一元一次方程的应用(商品问题).doc

3.4 实际问题与一元一次方程
-----销售中的盈亏问题
教案
通滩中学 曾隆兴
教学目标：
①理解商品销售中所涉及进价、售价、利润、利润率这些基本量之间关系。
②结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性。
教学重点：培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。
教学难点：分析问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程
教学过程 ：
（一）创设情境引入新课
（幻灯片展示一些销售场景），这是我们常见到的一些销售场景，本节课我们继续学习实际问题与一元一次方程，用学过的知识探索销售中的盈亏问题。（板书课题）
（二）知识准备
1.帮助学生理解进价、售价、利润、利润率这些基本量的含义
2.梳理上述基本量的关系,由学生分析归纳得出：
利润=售价－ ；
利润率= ；
售价=进价+进价×利润率 或 售价=进价×（1+利润率）
（三）合作学习、探究，完成下列各题
1、某商品进价是200元，售价是260元。则商品的利润是 元,利润率是 %。
2、某商品进价是50元,利润率为20％ ，则商品的利润是 元 。
3、某商品的进价是200元，售价是160元，则商品的利润是 元，它的含义是 .
4、某商品的售价是60元,利润率为20％,求商品的进价。
（四）合作探究1：
1.展示要探究问题
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
2.大家都来猜一猜
3.请你大致估算一下
4.具体算一算
引导提问：①如何判定是盈还是亏？
②盈利率、亏损率指的是什么？
③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?
4.请写出正确的、完整的解题过程
解：设盈利25%的衣服的进价为x元
x+25%x=60
由此得x=48
设亏损25%的衣服的进价为y元
y-25%y=60
由此得y=80
两件衣服的进价（和）是x+y=128元，
两件衣服的售价（和）120元。
∵进价＞售价
∴卖这两件衣服总的是亏损。
5.变式训练：上例中若把数据25%或60元改动呢？如果改变问题情境你会做吗？
(五)实际应用，拓展延伸
请你也来试一试
1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
2. 某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利
20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
（六）课堂小结
1、本节学了哪些知识，有什么感想？
2、商品销售中的盈亏是如何计算？
（七）布置作业
实践作业：到市场上了解一下打折销售的情况，编制一道相关的应用题并作出解答。
书面作业
阅读课本相关内容，并完成相应空格。再试做下列各题：
1、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
2、某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？

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