解一元一次方程教案.docx

备 课
莲塘第五中学 晏杰
课题：3.2 解一元一次方程（一）

教学目标
知识目标：理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程。
能力目标：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，
情感、态度、价值观：认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
教学重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程。
教学难点：对立相等关系。
教学方法：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系。
教学准备：
课时安排：1
教 学 设 计
二次备课
【探索1】
问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
设这个班有x名学生。
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本。
每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本。
本题还可以画示意图，帮助我们分析：

这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？（这批书的总数是一个定值。）从而列出方程。
（注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等。）
思考：方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20和-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？（通过移项，含未知数的项和常数项分别于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式。）
引出了移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
移项应注意：①所移动的是方程中的项。②并且从方程的一边移到另一边，而不是在方程的一边交换两项的位置。③移项时要变号，不变号不能移项。
在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？
解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”。
如果把上面的问题2的条件不变，“这个班有多少学生”改为“这批书有多少本？”你会解吗？试试看。
例题：P91例2解方程
3x+7=32-2x（运用了移项和合并同类项）
补充练习：
1、小李去商店买练习本，如果多买一些就打8折，于是小李买了20本，结果便宜了1.6元，原来每本价格是多少元？
2、解方程。
（1）8=7-2y； （2）=-；
（3）5x-2=7x+8； （4）1-x=3x+；
（5）2x-=-+2； （6）-x+6=4x+1；
（7）-x=0.5x-3．
3、设m=3x-2，n=-2x+3，当x为何值时m=n？
4、甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？
【小结】
1、列一元一次方程解决实际问题的关键是审题和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等．这个相等关系可以作列方程的依据。
2、正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律。

作业
设计
必做
【练习】P91练习
选做

教
学
反
思
学生在解方程的过程中容易出错，利用方程解决实际问题还有待加强