体积和容积教学实录.doc

体积与容积教学实录
作者：--彭 越… 文章来源：本站原创 点击数：2188 更新时间：2007-9-15

长沙市开福区新竹小学
教学目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步了解体积和容积的概念。
2、在操作、交流中，感受物体体积的的大小，发展空间观念。
3、学生体验学习数学的乐趣，有成功的体验。

教学重难点：
体积和容积的概念
教学准备：
土豆、量杯、小正方体若干、实验室一间

教学过程：
课前谈话：
师：同学们，上午好！
生：老师好！
师：非常高兴今天能和大家一起展示自己的才能。我和大家一样，是一个蛮“地道”的凤羽人，八年前，十八岁的我师范毕业，带着青春时的梦想和追求，就被分配到这所美好、淳朴的学校工作，并且在这度过了美好的两年，可以说，今天我是“回娘家”来了。
（学生鼓掌）
师：你们的每一位老师都是我的好朋友，好老师，你们的表哥、表姐、堂哥、堂姐……都有可能是我曾经的学生。苏家托“苏”姓是大姓，不信我点点看，这些人是不是你的哥哥或姐姐。苏威维、苏夏影、苏浩仁、苏珍、苏玄……
（学生在下啧啧认亲）
当然，也有不姓苏的，像屈玉婷、易磊、朱京广等等。
（讲到学生熟悉的名字，学生都颇感兴奋）
师：如果我刚才点的是你的亲朋戚友，请你代我向他们问候，祝他们学习好！身体好！生活好！当然，这些祝福也是给你们的！
（学生鼓掌）
师：我感谢凤羽这块土地，在这里，让我有了人生很多的第一次。像第一次和我的学生一起在大堤上把风筝放得那么高，那么远；
（学生很兴奋）
第一次在我的学生的指导下收割，知道怎么拿禾，怎么拿镰刀；
第一次用那么简单的方式钓到龙虾，你们有没有钓过龙虾？
（学生齐呼：有！）
一根棍子缠一根线，线上绑一块肉，在水渠边看到龙虾就用肉去引诱它，贪吃的龙虾就会乖乖的钳着肉，一提棍子龙虾就钓上来了……这些过程，回忆起来都让人倍感幸福！
（学生一个个跃跃欲试，有和老师一起身临其境之感）
师：今天的凤羽发生了非常大的变化，崭新的校舍，齐全的教学设施，还有一个个活泼、机灵、可爱的你们，都让我的心久久不能平静。希望大家在这么好的学习环境中发挥自己最大的潜力，好好学习，为凤羽争光，为凤羽人争光，为自己争光！

教学反思：
不知是安排还是巧合，离上课还有5分钟同学们已经准备就绪，只等着上课了。看着一个个朴实而纯真的学生，我的思绪回到了六年前在凤羽待的那六百多个日子。我不禁打开记忆的橱窗，兴奋而真诚的和学生一起聊起来。也许他们有太多我初为人师时教的学生的身影，让我不禁讲述的话题体现的多为忆旧的情怀。好在学生都爱听，我讲的内容也在短暂的时间内缩短了我和他们之间第一次见面的距离。不同的年岁，相同的经历，让他们很快接纳了我这个城里来的老师。那种自然而亲近的感觉，让我坚定，我们是朋友，是很好的朋友。

一、 理解体积的含义
师：（出示一块大橡皮和一块小橡皮）这是今天老师为你们准备的奖品，我将奖给那些肯动脑筋，胆大积极的同学，希望同学们赶快努力，争取获得老师的奖励。这两样奖品哪个比较大，哪个比较小？
谁能说说生活中哪些物体比较大，哪些物体比较小？
生1：讲桌大，课桌小。
生2：书包大，文具盒小。
生3：地球大，月亮小。
生4：湘江大，捞刀河小。
生5：老师大，我小。
……
师：生活中很多物体都是有大小的。老师手里一个土豆和一个芒果（大小差不多），同学们仔细观察一下，哪个大，哪个小？
（学生猜测，意见不一。）
师：看来光凭观察难以看出哪个大，有句话说得好：不怕做不到，就怕（想不到），做到做不到，（一看就知道）。下面我们就做个实验观察一下，请大家注意，你看到了什么？
（师出示两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水）
师：请大家观察一下，现在的水面在哪里。
生：现在两杯水都是一样多。
师：我先将芒果放入水中，请大家注意观察发生了什么变化？
生：水面上升了
师：说明了什么？
生1：芒果占了地方。
生2：水其实没有增加，是芒果把水挤到上面来了。
