教师板书演示，讲解算法、解释算理。
①46除以62不够除怎么办？
个位上不够商1，就用0占位，再看后一位，465除以62够除了
②个位上的“0”表示什么意思？
表示小数的整数部分一个计数单位也没有
③剩下31，除以62不够除怎么办？
添一个0继续除
④添0后再除的结果会变吗，为什么？
不会变，根据小数的性质，在小数的末尾添上0大小不变，因此除得的结果也不变（教师提示注意商的小数点与被除数的小数点对齐）
0.7 5
62）46.5
43 4
3 1 0
3 1 0
0
（5）学生再次独立完成笔算算式，请学生说一说笔算的详细过程（多请学生清楚地表述笔算过程）
（6）教师提醒学生自主验算（用乘法验算）
（7）小结算法：议一议在计算除数是整数的小数除法时，要注意什么？
①按照整数除法的方法去除，被除数的整数部分不够商1，要用0占位；
②除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除；
③商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（8）课堂练习，“试一试”，集体订正。
2. 教学例3，掌握“除到个位不能除尽需在商的末尾打小数点后，在余数的末尾添0继续除”的计算方法。
（1）学生独立列式：36÷30
（2）学生根据例2独立尝试笔算
（3）提问1：36除以30后余下的6不够除，怎么办？
在6后面添0变成60再除（原因和例2一样）
提问2：商的1后面为什么要点小数点？
因为余数6除以30不够除，要在末尾添上0，是60个十分之一除以30得2个十分之一，是0.2。
（4）抽生再次完整地表述笔算的过程。
（5）独立完成“试一试”，集体订正。
三、全课小结
今天小数除法的笔算的学习中你学会了些什么？
四、作业设计
1. 课堂活动1题。（生独立计算，比较上下两个算式的异同，总结出小数除法与整数除法在计算方法上的异同）
2. 课堂活动2题。（不计算，判断商的范围，抽生说想法，可以计算验证）
3. 练习十一思考题。（引导生理解题意，独立思考，同桌讨论交流，引导学生用倒推法找出正确的被除数，再算出正确的商）
4．课堂作业：练习十一第5、8、9、11题。
课后反思：

第二节 除法是小数的除法
第1课时
教学内容：P50—51例1、2，P50课堂活动第1题及练习十二第1、2、3题。
教学目标：
1．初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。
2．培养知识迁移能力、归纳概括能力，有效地利用原有知识学习新知识，从中获得成功体验，坚定学好数学的信心。
教学重难点：
利用商不变的规律将除数是小数的小数除法转化除数是整数的小数除法来计算，初步理解计算方法。
教学准备：多媒体课件
板书设计：
除数是小数的除法
12.8÷1.6= 8(千克) 12.8÷1.6 0.988÷0.38=
1.28元=128角 = 128÷16……商不变的规律
1.6元=16角 = 8(千克) 0.38) 0.98.8
128÷16=8(千克) 扩大100倍 扩大100倍
教学流程：
一、复习引入
1．计算下面各题
9.6÷8 36.8÷16
2、在视频展示台上出示下表。
被除数
15
150
1500
除数
5
50
500
商

要求学生先填表，再说一说被除数、除数和商之间有什么变化规律。
3、揭示课题：这节课我们就用同学们掌握的这些知识继续研究小数除法。
二、探究新知，掌握除数是小数的除法的计算方法
1. 教学例1，掌握把除数变成整数的方法
（1）出示主题图，根据已知条件列式12.8÷1.6=
（2）区别12.8÷1.6和前面所学习除法算式的不同（除数是小数）
（3）补充完板书：除数是小数的除法
（4）独立尝试完成
预设一：我把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用128÷16。我就会做了。
预设二：我用商不变的规律，把12.8和1.6都同时扩大10倍，变成128÷16，我就会做了。
（5）总结算法：两种算法的共同特点都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。
（6）即时练习：议一议李大爷买一个西瓜付了14.4元钱，你能算出这个西瓜有多重吗？
2．教学例2，掌握被除数和除数小数位数不同的除法的计算方法
（1）出示0.988÷0.38，怎样转化呢？
（2）同桌交流，全班汇报。
预设一：0.988÷0.38=（0.988×1000）÷（0.38×1000）=988÷380
预设二：0.988÷0.3（0.988×100）÷（0.38×100）=98.8÷38
（3）优化算法：后一种计算简便些，因为后一种计算的除数小些。所以我们在计算小数除法时，一般使除数变成整数就行了。
（4）引导思考：这样的计算过程在竖式上怎样表示呢？教师除数是小数的除法在竖式上的转化过程。
0.38）0.988
扩 扩
大 大
100 100
倍 倍
38 ）98.8
（5）试一试：7.67÷0.59 8.32÷3.2
指名学生说说应该转化成几除以几。
（6）引导学生小结除数是小数的除法的计算方法。
一看：看除数是几位小数。
二移：根据商不变性质，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。
三算：按照除数是整数的小数除法的法则计算。
三、作业设计
1. 课堂活动1题。（同桌根据商不变的性质对口令）
2. 课堂作业：练习十二1、2、3题。
课后反思：

