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边讲边练.doc

1、精典例题1:如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架. 分析:1、你从已知可找到现成的条件 AB=AC 。 2、你从图形可找隐含的条件 AD=AD 。 3、你从已知推导不足的所需条件 BD=DC 。 求证:△ABD≌△ACD。 证明:∵ D是BC的中点 ∴ BD=DC 在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD(SSS)。 精典例题2:如图,已知AC=FE、AC∥FE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB. 分析: 1、你从已知可找到现成的条件 AC=FE

2、 。 2、你从图形可找隐含的条件 无 。 3、你从已知推导不足的所需条件 ∠A=∠F AB = DF 。 求证:BC=DE 证明:∵ AC∥FE 在△ACB和△FED中 ∴ ∠A=∠F AC=FE ∵ AD=BF ∠A=∠F ∴ AD+DB = BF+DB AB = DF ∴ AB = DF ∴△ACB≌△FED(SAS) ∴

3、BC=DE 直击中考1:(2015中考)19.(8分)已知:如图,点C、D在线段AB上,E、F在AB同侧,DE与CF相交于点O,且AC=BD,AE=BF,∠A=∠B.求证:DE=CF. 分析:1、你从已知可找到现成的条件 AE=BF ∠A=∠B 。 2、你从图形可找隐含的条件 无 。 3、你从已知推导不足的所需条件 AD = BC 。 证明: ∵ AC=BD 在△AED和△BFC中 ∴ AC+CD = BD+CD AE=BF ∴ AD = BC

4、 ∠A=∠B AD = BC ∴△AED≌△BFC(SAS) ∴ DE=CF 直击中考2:(2015泉州市)20.(9分)如图,在矩形ABCD中,点O在边AB上, ∠AOC=∠BOD,求证:AO=OB. 分析: 1、你从已知可找到现成的条件 无 。 2、你从图形可找隐含的条件 无 。 3、你从已知推导不足的所需条件 ∠AOD=∠BOC ∠A=∠B AD=BC。 O A

5、 B D C 证明:在矩形ABCD中 在△AOD和△BOC中 ∴ ∠A=∠B=90O, AD=BC ∠AOD=∠BOC ∵ ∠AOC=∠BOD ∠A=∠B ∴ ∠AOC-∠DOC =∠BOD-∠DOC AD=BC ∴ ∠AOD=∠BOC ∴△AOD≌△BOC(AAS) ∴ AO=BO 直击中考3:(2015龙岩市)20.(10分)如图,E,F分别是矩形ABCD的边AD,AB上的点,若EF=

6、EC,且EF⊥EC.(1)求证:AE=DC; 分析: 1、你从已知可找到现成的条件 EF=EC 。 2、你从图形可找隐含的条件 无 。 3、你从已知推导不足的所需条件 ∠A=∠D ∠1=∠3 。 证明:在矩形ABCD中 在△AFE和△DEC中 ∴ ∠A=∠D=90O, ∠A=∠D ∴ ∠1=∠2 ∠1=∠3 ∵ EF⊥EC EF=EC ∴∠FEC=90O

7、 ∴△AFE≌△DEC(AAS) ∵ ∠2+∠3+∠FEC=180O ∴ AE=DC ∴∠2+∠3=90O ∴ ∠1=∠3 直击中考4:(2015•漳州)19.(8分)求证:等腰三角形的两底角相等. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C. 分析: 1、你从已知可找到现成的条件 AB=AC 。 2、你从图形可找隐含的条件 AD=AD 。 3、你从已知推导不足的所需条件 。 过点A作中线AD ∴DB=DC 在△ADB和△ADC′中 AB= AC AD= AD DB=DC ∴△ADB≌△ADC(SSS) ∴ ∠B=∠C 过点A作AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 在△ADB和△ADC′中 AB= AC ∠BAD=∠CAD AD= AD ∴△ADB≌△ADC(SAS) ∴ ∠B=∠C 过点A作AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90O 在Rt△ADB和Rt△ADC中 AB= AC AD= AD ∴Rt△ADB≌Rt△ADC(HL) ∴ ∠B=∠C  证明:

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