师：我们再来看一看土豆放入水中的情况。请大家再观察比较一下两个杯子的水面，你发现了什么？是什么原因呢？
生1：两个杯子的水面不一样高了。
生2：放土豆的水面高，说明土豆大。
生3：放土豆杯子的水面高，放芒果的杯子的水面低,说明芒果占的空间比土豆占的空间大。
师：从刚才的实验中，我们知道芒果和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间，如课桌占有一定的空间，课本占有一定的空间，房间也占有一定的空间，你能再举一些物体占有空间的例子吗？
学生1：桌子占有房子的空间。
生2：铅笔占有一定的空间。
生3：电脑占有一定的空间。
……
师揭示概念：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。）

二、理解容积的含义
出示：茶壶、杯子、纸盒、水桶等物体。
师：这些是什么？它们有什么作用？
（学生简答）
师：想一想它们有什么共同特点？
生：可以用来装东西。
师：像茶壶、杯子等可以用来容纳别的物体的器皿，我们称之为容器。。
师：我这还有两个容器，是什么？
生：量杯、锥形瓶。
师：这两个容器哪一个装水多呢？你能设计一个实验解决这个问题吗？请同学们小组内讨论，看看有什么好方法可以解决这个问题，想好了的可以利用桌上的实验仪器验证一下。。
（学生分组讨论，小组合作交流，选出代表给全班同学汇报）
生1：把两个容器装满水，然后将水倒入同样大小的小杯子中，看哪种容器装的水倒入到小杯子里的数多。锥形瓶倒了两小杯水，量杯倒了两杯半水，证明量杯装的水比锥形瓶多。
师：这一组的同学用上了第三种容器，很好。还有没有别的方法？
生2：将锥形瓶中的水倒入量杯中，量杯能容纳锥形瓶中的水，并且没装满，证明量杯比锥形瓶大。
师：这两个容器装的水的体积就是它们的容积，容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。容积又叫做容量。（板书）
师：现在我们利用这些现成的容器来说一说。这个茶叶筒里能放茶叶，放满茶叶时，茶叶的体积就是这个茶叶筒的容积。谁再来举个例子？
生1：铅笔盒里装满铅笔，铅笔的体积就是铅笔盒的容积。
师：想想铅笔是什么形状的？
生：圆柱体。
师：圆柱体的铅笔与铅笔之间有空隙，想想能装满吗？
生：不能！还要装入一些沙子填充空隙，现在铅笔和沙子的体积才是铅笔盒的容积。
生2：桶子里装满大米。米的体积就是桶子的容积。
生3：杯子里装满水，水的体积就是杯子的容积。
生4：空气球里吹满空气，空气的体积就是空气球的容积。
……
反思：教师恰当的引领是提高学习效率的重要保重：
反思这一环节，我清楚的感觉到教师在课堂教学中起到的作用是非常关键的，从课例中很明显看到，学生虽然通过自学对将要学习的知识有一些了解，但也仅仅是停留在表面上，有的对容积的含义一知半解，根本还不能用语言来进行准确的表达，有的为了达到老师需要的标准答案，将书本上的定义照本宣科，这些只能说明学生对容积概念的理解是模糊的。教师作为学生学习的指导者，首先要了解学生对所要学的知识有哪些底子，然后在学生已有知识经验的基础上加以有目的的指导，这样教师在教学过程中才能真正起到指导作用。学生的有效学习离不开教师有效的指导。

三、进一步感知体积和容积的不同
师：看来大家对容积有了比较深入的理解了。现在我们回顾一下刚才所学的内容。什么是体积？
生：体积表示物体所占空间的大小。
师：什么是容积？
生：容积表示所能容纳物体体积的大小。
师：现在我要考考你们的反应。请你补充我说的话。我们家的这个木箱它占屋子的空间大小，就是这个木箱的（体积）。木箱里面能容纳物体体积的大小是木箱的（容积）。谁想来考考大家的反应？
生1：花盆所占空间的大小是花盆的（体积），花盆里装满的泥巴的体积是花盆的（容积）。
生2：开水瓶里能容纳的水的体积是开水瓶的（容积），开水瓶所占的空间的大小是开水瓶的（体积）
……
四、分层练习
师：刚才我们已经通过实验、讨论交流学习了体积和容积的概念，知道了它们有什么区别，搞清楚了这一些，现在我们一起来解决一些问题。
活动一：捏橡皮泥
师：请同学们拿出一团橡皮泥，听老师的口令做。请你把它捏成长方体。