第2课时
教学内容：P48例3、P49—50课堂活动第2题及练习十二第4、6、7、8题
教学目标：
1．进一步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，能比较熟练地进行计算。2．培养类推能力和抽象概括能力。
教学重难点：
理解将除数转化成整数而被除数数位不够时为什么要添0，整理出除数是小数的除法的计算方法。
教学准备：多媒体课件
板书设计：
除数是小数的除法
512÷3.2=160 114÷9.5=
1 6 0
3.2)5 1 2 0 9.5 ) 1 1 4 0
3 2
1 9 2
1 9 2
0
教学流程：
一、复习旧知，引出新知
1、计算3.96÷0.12时先把0.12的小数点向（ ）移动（ ）位变成（ ）；要使商不变，（ ）应扩大（ ）倍，变成（ ）。
2、4.2÷12.5=（ ）÷125，这样变化的依据是（ ）。
3、口算
0.114×10 0.114×100 0.114×1000 0.114×10000
重点复习0.114×10000中0.114没有相应的数位来扩大怎么办？
二、探究新课
1、出示例3主题图，生读题后自主解答。114÷9.5=
2、学生独立尝试
（1）思考：这道题我们前面学习的小数除法有什么不一样?（这道题的被除数是整数，除数是小数。）
（2）怎样将被除数和除数转化成整数？（被除数和除数同时扩大10倍，转化成1140÷95）
1 2
9 ．5）1 1 4 0 这里为什么要添“0”
9 5
1 9 0
1 9 0
0
（3）思考：被除数的末尾为什么要添上一个0？不添0行不行？让学生展开讨论，在讨论中加深对要在114末尾添0的认识。
（4）请学生完整地表述笔算竖式的过程
（5）独立完成“试一试”中的两个题，集体订正
（6）自学课本p52页，怎样计算除数是小数的除法
（7）教师对上节课总结的方法进行补充：
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位不足时，用0补足。
三、全课小结
这节课我们研究了一个什么问题？同桌说一说除数是小数的除法怎样算？
四、作业设计
1. 课堂活动2题。（不计算，得出哪些算式的商比被除数大，总结得出除数小于1，商就比被除数大）
2. 练习十二4题，独立做一做，实物展台展示，全班一起纠错。
3. 练习十二6题。
4、练习十二第8题（学生独立找错，并改正，全班一起订正。）
4. 课堂作业：练习十二第7题
课后反思：

第3课时
教学内容：P52例4及练习十二相关练习
教学目标：
1．熟练掌握除数是小数的小数除法的计算方法，能进行灵活地计算。
2．能灵活运用小数除法的知识进行连除的计算。
3. 掌握解决有关小数除法的实际问题的策略的多样化。培养学生的多种思维能力。
教学重难点：
计算的正确率
教学准备：多媒体课件
板书设计：
除数是小数的除法
90.3÷6÷3.5 90.3÷3.5÷6
= 15.05÷3.5 = 25.8÷6
= 4.3(千克) = 4.3(千克)
答：平均每辆汽车每天节约汽油4.3千克。
教学流程:
一、复习引入
1、课前练习
（1）8.4÷0.56=（ ）÷56
（2）93.4÷24=9.34÷（ ）
（3）两个数相除的商是1.4，被除数和除数都缩小8倍，商是（ ）；如果被除数不变，除数扩大10倍，商是（ ）。
（4）最大的一位小数是（ ），最小的一位小数是（ ），它们的差除以0.01是（ ）。
2、揭示新课：今天我们应用小数除法去解决一些生活中的数学问题吧
二、掌握小数连除的计算方法
（1）. 出示主题图，收集已知条件和问题（6辆汽车3.5天共节约汽油90.3千克。）
（2）学生独立综合算式
预设1：90.3÷6÷3.5
预设2：90.3÷3.5÷6
提问：每步算式在题目中所代表的意思？（90.3÷6？90.3÷6÷3.5？90.3÷3.5？90.3÷3.5÷6？）
（3）比较这两种算法有什么相同和不同之处。
相同：都是连除法，最后结果相同。
不同：除数的位置不同，第一步的计算结果不同，表示的意义不同。
三、作业设计
1. 练习十二第5题
2．思考题。（引导生理解题意“除数与商的乘积现上被除数”这句话的含义，独立思考，同桌讨论交流方法。）
3．课堂作业：练习十二第9——13题。
课后反思：

