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刘晓丹“探寻神奇的幻方”一课观后有感
宁德市教师进修学院 陈少毅
“探寻神奇的幻方”是学生初中阶段接触的第一个“综合与实践”，它是在学生学习完“有理数及其运算”与“整式及其加减”后开展的。由于在小学，部分学生已接触过简单的三阶幻方，因此，刘老师利用学生已有的数学经验入手，以“建构特例—发现问题—验证猜想—运用结论”为线索，让学生自主发现、主动建构，极大地调动了学生学习热情，充分体现了新课程理念，很好地完成教学任务。
首先，刘老师从学生喜欢的电视节目“最强大脑”引入幻方，并提出学习任务“你能用1—9完成一个三阶幻方吗”，一下子把学生与“超人”拉近了距离，充分激发了学生的参与热情，把课堂带入了第一个高潮。从课上学生的表现看，学生不仅能给出多种填法，而且能利用旋转、对称等方法说出各种填法之间的本质联系，一方面反映了学生本身的素质较高，另一方面也说明了刘老师的有效引导，激发了学生者的潜能。
随后，课堂进入本节课的重点，学生发现所填的幻方有哪些数量关系，并尝试用所学的数学知识进行解释。让学生自主发现问题、提出问题是2011版课标新提出的问题解决强调需要增强的两个能力，本节课中，教师通过创设情境，提供思维空间与时间，激励学生大胆地表达个人见解，突破了教材用问题串引导代替学生思考的局限，体现了教师对新课程思想的准确把握。值得一提的是，刘老师在课堂教学中的表现，她始终以主持人的身份引导学生自我发现，相互提问，尝试解答，即便在开始学生一度陷入冷场时，教师也只是进行有限的引导，而非大包大揽，越俎代庖，充分展示了教师扎实的教学功底和深刻的课程理念。
在结论运用阶段，刘老师设计的两个问题也独具匠心，第一小题方格内的每一个都是偶数，第二小题的九个数是不连续的整数。这样的设计让学生先前基于1-9得出的部分“经验”无法得于运用，如“角格上的数为偶数，边格上的数为奇数”就无法在第二小题实施。从而倒逼学生思考：只要满足什么条件的一组数就可以满足幻方要求；正确快速填写幻方的本质方法是什么？让学生在实践中对形成的猜想进行应用与辨析，培养了学生的应用能力、思辨意识和创新意识。
本节课的亮点还有很多，如注重数学美育与德育的渗透，如民主和谐氛围的营造，如关注学生合作展示效果的提示的设计等，都给课堂教学的成功带来了不少增色。
当然，本课设计与教学也有一些值得改进的地方，如在小组用1-9填幻方时，不妨直接在PPT上指明让学生关注讨论幻方的填法，所填幻方的数量关系及背后的数学根据，而不是笼统地“关注发现、提出问题，解决问题”，这样学生在展示中就有了明确的表达内容，不致出现开始时的茫然。又如在练习后直接给出幻方口诀似有不妥，它会助长学生依赖口诀直接填写幻方的行为，降低利用幻方进行思维培养的价值。
总之，做为一节综合实践课，刘老师很好地贯彻了新课标以问题为载体，以学生自主参与为主的“综合与实践”教学的实施意见，让学生在活动中展现思考过程，积累活动经验，交流收获体会，激发创新潜能，达到了良好的教学效果。