（学生实践）
师：请你把它捏成球。
（学生实践）
师：捏成的两个物体哪一个的体积大？为什么？
生1：一样大。因为用的是同一块橡皮泥，所以无论捏成什么物体体积都是一样的。
师：什么样的情况下就会不一样大呢？
生：两次捏的物体用的橡皮泥不一样多的情况下就会不一样。
活动二：说一说
师：开书42页。第3题
小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了三杯，而小红倒了两杯，你认为有可能吗？为什么？请大家独立思考。想好了的把你的想法说给组内的同学听。
（学生汇报）
生：他们有同样多的一瓶饮料，如果装饮料的杯子的容积不同，那倒的杯数就会不同。
生：将同样容积的饮料倒入不同容积的杯子里，倒的杯数自然就会不同，所以这种可能是有的。
活动三：摆一摆
师：42页第4题
小组活动，用12个大小相同的小正方体，分别按要求搭一搭。
师：搭出两个物体，使它们的体积相等。
（学生活动）
师：搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。怎样计算出这两个物体的体积分别是多少？
（学生活动）
师：谁来说说你们是怎么摆的？
生：第一问，每边摆6个小正方体，摆出的形状不限，摆出的两个物体的体积相等。
生：第二问，一边摆4个小正方体，一边摆8个小正方体，摆出的形状也不限，因为八是四的二倍，所以八个小正方体的体积是四个小正方体体积的二倍。
五、全课小结

“体积与容积”教学实录与评析_殷朋朋
执 教：殷朋朋 （天津市河西区闽侯路小学 ）
点 评：朱育红 （天津市河西区教育中心）
教学内容：五年级下册第四单元 体积与容积
学习目标
1、通过多种实验活动,让学生了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别，发展学生的空间观念。
2、让学生采用不同的学习方法（独立分析、动手操作及小组合作交流、实验）掌握比较体积大小的多种方法，理解容积相关知识。
3、在学习中让学生感受到数学本身的魅力，体验到合作学习的乐趣，认识到每个人的思维角度可能不同，应该互相学习。
流程设计：
一、引入（提问、实验演示）
教学资源：石子、装有红色液体的瓶子
师：大家听过乌鸦喝水的故事吗？聪明的乌鸦用什么办法喝到水的？
生：听过，它衔起一颗颗石子放进瓶子里，使水面升高，最后喝到了水。
师：谁愿意演示一下这个过程？（指名演示）
一生演示，学生观察。学生观察演示的同时，教师引导学生思考：
师：放入的石子大，水面上升得……（高）；放入的石子小，水面上升得……（低）。放入的石子多，水面上升得……（高）；放入的石子少，水面上升得……（低）。
师：每次水面有什么变化？是水自己变多了吗？这部分水与放入的小石子有什么关系？
生：水面慢慢上升，水不是自己变多的，是因为沉入瓶底的石子占了水的空间，把水挤上来了。上升的水就是瓶底所有石子大小的和。
（设计意图：以大家熟知的小故事引入，学生比较感兴趣。通过直观演示了解与本节课有关的数学知识，得出石子占有了水的空间使水面上升，并且上升的这部分水是放入石子大小的总和，为后面的实验作铺垫，同时感受物体占据空间是有大小的。）
二、新授
（1）体积的认识（提问、讲授）
教学资源：小芒果、大土豆
师：老师这有一个小芒果和一个土豆）想把它们分别放在两个大小形状完全相同的箱子里，哪种食品放得比较多？为什么？
生：芒果放得多，因为芒果小土豆大。
生：芒果占的空间小、土豆占的空间大。
师：其实我们身边的物体都占有一定的空间，也有大小之分。
出示概念：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
师：大多数情况下，我们可以直接看出两个物体的体积大小（板书：看）比如讲桌和课桌比，讲桌体积大课桌体积小。你还能举出这样的例子吗？
生：铅笔盒所占空间的大小就是铅笔盒的体积。………
（设计意图：以学生喜欢的食物为例，用生活经验进一步理解什么是空间大小，从而得出体积的概念。之后又在身边寻找熟悉的例子，发现比较体积大小的方法，为后续的进一步学习起到承上启下的作用。）