第三节 商的近似值
第1课时
教学内容：P55例1、2和1练习十三第1、2、4题
教学目标：
1. 理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。
2. 经历获得求商的近似值的价值体验，激发学习兴趣。
教学重难点：
理解求商的近似值的意义，学会用“四舍五入”法求商的近似值。
教学准备：多媒体课件
板书设计：
商的近似值
例1 2.97÷8≈ 例2 53÷7≈

8) 2 . 9 7 7 ) 5 3
教学流程:
一、情境引入新课
1、调查课前实践活动（你每步走多少米？是怎样知道的？）
2、教师评价：一般来说，只走一步测出来的结果是不大准确的，要多走几步测得平均每步的长度才比较准确。
3、出示准备题
①客厅长6m，从一端走到另一端，刚好走15步，算出平均每步是（ ）米
②走了7步，共走了3米，平均每步是（ ）米
预设学生问题：第二题除不尽，算不出结果
4、揭示课题：这节课我们就一起来研究一个新问题——商的近似值。（板书：商的近似值）
二、探索求商的近似值的方法
1．学习例1，初步体会求商的近似值的现实意义和方法（根据生活实际取商的近似值）
（1）出示例1，理解题意，列出算式2.97÷8
（2）独立尝试笔算（注意提示学生尝试能否除尽），除得结果0.37125米
（3）分析数据：0.37125m中的“3”，“7”，“1”分别在哪一位上，各表示多少？（引导学生说出“3”，“7”，“1”分别在十分位、百分位、千分位上，分别表示3 dm，7 cm，1 mm。）
（4）1 mm对我们走一步的长度基本没有影响，更小数位上的“2”和“5”就完全可以忽略不计了。
（5）教师小结：既然没什么影响，每步的长度也不需要非常精确，保留到厘米就行了。得出商用“四舍五入”法，保留两位小数。
（6）指导学生根据“四舍五入”法保留两位小数得0.37。（因为第3位数是1，比5小，所以要舍去后面的数。）
（7）2.97÷8≈0.37，教师强调0.37这个商是一个近似值，写得数时要写约等于符号。
8）优化竖式，教师提问：既然只保留两位小数，每次计算时一定要把竖式除尽才行吗？
预设1：不需要除尽，后面两步的计算是无用的
预设2：只计算到商是0.371就行了。
预设3：保留两位小数，只需除到小数点后第三位就可以了。
（9）学生自主完成：走了7步，共走了3米，平均每步大约是（ ）米，学生表述清楚求商的近似值的详细过程。
2. 学习例2，求商的近似值的方法的应用（根据具体要求取商的近似值）
（1）学生自主学习，完成列式：53÷7。
（2）提问：题中要求得数保留1位小数，商应除到哪一位就可以了呢 ？（除到小数点后第2位就行了。）
（3）为什么不能只除到小数点后第一位就行了？（要保留一位小数就要看小数点后第二位，才能决定是舍还是入。）
（4）教师小结：保留几位小数求商的近似值，只需除到所保留数位的下一位就可以了。
三、全课小结
今天我们研究了一个什么问题？怎样示商的近似值呢？同桌说一说。
四、作业设计
1. 练习十三第4题。独立尝试，抽生说方法，全班订正。
2. 课堂作业：练习十三1、2题。
课后反思：

