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万有引力定律 人造卫星
例题1:发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点(如图)则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )
A
B
1
2
3
A.卫星在轨道3上的速率
大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度
小于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度
大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于
它在轨道3上经过P点时的加速度
例题2:神州五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×103km,地面处的重力加速度g=10m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后计算周期T的数值(保留两位有效数值)。
思考:还能求出飞船的哪些物理量?
总结:天体运动解题思路和方法。
例题3:宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球。经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到原来2倍,则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G。求该星球的质量M。
练习:
M
N
mo
m
m
o
1.两个质量均为m的星球,其连线的垂直平均线为MN,O为两连线的中点,如图所示,一质量为m0的物体从O沿OM方向运动,则它所受的万有引力的变化情况是( )
A.一直增大
B.一直减小
C.先减小,后增大
D.先增大,后减小
2.在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机外表面上,有一隔热陶瓷片自动脱落,则陶瓷片的运动状况是( )
A.平抛运动 B.自由落体运动
C.仍按原轨道做匀速圆周运动 D.做圆周运动,逐渐落后于航天飞机
3.关于绕地球做圆周运动的宇宙飞船,以下结论正确的是( )
A.两飞船只要它们的速率相等,则它们的轨道半径和运动周期必相等
B.在同一轨道上沿同方向运行的前后两飞船,要想对接,只要后面一飞船向后喷射气体而加速即可
C.宇航员从舱内走出,离开飞船,则飞船所受万有引力减小而使飞船轨道半径变大
D.飞船若朝飞行方向喷气,则其轨道半径将变大
4.设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看作均匀球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比( )
A.地球与月球间的万有引力将变大 B.地球与月球间的万有引力将变小
C.月球绕地球运动的周期将变长 D.月球绕地球运动的周期将变短
5.可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道 ( )
A.与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆
B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地球表面是静止的
D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,但卫星相对地球表面是运动的
6.地球公转的轨道半径为R1,周期为T1,月球绕地球运转的轨道半径为R2,周期为T1,
则太阳质量与地球质量之比为 ( )
A. B. C. D.
7.中子星是由密集的中子组成的星体,具有极大的密度。通过观察已知某中子星的自转角速度ω=60πrad/s,该中子星并没有因为自转而解体,根据这些事实人们可以推知中
子星的密度。试写出中子星的密度最小值的表达式ρ= 。
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