（2）比较体积大小的其他方法（组织小组合作，集体合作交流、试验演示）
教学资源：①每组两个用小方块拼的形体（形状不同）
②西红柿、土豆、2个盛有同样多水的相同的容器
③多彩泥、模具
活动一：
师：小组中有两个用小正方体拼成的形体，每个小正方体的体积是相等的，看看你用什么方法能比较出它们中谁的体积大？
学生在组内合作交流讨论后分别用手中的形体进行汇报。
生1：我是数的，块数多的体积就大。
生2：我先数每排有几个，再数每层有几排，算出每层的个数，最后数有几层算出一共几个。一个24块，一个20块，24块的体积大。
生3：把其中一个向另一个转化，如果块数不够说明体积小，如果正好说明体积相等，如果多出来说明体积大。
师：看来几何形体可以通过计算和数的方法比较体积大小。（板书：计算、数）
（设计意图：通过小组合作，合作交流各自方法，并选出适合于比较本组两个形体的方法，汇报时注意学生不同策略的体现，从中渗透体积的计算方法。课上学生汇报的方法多种多样，虽然有的比较麻烦，但学生开动脑筋，在做数学中，将自己解决问题的策略与大家分享，从中获得积极的体验，发展了他们的动手能力以及思维能力。）
活动二：
老师拿出一个西红柿和土豆，让学生说说谁的体积大，学生有的说西红柿的体积大，有的说土豆的体积大，正在大家争论中，一个学生说，应该想办法比一比。
师：怎么办？
生：把它们放进水里。（板书：借助水）让学生到前面演示。
师：为什么水会上升？上升的这部分水的体积和沉入水中的物体有什么关系？
生：物体占有了水的体积。上升的这部分水的体积就是这个物体的体积。
师：现在你能知道谁的体积大了吗？为什么？
生：土豆体积大，因为这个容器中的水面比较高。
师：如果物体的体积不能直观地比较出来，也不能用计算和数的方法，我们可以借助水来研究。很久以前，数学家阿基米德同样借助水解开了一道数学难题，你们知道是怎么回事吗？（由老师或学生讲这个数学故事）
师：通过今天的学习看看谁也能解决生活中的问题。
（设计意图：这一环节主要是教给学生当两个物体不能用两个方法比较体积大小时，还可以借助水来帮助。通过实验进一步理解上升这部分水的体积就是沉入水中的物体体积，为今后学习不规则物体体积埋下伏笔。在教学中学生受到“乌鸦喝水”的启发，学生很快想到利用水来研究的方法。）
活动三：
师：请拿出一条多彩泥，看看他是什么形状的？
生：是圆柱体。
师：请你用它捏一个你喜欢的形体（球，长、正方体，模具印制的……）
师：说说现在这个形体的体积与刚才的多彩泥的体积那个大？为什么？
生：一样大，还是用刚才的彩泥捏的。
得出结论：物体的形状变了体积不变。
设计意图：通过动手操作让学生体会形变体不变，而且提高了学生学习的兴趣。
（3）容积的认识（组织集体合作交流、动手操作）
教学资源：透明水杯和透明饭盒
拿出水杯、饭盒，师：这是什么？它们是干什么用的？
生：盛水，盛东西的。
师：像这种能装东西的物品，我们叫它容器（板书：容器）
师：这两个容器哪个容纳的水多？
生：水杯
生：饭盒
生：不一定
生：用眼看不出来，最好动手验证一下。
指名动手实验，在学生倒水时，让学生明确只有倒满的情况下才能比较。通过实验结果证明饭盒容纳的水多。
出示概念：容器所能容纳的物体的体积，叫做容积。
师：为什么这里不说所能容纳水的体积而是说物体的体积？
生：因为他们还可以装沙子或其他东西。
师：“所能容纳”是什么意思？
生：能装多少就装多少。
生：装满的情况下。
指着第一个量杯剩下的水问：这部分水的体积能叫做这个容器的容积吗？为什么？
生：不能，因为没装满。
（设计意图：用直观演示法让学生知道什么是容积并重点理解概念中的关键点，学生很轻松地理解了容积的概念。）
（4）体积与容积的联系和区别（独立思考、集体辩论、动手演示）
教学资源：一个体积大容积小的杯子，一个体积小容积大的杯子。
师：有一个泡沫箱，能装入与它体积相同的物体吗？为什么？
生：不能，泡沫箱肯定有厚度，装入的物体体积会小一些。
师：同一瓶饮料，如用小红的杯子装能装2杯，用小明的杯子装能装3杯，这是怎么回事？
生：小红的杯子大，小明的杯子小。
师：都是这么想的吗?