第2课时
教学内容：P56例3、课堂活动以及练习十三第3、4、5、6题
教学目标：
1．进一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能根据具体情况决定商的保留位数，能用求商的近似值的方法解决生活中的简单问题。
2．在学习过程中体验商的近似值的价值，培养灵活的思维，激发对数学学习的兴趣。
教学重难点：
能根据实际情况用“四舍五入法”求商的近似值。
教学准备：多媒体课件
板书设计：
商的近似值
例3 王师傅：22.3÷7=3.1857142……（kg）≈3.19(kg)
张师傅：34÷11=3.090909 ……(kg)≈3.09(kg)
李师傅：15.8÷5=3.16(kg)
3.19kg＞3.16kg＞3.09kg
答：王师傅是节油标兵，因为王师傅平均每天节油最多
教学流程:
一、复习引入
1、课前练习
①要使商保留两位小数，应除到第（ ）位。
②两数相除的商是3.974，商保留两位小数约是（ ），保留一位小数约是（ ），保留整数约是（ ）。
③计算下面各题（得数保留两位小数），并把得数按从小到大的顺序排列。
87÷9， 0.67÷1.52， 3.58÷0.77， 0.891÷2.5。
二、新课学习，灵活掌握求商近值的方法（根据实际需要取商的近似值）
1、出示例3，找出已知条件和问题
2、提问：如何计算3位师傅每天各节油多少千克？（用所节约的油量除以所对应的天数）
3、学生分工独立完成（第一、二大组解答王师傅节油，第三大组解答张师傅的，第四大组解答李师傅的。）
4、汇报：
（1）王师傅每天节的油除不尽，22.3÷7=3.1857142……
（2）张师傅每天节的油也除不尽，34÷11=3.090909 ……
（3）李师傅：15.8÷5=3.16(kg)
5、教师“误导”学生，引起认知冲突
既然王师傅、张师傅每天节的油除不尽，那么就不能评选出谁是节油标兵了。
预设1：通过观察，三个数据是可以比较出大小的
预设2：可以比较三个数的近似数。
教师追问：你认为应该保留几位小数，你认为这样保留有什么好处。
预设1：我认为应该保留一位小数，因为……
预设2：我认为应该保留两位小数，因为……
6、优化方法
保留一位小数和两位小数那种方法合理？
教师引导学生发现：
问题仅仅是比较这几个小数的大小，所以我们在取商的近似值时，不需要穷尽所有的小数数位，只要把小数保留到可以比较的数位就行了。（小数点后第二位就已经能比较出大小了，所以此题保留两位小数比较合理）
根据学生的回答补充板书：
王师傅：22.3÷7≈3.19(kg)
张师傅：34÷11≈3.09(kg)
李师傅：15.8÷5=3.16(kg)
因为： 3.19>3.16>3.09，所以王师傅节油最多，王师傅是节油标兵。
7、提问：取商的近似值又要求我们比较大小时，都保留两位小数吗？应该怎样来取商的近似值？
课堂小结：我们只要把小数保留到可以比较的数位就行了。
8、课堂活动：生联系生活实际想想生活中哪些地方用到求商的近似数，根据实际分别保留几位小数，说出理由。
三、全课小结
今天我们研究了一个什么数学问题？在求商的近似值时要注意什么？
四、作业设计
1. 练习十三第5题，生独立用计算器算出结果，然后按要求求商的近似值。
2．练习十三思考题。
3.课堂作业：练习十三第6、7、8、9题。
课后反思：

第四节 循环小数
第1课时
教学内容：P59—60例1、例2以及课堂活动、练习十四的相关的练习。
教学目标：
1．初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2．经历猜想、验证的探究过程，培养探究精神和探究意识。
3．能在学习过程中获得成功体验，培养积极的数学情感。
教学重难点：
初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数
教学准备：多媒体课件
板书设计：
循环小数
·

例1 2÷6=0.3333……=0.3 有限小数
··

例2 7.3÷2.2=3.31818……=3.318 小数
· ·

循环小数
4÷37=0.108108……0.108 无限小数
不循环小数
教学流程:
一、情境引入
1. 讲故事引出循环：首先老师要给大家讲一个故事（教师讲故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……”）你从这个故事中发现什么？（这个故事总是在重复同一个内容。）
教师小结：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。（板书：不断重复）
教师引导：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事。照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？（像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。）
2. 引出循环小数：这种重复的现象不但故事中有，在小数中我们也会遇到，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数
二、新课学习
1. 学习例1，初步认识循环小数
（1）出示例1：计算2÷6，生先独立计算。你发现了什么？
（2）学生反馈
①除不尽。
②商的小数部分连续重复出现“3”
③余数重复出现“2”
（3）教师提问
①为什么商总是重复出现“3”？
②为什么余数总是重复出现“2”？
③商、余数的重复出现相互之间有什么关系？
当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。
④猜想，如果继续除下去，商是多少？余数呢？
如果继续除下去，余数重复出现2，它的商也就重复出现3。
（4）怎样表示2÷6的商呢？
2÷6=0.333……可以用省略号来表示永远除不尽的商
（5）教师小结：我们所说的重复也叫做循环，像0.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。
2．教学例2，进一步认识循环小数
（1）出示7.3÷2.2=
①这个算式能不能除尽？
②它的商会不会循环？
③如果循环，它是怎样循环的？
（2）汇报交流
预设1：不能除尽，商循环的数字是“1”和“8”两个
预设2：余数重复出现“4”。
预设3：余数重复出现“4”，所以上一定会循环出现
预设4：这次循环出现的是“1”和“8”两个数字，刚才例1只循环出现“3”一个数字
（3）教师引导：你觉得这个竖式除到哪一位（哪一步）就可以不除了呢？为什么？只要余数重复了，就可以不除了。余数循环，商也会跟着循环。学生进行验证。
3．练习P57试一试，加深对循环小数的认识
（1）4÷37的商是0.108108…，它的商也是一个循环小数，不过这个循环小数重复的是3个数字“1”，“0”，“8”。
师板书：4÷37=0.108108……
（2）师小结：像0.333…，3.31818…，0.108108…这样的小数都是循环小数。能像这样写出几个循环小数。
4.理解循环小数的意义
（1）观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？
引导学生:说出都是从小数部分的某一位起，都是一个数字或几个数字依次不断地重复出现。（勾画书上概念）
（2）自学课本P58
（3）汇报自学内容
①循环节的含义
·
·
·
·
②介绍循环小数的写法。重点强调循环节有2个或者3个数字的怎么表示？
教师一边介绍一边板书：3.31818…写作3.318 0.108108…写 作0.108
③有限小数和无限小数
教师根据学生回答引导认清其包含关系
有限小数

