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精典例题1：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
分析：1、你从已知可找到现成的条件 AB=AC 。
2、你从图形可找隐含的条件 AD=AD 。
3、你从已知推导不足的所需条件 BD=DC 。
求证：△ABD≌△ACD。

证明：∵ D是BC的中点
∴ BD=DC
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（SSS）。
精典例题2：如图，已知AC=FE、AC∥FE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．
分析：
1、你从已知可找到现成的条件 AC=FE 。
2、你从图形可找隐含的条件 无 。
3、你从已知推导不足的所需条件 ∠A=∠F AB = DF 。
求证：BC=DE

证明：∵ AC∥FE 在△ACB和△FED中
∴ ∠A=∠F AC=FE
∵ AD=BF ∠A=∠F
∴ AD+DB = BF+DB AB = DF
∴ AB = DF ∴△ACB≌△FED（SAS）
∴ BC=DE
直击中考1：（2015中考）19．（8分）已知：如图，点C、D在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求证：DE=CF．
分析：1、你从已知可找到现成的条件 AE=BF ∠A=∠B 。
2、你从图形可找隐含的条件 无 。
3、你从已知推导不足的所需条件 AD = BC 。

证明： ∵ AC=BD 在△AED和△BFC中
∴ AC+CD = BD+CD AE=BF
∴ AD = BC ∠A=∠B
AD = BC
∴△AED≌△BFC（SAS）
∴ DE=CF
直击中考2：（2015泉州市）20．（9分）如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，
∠AOC=∠BOD，求证：AO=OB.
分析：
1、你从已知可找到现成的条件 无 。
2、你从图形可找隐含的条件 无 。
3、你从已知推导不足的所需条件 ∠AOD=∠BOC ∠A=∠B AD=BC。

O
A

B
D

C

证明：在矩形ABCD中 在△AOD和△BOC中
∴ ∠A=∠B=90O, AD=BC ∠AOD=∠BOC
∵ ∠AOC=∠BOD ∠A=∠B
∴ ∠AOC-∠DOC =∠BOD-∠DOC AD=BC
∴ ∠AOD=∠BOC ∴△AOD≌△BOC（AAS）
∴ AO=BO

直击中考3：（2015龙岩市）20．（10分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．（1）求证：AE=DC；
分析：
1、你从已知可找到现成的条件 EF=EC 。
2、你从图形可找隐含的条件 无 。
3、你从已知推导不足的所需条件 ∠A=∠D ∠1=∠3 。

证明：在矩形ABCD中 在△AFE和△DEC中
∴ ∠A=∠D=90O, ∠A=∠D
∴ ∠1=∠2 ∠1=∠3
∵ EF⊥EC EF=EC
∴∠FEC=90O ∴△AFE≌△DEC（AAS）
∵ ∠2+∠3+∠FEC=180O ∴ AE=DC
∴∠2+∠3=90O
∴ ∠1=∠3

直击中考4：（2015•漳州）19．（8分）求证：等腰三角形的两底角相等．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．
分析：
1、你从已知可找到现成的条件 AB=AC 。
2、你从图形可找隐含的条件 AD=AD 。
3、你从已知推导不足的所需条件 。

过点A作中线AD
∴DB=DC
在△ADB和△ADC′中
AB= AC
AD= AD
DB=DC
∴△ADB≌△ADC（SSS）
∴ ∠B=∠C
过点A作AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
在△ADB和△ADC′中
AB= AC
∠BAD=∠CAD
AD= AD
∴△ADB≌△ADC（SAS）
∴ ∠B=∠C
过点A作AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90O
在Rt△ADB和Rt△ADC中
AB= AC
AD= AD
∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）
∴ ∠B=∠C
　证明：