学生没有异议。
师：看看老师手里的两个杯子，谁的容积更大一些？
生：左边大，右边小
师：老师把你们认为“小”的接满水再倒入“大”的杯子，你看到了什么？
生：小的杯子装的水多。
师：猜猜是什么原因？
生1：大杯子杯壁一定厚。
生2：大杯子杯底一定厚。
生3：我觉得不论是因为杯壁后还是杯底后，都是被子里面的空间小。所以我认为小红的杯子容积大，小明的杯子容积小。
师：通过刚才的活动，你能说说体积与容积有什么区别与联系吗？
生：体积小的容积不一定小，体积大的容积不一定大。
生：体积是指物体外部，容积是指物体内部，容积是所能容纳物体的体积。
（设计意图：通过说理题让学生明白体积与容积的区别和联系，一个指外部空间大小，一个指内部空间大小，体积稍大的，容积不一定大。学生在这样的辨析中真正理解了体积和容积的含义。）
三、总结
通过学习你掌握了什么？还有哪些不太清楚的地方？
教学反思
上完这节课以后感到有许多的地方值得我去总结。“引入”的设计一下子抓住了学生，孩子们的脸上荡漾着兴奋的神情，都迫不及待要到前面演示并争先恐后地说出自己的想法，为本节课能进一步推进开了个好头。
在学习体积大小比较的第二种方法——计算和数时先安排小组合作交流，再分组汇报，得出以上两种方法，但学生还说出了预设以外的方法，如：把其中一个形体转化成另一个形体，看看块数够不够来比较，虽然比较麻烦但我仍给予了肯定。还有的学生发现如果两个长方体的长、宽、高中有两个量相同，体积大小由第三个量决定。这个结论的产生是我课前没有想到的，说明学生的空间观念和思维能力得到了发展，我及时表扬了他。
关于“阿基米德”的故事是我想讲给大家的，但当我问大家：“很久以前，数学家阿基米德同样借助水解开了一道数学难题，你们知道是怎么回事吗？”几个学生回答：“知道。”于是我把这个任务交给了学生，讲的学生、听的学生都挺投入，效果很好。老师及时评价他：“课外知识真丰富。”
在学习“容积”这部分知识时有一个环节是猜猜两个容器哪个容纳的水多。学生在说出答案后本想直接叫学生到前面来验证，可是有一位学生突然说了一句：“那不一定。”我让他说理由，同组同学补充说：“用眼看不准确，最好能动手验证一下。”同学
们也表示赞同，借此机会很自然地过渡到动手环节，同时让学生感受到动手实践是一种很好的学习方法。我认识到课堂上不要怕学生出现不同的声音，不要怕学生的表现与自己预设的不一致，多听听学生的理由和心声，这也许正是一个闪光点，也许这能使环节衔接得更顺畅自然。
最后我为了让学生更好地理解“容积”这个概念区分“容积”与“体积”，安排了一道习题——：同一瓶饮料，如用小红的杯子能装2杯，用小明的杯子能装3杯，这是怎么回事？我备课时想到学生会说“一个杯子大，一个杯子小”为了让学生理解体积大的容器不一定装的多，我提前准备了两个有说服力的杯子。在学生出现这个问题时用它进行了演示，学生对结果很惊讶，我让他们猜猜这是怎么回事，由于有泡沫箱那道题的铺垫学生很快猜到是杯壁杯底厚的缘故。所以说刚才的回答不准确，应该是一个容积大一个容积小。通过引导进一步认识了体积与容积的关系。
总体来说本节课进行的比较流畅，学生们都有收获。
六、评析
本节课教师努力从学生认知的增长、思维的发展、情感的提升等方面促进学生得到新的、全面的发展。
1．看似有些俗气、老套的引入，却使学生真正融入故事情境中。随着石子的放入，学生初步感受到石子放得多，水面上升得高；石子放得大，水面上升得高……。学生在故事游戏的情境中体验和理解数学，体会知识的产生、形成和发展的过程。这样的情境不失为一个好的情境。
2．充分借助实物，多次在操作、比较中逐步感受和完善对体积与容积的概念理解。如：小芒果与大土豆——感受物体所占空间；两个用小正方体拼成的不同形状的物体——体会体积相同，而形状可能不同（渗透可以通过观察、数的方法，知道体积的大小）；体积相近的西红柿和土豆——借助水知道两个物体体积的大小；橡皮泥——体会形状改变，体积大小不变。使得学生对物体体积的感受逐渐丰满、立体起来。
3．上好课的前提是教师充分进行预设。没有预设的课堂是不负责任的课堂，而没有生成的课堂也是不精彩的课堂。教师呈现问题：同一瓶饮料，如用小红的杯子装能装2杯，用小明的杯子装能装3杯，这是怎么回事？学生自然地回答到“小红的杯子大，小明的杯子小。”教师适时拿出两个外观明显不同，而容积恰好相反的两个（不透明）水杯，当场往里装入水，学生真正体会到容积的含义。
苏教版五年级下册《体积与容积》教学实
一、故事导入。
师：今天老师给大家讲一个故事。在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？
（如果没有学生说出答案，教师揭示答案：小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。）