小数
循环小数
无限小数
不循环小数
三、全课小结
今天我们研究了一个什么问题？你有什么收获？还有什么疑问？
四、作业设计
1. 课堂活动议一议：两个整数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪情况？
2. 练习十四第1题，独立圈循环节，全班订正。
3.练习十四第2题，按要示独立分类，全班汇报，抽生说是怎样分类的。
4. 课堂作业：练习十四第3题。
课后反思：

第2课时
教学内容：P60例3以及练习十四第4——9题及思考题。
教学目标：
1．进一步掌握商是循环小数的除法的计算方法，并能根据要求取循环小数的近似值。
2．进一步培养观察能力和分析能力，促进主动发展。
教学重难点：
根据要求取循环小数的近似值。
教学准备：多媒体课件
板书设计：
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循环小数
例3 47÷22=2.136≈2.14(千克)
答：平均每个小先队员大约采2.14千克。
教学流程:
一、复习引入
1、2.6464……、2.6464、2.333……、2.3中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。
2、3.27373…是（ ）小数，循环节是（ ），用简便记法写作（ ），保留两位小数约是（ ）。
3、（ ）部分依次不断重复的一个或几个（ ），叫做循环小数的（ ）。
4、用循环节的方式表示下面循环小数。
0.801801…… 6.2444……
二、新课学习
1．教学例3，掌握求循环小数的近似值的方法
（1）出示例3，理解题意，列式47÷22
（2）提问
①“保留两位小数”是什么意思？要将商算到第几位？
得数保留两位小数，就商到小数的第3位
②为什么要求将得数保留两位小数？怎样保留？
除到小数点后第三位，第三位代表几个1克，对结果的影响可以忽略。
·
·
（3）学生独立计算47÷22=2.136，完成对循环小数保留两位小数
板书：47÷22=2.136≈2.14（kg）
教师提示“=”和“≈”的使用范围
追问：如果对这个循环小数保留三位小数、四位小数呢？
教师强调：取循环小数的近似值时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来取近似值的方法取商的近似值。
2．即时练习
（1）3题，填表。独立完成，全班交流，说方法。
（2）5题，草稿本上独立完成，展台展示，全班纠错。
三、全课小结
今天我们研究的是一个什么问题？你有什么收获？还有什么疑问？
四、作业设计
1、练习十四第4题
2、练习十四第5题，先计算，找规律，再运用规律完成练习。
3、练习十四思考题
4、课堂作业：练习十四第6、7、8、9题。
课后反思：

第五节 解决问题
第1课时
教学内容：P63例1、例2及练习十五第1—7题。
教学目标：
1．理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。
2. 能正确分析并解决3步计算的求平均数问题。
3．通过主动探究，发展分析能力和初步的逻辑思维能力。
4．感受小数除法在生活中的应用价值，激发学习数学的兴趣。
教学重难点：
理解和掌握在现实生活中用进一法和去尾法求商的近似值的方法。
教学准备：多媒体课件
板书设计：
解决问题
例1 3430÷125=27.44≈28(辆)
答：要装28辆车。
取近似值的方法：进一法、去尾法、四舍五入法
例2 总数 ÷ 总份数 = 平均数
（前4天铺的总米数+后8天铺的总米数） （前4天+后8天）