师：其实这个故事蕴藏着我们今天要学习的“体积与容积”的数学知识。（板书课题）相信通过今天的学习，同学们能更了解其中的奥秘。
二、体积
1、通过实验，使学生体会到物体是占有空间的
一、理解体积的含义
1.师：（出示一块大橡皮和一块小橡皮）这是今天老师为你们准备的奖品，我将奖给那些肯动脑筋，希望同学们赶快努力，争取获得老师的奖励。这两样奖品哪个比较大，哪个比较小？
谁能说说生活中哪些物体比较大，哪些物体比较小？
2.出示两个完全一样的被纸封住的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？
学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）
那谁来说一说，为什么会剩下一些水？
引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。
小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。
2、通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。
出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？
学生自由发表意见。
讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。
提问：怎样验证呢？
引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？
提问：同学们想一想，这是为什么呢？
通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。
小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。
3.揭示体积的含义
使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。
提问：通过刚才的2次活动，你有什么感受？
引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。
小结：通过刚才的活动，同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积小黑板出示体积的含义）
师：比一比，老师的体积与这个同学比谁大？
像这样的例子你还会举吗？（生举例）
三、认识容积
1．认识容器。
二、理解容积的含义
1.出示：茶壶、杯子、纸盒、水桶等物体。
师：这些是什么？它们有什么作用？
师：想一想它们有什么共同特点？
生：可以用来装东西。
师：像茶壶、杯子等可以用来容纳别的物体的器皿，我们称之为容器。。
师：我这还有两个容器，是什么？生：量杯、锥形瓶。
师：这两个容器哪一个装水多呢？你能设计一个实验解决这个问题吗？请同学们小组内讨论，看看有什么好方法可以解决这个问题，想好了的可以利用桌上的实验仪器验证一下。。
（学生分组讨论，小组合作交流，选出代表给全班同学汇报）
师：这一组的同学用上了第三种容器，很好。还有没有别的方法？
师：这两个容器装的水的体积就是它们的容积，容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。容积又叫做容量。（板书）
2.举例理解容积。
师：现在我们利用这些现成的容器来说一说。这个茶叶筒里能放茶叶，放满茶叶时，茶叶的体积就是这个茶叶筒的容积。谁再来举个例子？
生：水的体积就是这个杯子的容积。
师：如果把黄色的杯子装满面，什么是这个杯子的容积？
生：面的体积就是这个杯子的容积。
师：请你说出以下容器的容积指什么？
师：请你快速判断，容器里物体的体积，是不是容器的容积，为什么？（出示课件。）
生：我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。
生：我认为苹果之间有空隙，苹果的体积也不是箱子的容积。
师：看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，意思是再也装不下东西了。（板书：所能容纳。）
师：在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？
生：油桶里油的体积就是油桶的容积。
师：你认为他说得严密吗？
生：他说得不严密，应该是油桶里装满油，油的体积才是油桶的容积。
师：希望再发言的同学能注意到说话的严密性。
生：钢笔水瓶装满钢笔水，钢笔水的体积是钢笔水瓶的容积。
3.体积和容积的区别
比较两个杯子的体积和容积。
师：请你快速说出这两个杯子哪个体积大？
生：白色的。
师：哪个容积大？
生：我猜是白色杯子的容积大。
生：我猜是黄色的杯子容积大。
师：看来同学们想法不同，那就还用刚才的那种方法来做个实验。（师把看起来体积大的白色杯子装满水，倒入黄色杯子，没有装满。）
师：说明了什么？
生：黄色的杯子的容积大。
师：为什么会这样呢？
生：因为白色的杯子比较厚的，所以容积小。
师：看看是不是这样？（给学生看里面。）
师：一个体积大，另一个容积大，这说明了什么？
生：体积大的物体，可能容积小。
生：一个物体的体积大，它的容积不一定大。
师：体积大的物体，容积未必大。
4.区别体积和容积。
（出示:魔方和装满沙子的木盒）
师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？
（交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。）
（出示两个体积相同，容积不同的盒子，）
师：现在同学们知道了什么是容积，下面请同学们猜一猜，这两个杯子哪一个容积大？
师：说说你的理由？（教师揭晓谜底）
师：看来这两个杯子的容积是有大有小的，这是它们的不同，那有没有什么相同呢？
师：怎么又相同了，刚才不是说不同吗？
四、分层练习
师：刚才我们已经通过实验、讨论交流学习了体积和容积的概念，知道了它们有什么区别，搞清楚了这一些，现在我们一起来解决一些问题。
活动一：捏橡皮泥
师：请同学们拿出一团橡皮泥，听老师的口令做。请你把它捏成长方体。
（学生实践）
师：请你把它捏成球。
（学生实践）
师：捏成的两个物体哪一个的体积大？为什么？
生1：一样大。因为用的是同一块橡皮泥，所以无论捏成什么物体体积都是一样的。
师：什么样的情况下就会不一样大呢？
生：两次捏的物体用的橡皮泥不一样多的情况下就会不一样。
活动二：说一说
师：开书42页。第3题
小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了三杯，而小红倒了两杯，你认为有可能吗？为什么？请大家独立思考。想好了的把你的想法说给组内的同学听。
（学生汇报）
生：他们有同样多的一瓶饮料，如果装饮料的杯子的容积不同，那倒的杯数就会不同。
生：将同样容积的饮料倒入不同容积的杯子里，倒的杯数自然就会不同，所以这种可能是有的。
活动三：摆一摆
师：42页第4题
小组活动，用12个大小相同的小正方体，分别按要求搭一搭。
师：搭出两个物体，使它们的体积相等。（学生活动）
师：搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。怎样计算出这两个物体的体积分别是多少？
（学生活动）
师：谁来说说你们是怎么摆的？
师:今天这节课我们学习了什么内容？你们有什么收获？
“体积和容积”教学纪实、反思与评析
学内容：北师大版五年级下册第4单元。
　　　　教材分析：
　　　　“体积与容积”一课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点，以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容的学习是进一步学习体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
　　　　“体积和容积”是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材先让学生通过“说一说”的活动，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大”的问题。通过观察，发现两个物体所占空间的大小不一样。在学生有了比较充分的感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容积的概念。
　　　　教学目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念。在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
　　　　教学重、难点：了解体积和容积的含义，理解体积和容积的概念。
　　　　教学准备：课件、水杯、土豆、胡萝卜、小正方体等。
　　　　教学流程：
　　　　一、理解体积的概念
　　　　1．物体占空间。
　　　　（1）魔术引入
　　　　师：同学们，你们喜欢魔术吗？
　　　　生：喜欢。
　　　　师：那今天老师就露一手，给大家表演一个魔术，好吗？
　　　　生：好。
　　　　师：老师这有形状、大小、颜色、构造完全相同的两个杯子。一个杯子装满了水，现在要把这杯水倒入另一个杯子里，你们看出现了什么现象？（师倒水。）
　　　　生：水溢出来了。
师：为什么完全相同的杯子，却装不下相同的这些水呢？谁来猜猜这是怎么回事？
　　　　生：可能里面的厚度不一样。
　　　　师：可是这是完全相同的两个杯子。
　　　　生：一个杯子里面可能装有东西。
　　　　生：我也觉得是里面有一个物体，占了杯子的空间，所以水溢出来了。
　　　　师：看来同学们都有自己的想法，那到底是怎么回事呢，老师要揭密了。（把里面的纸抽掉，里面有一个鸡蛋。）
　　　　师：里面有什么啊？
　　　　生：鸡蛋。
　　　　师：为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢？
　　　　生：因为鸡蛋占了杯子里的空间，所以就装不下这些水了。
　　　　师：对，因为鸡蛋占了一定的空间。
　　　　（2）摸书桌堂
　　　　师：下面让我们一起来做个实验，请同学们把手伸进书桌里摸一摸，再迅速把书包放进书桌里，再去摸一摸。前后有什么不同的感觉，为什么？
　　　　生：开始摸的感觉是空空的，后来摸的感觉有点挤。书包占了书桌的一些空间。
　　　　师：通过刚才两个实验，我们知道了鸡蛋和书包都占了一定的空间。（板书：占空间。）
　　　　2. 物体所占空间有大小。
　　　　（1）比较教室里的物体
　　　　师：同学们，请你们观察一下教室里的物体，哪些物体所占空间比较大，哪些物体所占空间比较小呢？
　　　　生：黑板占的空间比较大，监视器占的空间比较小。
　　　　生：空调占的空间比较大，投影仪占的空间比较小。
　　　　师：同学们说得很对，能够把两个物体比较着来说。因为物体所占空间大小是具有相对性的。
　　　　师：刚才同学们都是选两个物体比较的，你能选三个物体比较吗？
　　　　生：讲台桌占的空间比较大，我们的桌子比讲台桌占的空间小，桌上的油笔比我们桌子占的空间还要小。
　　　　师：这位同学善于观察，并且表述得很清楚。
　　　　（2）比较胡萝卜和土豆
　　　　师：老师这有两个物体，胡萝卜和土豆，你能说说它们哪个占的空间大？
　　　　生：我认为胡萝卜占的空间大。
　　　　生：我认为土豆占的空间比较大。
　　　　师：看来同学们答案并不统一，你能用比较科学的方法来验证哪个占的空间大吗？
　　　　生：可以用天秤来测量。
　　　　师：你们同意这种方法吗？
　　　　生：不同意，天秤是用来测重量的。现在我们要比较的是它们哪个占的空间大，所以我认为不可以。
　　　　师：对，天秤是用来测重量的。比如天秤两端分别放重量都是1千克的棉花和铁块，你认为哪个占的空间大？
　　　　生：棉花。
　　　　师：对呀，看来这种方法不行。
　　　　生：把两个杯子装满水，然后把胡萝卜和土豆分别放在两个杯子里，哪个溢出的水多它占的空间就大。
　　　　生：把胡萝卜和土豆放在两个相同的杯子里，然后把两个杯子倒满水，再拿出两个物体，哪个剩的水多，哪个物体占的空间就小。反之，哪个物体占的空间就大。
　　　　生：在两个相同的杯子中倒大半杯水，然后把它们分别放进去，如果一个水溢出来，一个没有溢出来，溢出来的占的空间就大。
　　　　师：水一定会溢出来吗？如果没有溢出来应该怎样比较？
　　　　生：看哪个水面高。
　　　　师：那我们就用这种方法来做个实验。老师这有两个大小相同的烧杯，装了同样多的水。
　　　　师：请一位同学到前面来做这个实验，谁愿意来？（一名学生到前面来做实验。）
　　　　师：请你边说边做，其他同学认真观察水面有什么变化？
　　　　生：（做实验）我把胡萝卜放到红色水的杯子里，水面升高一些，再把土豆放到蓝色水的杯子里，水面也升高一些。
　　　　师：你看到了什么？说明了什么？
　　　　生：我看到装有胡萝卜那个杯子水面高，这说明胡萝卜占的空间比较大。装有土豆那个杯子水面相对低一些，说明土豆占的空间比较小。
　　　　师：通过刚才的实验，我们知道了物体占的空间有大有小。（板书：大小。）
　　　　师：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（板书：体积。）
　　　　（学生齐读。）
　　　　师：请你选一个物体，说说它的体积指的是什么？
　　　　生：黑板的大小叫做黑板的体积。
　　　　师：他说得准确吗？
　　　　生：应该是黑板所占空间的大小叫做黑板的体积。
　　　　生：油笔所占空间的大小叫做油笔的体积。
　　　　……
　　　　二、感受物体体积大小
　　　　1.比较长方体的体积。
　　　　师：同学们桌面上有一些小正方体，你能说说它的体积指什么吗？
　　　　师：我们一起来摆一摆这些小正方体。先在硬纸板上摆一个长方体，然后同桌两个人比较谁摆的长方体的体积大
。说一说是怎样比较的。（学生动手摆，汇报。）
　　　　生：我用了20个小正方体，而我同桌只用了12个小